दखल
#ऐसीअक्षरे #दिवाळी२०२३
दिवाळी अंक पाहिलात का?
दिनवैशिष्ट्य
२५ एप्रिल
जन्मदिवस : ब्रिटनमधली राजेशाही संपवण्यात सहभागी राजकारणी ऑलिव्हर क्रॉमवेल (१५९९), लेखक वॉल्टर द ला मेअर (१८७३), भौतिकशास्त्रज्ञ, रेडिओ शोधणारा नोबेलविजेता मार्कोनी (१८७४), इलेक्ट्रॉनच्या कक्षांबद्दल सिद्धांत मांडणारा नोबेलविजेता वोल्फगँग पावली (१९००), गणितज्ञ आंद्रेई कोल्मोगोरोफ (१९०३), 'मराठी नियतकालिकांची सूची' हा तीन खंडांचा कोश तयार करणारे 'केसरी-मराठा ग्रंथशाळे'चे संस्थापक ग्रंथपाल शंकर नारायण बर्वे (१९१०), गायिका एला फिट्झजेराल्ड (१९१७), अभिनेता अल पचिनो (१९४०), ABBA पैकी एक गायक ब्यॉर्न ओल्व्हानेस (१९४५), अभिनेत्री रेने झेल्वेगर (१९६९)
मृत्युदिवस : तापमानाचे एकक सुचवणारा आंदर्स सेल्सियस (१७०१), गणितज्ञ व भौतिकशास्त्रज्ञ सिमेऑं प्वासॉं (१८४०), ग्राफिक डिझायनर सॉल बास (१९९६), पत्रकार आणि बालसाहित्यकार पंढरीनाथ रेगे (१९९९), गायक पं. राजन मिश्रा (२०२१)
---
डीएनए दिन
जागतिक मलेरिया जागरूकता दिन
क्रांती दिन : पोर्तुगाल
१८५९ : सुएझ कालव्याच्या बांधकामाची ब्रिटिश आणि फ्रेंच अभियंत्यांकडून सुरूवात.
१९४६ : पत्री सरकारच्या सगळ्या कार्यकर्त्यांना माफी दिल्याची घोषणा
१९५३ : पुनरुत्पादनाचे गुपित असलेली डीएनएची रचना प्रथम प्रकाशित झाली.
१९६१ : रॉबर्ट नॉईसला इंटिग्रेटेड सर्किटचे पेटंट मिळाले.
१९७२ : पोलरॉईड कंपनीने ताबडतोब फोटो छापून देणारा SX-70 कॅमेरा बाजारात आणला.
१९७४ : पोर्तुगालमध्ये जनतेने उठाव करून लोकशाही आणली.
१९८२ : रंगीत दूरचित्रवाणी प्रक्षेपणाची सुरुवात
१९८३ : अंतराळयान 'पायोनियर १०' प्लूटोच्या पलीकडे पोचले.
१९८९ : श्रीलंकेच्या संसदेने भारतीय वंशाच्या ३ लाख २० हजार तमिळ जनतेला मताधिकार देण्याचा निर्णय घेतला.
दिवाळी अंक २०२३
आवागमन (navigation)
सध्या कोण कोण आलेले आहे?
सध्या 0 सदस्य आलेले आहेत.
:)
आपली शिक्षण व्यवस्था मेकॉलेसाहेबाच्या प्रभावाखाली असल्याने......
अवांतर:
मी लवकरच लाकडावर लाकूड घासून आग पेटवण्याच्या प्राचीन कलेचे* क्लासेस काढणार आहे. ज्या पालकांना आपल्या मुलांनी ही आपल्या प्राचीन परंपरेतली कला शिकावी असे वाटत असेल त्यांनी संपर्क साधावा.
*ज्यांना इतकी प्राचीन कला शिकायची नसेल त्या मुलांना गारगोटीवर गारगोटी आपटून आग पेटवण्याची कला शिकता येईल. आपल्या या प्राचीन कलेचा वापर पाश्चात्यांनी करून सिगरेट लायटर बनवून खोर्याने पैसा कमावला. आपल्या देशात मात्र ही कला दुर्लक्षित राहिली आहे.
--------------------------------------------
ऐसीवरील गमभन इतरांपेक्षा वेगळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.
माझा नंबर पयला!
माझ्या पाल्याचे जौद्या, पण तुमच्या भावी क्लासेसमध्ये माझ्या नावनोंदणीसाठी आत्तापासूनच आगाऊ नावनोंदणी करत आहे. दरात काही सवलतबिवलत मिळेल काय? (पाल्य त्याचेत्याचे पाहून घेईल.)
स्कौटिंगबिउटिंगमध्ये ही कला उपयुक्त ठरू शकेल, अशी अटकळ आहे. झालेच तर, चुकून कधी जंगलाबिंगलात झक मारावयास गेलोच (तशी शक्यता कमीच, तरीही), आणि साथ में माचिस नहीं लाया, तर बेसिक्स अवगत असणे अगदीच तोट्याचे नसावे.
(शिवाय, तुमच्यासारख्या उद्योजकांना धंदा करता येण्यासाठी ही कला उपयुक्त नाही काय?)
सदाहरित विषय
'शुद्धलेखन', 'ब्राह्मणी व्याकरण', 'नमो' इत्यादींप्रमाणे 'वैदिक गणित' हाहि एक सदाहरित विषय होणार असे दिसते. गणितज्ज्ञ विद्वानांनी हे 'गणित'हि नाही आणि 'वैदिक'हि नाही असे उच्चरवाने अनेकदा सांगितलेले जालावर भरपूर उपलब्ध आहे. ते न वाचता 'वैदिक गणित' शिकविण्याची मागणी डोके वर काढीतच असते.
ह्यावर 'उपक्रम'मध्येहि झाली होती. त्यापैकी माझीच एक टिप्पणी येथे चिकटवीत आहे
<वैदिक गणिताचा अलीकडे बराच बोलबाला झाला आहे. ज्यांना इंग्रजीमध्ये revivalist म्हणता येईल अशा व्यक्ति आणि गट हा बोलबाला करण्यात आघाडीवर आहेत. ह्यामागचे सत्य काय आहे? ह्याविषयीचे माझे मत थोडक्यात मांडतो. माझ्यापेक्षा कितीतरी अधिक अधिकारी मंडळींनी ह्यावर केलेले बरेच लिखाण इंटरनेटवर उपलब्ध आहे. त्यापैकी काही संदर्भ शेवटी दिले आहेत.
ह्या वैदिक गणितामध्ये प्रत्यक्ष 'वैदिक' काय आहे हे आजतागायत कोणासही कळलेले नाही. 'स्वामीजी असे म्हणतात' एव्हढा एकच ipse dixit गटातला आधार ह्या विधानामागे आहे. कोणत्याही वेदामध्ये आणि वेदांगामध्ये, वा अन्यत्रहि कोठे, वैदिक गणिताचा मूलस्रोत आजतागायत दिसून आलेला नाही. वैदिक गणिताला वहिलेल्या पुस्तकांमध्येहि कोठेही ससंदर्भ हा स्रोत प्रकाशित झालेला नाही. अशा परिस्थितीत एवढा एकच निष्कर्ष काढता येतो की वैदिक गणिताची मूलभूत सूत्रे स्वामीजीनीच स्वतःच्या बुद्धीतून निर्माण केली असून ती मूळ वेदग्रंथात कोठेही नाहीत. वेद हे बदलण्याचा किंवा वेदांना पुरवणी जोडण्याचा कोणासहि अधिकार दिलेला नाही. स्वामीजीनी स्वतः निर्माण केलेल्या सूत्रांना 'वैदिक' म्हणणे हा वेदांचा अधिक्षेप आहे.
ह्यात Mathematics अशा अर्थाने गणित किती आहे हेहि विचारात घ्यायला हवे. आपण अंकगणित (Arithmetic) आणि उच्च गणित (Mathematics) ह्या दोहोंसहि गणित ही एकच उपाधि देतो. प्रत्यक्षात अंकगणित हे आकडेमोड आणि हिशेब करण्याचे तंत्र आहे. उच्च गणितात प्रवेश करावयाचा असेल तर अंकगणिताचे पूर्ण ज्ञान हवेच पण उच्च गणित अमूर्त कल्पनांचा शोध घेते आणि अंकगणित मूर्त आकड्यांशी खेळते. उच्च गणितात आकडेमोड अशी फारच थोडी करावयास लागते, जेथे लागते तेथे ती शाळेत शिकलेल्या अंकगणिताच्या उपयोगाने सहज करता येते. त्यासाठी 'वैदिक गणिता'तील गुंतागुंतीची सूत्रे डोक्यात भरून घेण्याची काहीहि जरूर नसते. गणिताच्या विद्यार्थ्यांना हाही Rule of Thumb माहीत आहे की एखाद्या गणितात फार वेडीवाकडी आकडेमोड करावयाला लागणे हा सर्वसाधारणपणे पूर्वीच्या सोडवणुकीत काहीतरी चूक आहे ह्याचा निदर्शक असतो. ह्यामुळे अंकगणिती आकडेमोडीला Vedic Mathematics हे संबोधन गैरलागू आहे आणि दिशाभूल करणारे आहे, ती आकडेमोड कितीहि 'जादुई चिराग' वाटली तरी. आकडेमोडीच्या पद्धती म्हणूनहि त्या खर्या कितपत उपयुक्त आहेत ते खालील अभ्यासनिबंधांमध्ये दर्शविले आहे.
उच्च गणिताचे आणखी एक वैशिष्ट्य असे की ते गणित आपाततः भिन्न दिसणार्या गोष्टींमधील समान दुवा हेरून त्यांमधील आंतरिक साम्याचा अभ्यास करते. सोपे सर्वपरिचित असे उदाहरण देऊन हे स्पष्ट करतो. दोन समान्तर रेषा, दोन रेषा, पॅराबोला, लंबवर्तुळ (ellipse), वर्तुळ, हायपरबोला ह्या सर्व भौमितिक आकृति एक दुसर्यापासून वरकरणी पाहिल्यास वेगळ्या वाटतात. प्रत्यक्षात त्रिमिति शंकूचे समतलाने वेगवेगळे छेद घेऊन ह्या सर्व द्विमिति भौमितिक आकृत्या निर्माण होतात. हे सर्व Conic Section ची भिन्नभिन्न उदहरणे आहेत हे एकदा लक्षात आले की Conic Section ह्या संकल्पनेचा पुढील अभ्यास करून शोधलेली प्रमेये ह्या सर्व आकृत्यांना लागू पडतात. अशा अर्थाने तथाकथित Vedic Mathematics मध्ये काहीच Mathematics दृग्गोचर होत नाही.
एखादया गोष्टीला `वैदिक`अशी उपाधी चिकटवली (आणि चिकटवणारे स्वत: शंकराचार्य असले) की बहुसंख्य श्रद्धाळू जन ती गोष्ट वेदप्रणीतच आहे असे मानू लागतात. हे एक मार्केटिंग गिमिक् आहे. अशापासून खरे नुकसान काय होते ही खालील आधारांमध्ये दर्शविले आहे.
एवंच काय, ज्यांना असल्या कसरतींचे कौतुक आहे त्यांनी जरूर त्यांचा अभ्यास आणि प्रसार करावा, मात्र ते करतांना त्या कसरतीला Vedic Mathematics असे गौरवू नये कारण त्यात `वैदिक` काहीच नाही आणि ते `Mathematics`हि नाही.
हे विचार सर्वसामान्य समजुतींच्या विरोधात जाणारे आहेत ह्याची मला पूर्ण जाणीव आहे. त्यांना काही साधार उत्तर मिळाल्यास मला ते वाचायची उत्सुकता आहे
आधारः
http://www.math.tifr.res.in/~dani/vmtimeart.pdf
http://www.tifr.res.in/~vahia/dani-vmsm.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Bharati_Krishna_Tirtha%27s_Vedic_mathematics >
हा पूर्ण धागा http://mr.upakram.org/node/3386 येथे पहावा.>
उपक्रममधला लेख वाचला -पटलं.
उपक्रममधला लेख वाचला -पटलं. गणित हे गणितच असते कोणीही एखादा उपयुक्त अथवा महत्त्वाचा सिध्दांत शोधला तर शास्त्र त्याला सामावून घेईलच. या विषयावर अगोदरच चर्चा झाली असेल याची कल्पना नव्हती. विल्यम डनहैमचे दि मैथमेटिकल युनिवर्स आणि टिळकांचे ओरायन वाचले आहे.त्या लेखात दिलेली पुस्तके मिळाली तर नक्की वाचेन.
वेद या शब्दाचा अर्थ ज्ञान
वेद या शब्दाचा अर्थ ज्ञान असल्यामुळे. कुठल्या ही ज्ञानाला वेद म्हणू शकतो उदा. आयुर्वेद (हा ही चार वेदांमध्ये नाही). मी ही एकदा पुस्तक वाचले होते. काही भारतीय जुन्या गणितज्ञांची सूत्रे यात आहे. काही त्यांनी स्वत: तैयार केलेली ही असेल. प्रतियोगी परीक्षांसाठी या पुस्तकाची उपयोगिता आहे. पुस्तकाला वेद हे नाव देण्यात काही ही गैर नाही.