कोडं- २

हे कोडं खरंतर खुप सोपं आहे. कोणीच प्रयत्न केला नाही हे पाहून सर्व जण मजा पाहत असावेत असे दिसते. म्हणजे इतक्या लोकांना कॉलेजातले आठवते तर, आश्चर्य आहे!

बर्फ झाला की पाण्याचे आकारमान वाढते. नॉर्मली वायूचे आकारमान द्रव झाला की कमी होते, त्याचा घन झाला की अजून कमी होते, पण, पाणी वेगळे वागते. याला पाण्याचे आसंगत आचरण असं म्हणतात. हे काहीतरी मी वाचलं होतं ८वीच्या भौतिकशास्त्रात.
आता मला सांग.
९० मिली व्हिस्की मधे ३ आइसक्यूब टाकलेत, प्रत्येक क्यूबची साईझ १.५ मिमिचा घन इतकी आहे. ग्लासाची मूळ कपॅसिटी २०० मिली इतकी आहे.

अर्ध्या तासाने, ग्लासातील द्रवाची लेव्हल काय असेल? किती मिली उरेल?
उत्तर इथेच दिलंस तरी चालेल ;)

तीच राहील

असं वाटतं.

प्रश्नही मजेशीर आहे.

बहुदा ह्या कोड्याचं उत्तर काउंटर इंट्युटिव्ह असावं.

यावरून तूच उत्तर दिलेलं आहेस.

स्पष्टीकरणाचा काही भाग आडकित्ता उर्फ डॉक्टरसाहेबांनी दिलेला आहे. उरलेला पांढर्‍या अक्षरात देत आहे:

पाण्यावर बर्फ तरंगतो याचा अर्थ तेवढं वस्तुमान तोलण्यासाठी तेवढ्याच वस्तुमान बर्फाने बाजूला सारलेलं आहे. ते किती असेल, तर बर्फाचं वस्तुमान/ पाण्याची घनता एवढं. बर्फाचं पाणी झाल्यावर पाण्यात वस्तुमानाची भर पडेल ती बर्फाचं वस्तुमान/वितळलेल्या बर्फाची घनता एवढी असेल. त्यामुळे बर्फाचा तुकडा पाण्यात टाकताना (पाणी हिंदकळलं नाही असं मानून) जेवढी पाण्याची पातळी असेल तेवढीच राहील. थोडक्यात वितळलेला बर्फ आणि पाणी या दोन्ही गोष्टींची घनता एकसमना असल्यामुळे पातळी बदलत नाही. युरेका युरेका युरेका

डॉक्टरसाहेबांच्या प्रश्नाचं उत्तर दोन गोष्टींवर अवलंबून आहे. पाणी, खरंतर बर्फ किंवा त्या तापमानाला पाणी + व्हिस्की यांच्यात काही रासायनिक प्रक्रिया होते का आणि व्हिस्कीची घनता किती असते यावर अवलंबून असेल. व्हिस्की आणि पाण्याची घनता समान असेल तर फरक पडणार नाही. रासायनिक प्रक्रिया होत असल्यास व्हीस्कीची किंवा इतर कोणत्याही द्रवाची घनता जास्त असेल तर पातळी वाढेल, घनता पाण्यापेक्षा कमी असेल तर पातळी कमी होईल.

अल्कोहोल आणि पाणी यांची एकमेकांशी काही रासायनिक प्रक्रिया होते का? पाणी अल्कोहोलमधे किंवा अल्कोहोल पाण्यात विरघळतात का?

जवळजवळ सर्वांनीच बरोबर उत्तर पाठवलं. आकारमान वस्तुमानात अनेकांचा गोंधळ झालेला दिसतो पण साधारण लॉजिक बरोबर होतं.

थोडक्यात उत्तर असं;

बर्फ तरंगतो म्हणजे बर्फाच्या वजनाइतका बायन्सी फोर्स त्यावर असतो. म्हणजेच, आर्किमिडीजची आठवण ठेवून, बर्फाच्या वजनाइतके पाणी त्याने 'डिस्प्लेस' केलेले असते. बर्फाची आणि पाण्याची घनता वेगळी आहे. सारख्याच वस्तुमानाच्या बर्फाचे आकारमान(वॉल्युम, किंवा घनफळ) पाण्याच्या आकारमानापेक्षा जास्त असेल. पण तो बर्फ संपूर्ण वितळल्यावर त्याची घनता, आणि आकारमान, अर्थातच पाण्याइतकेच होणार आहे.

त्यामुळे वितळलेला बर्फ त्याच्या वजनाने डिस्प्लेस झालेल्या पाण्याइतकेच आकारमान व्यापेल. त्यामुळे पातळी बदलणार नाही.

निखिल जोशी यांनी थोडासा छिद्रान्वेषीपणा करून उत्तरात अधिक अचूकता आणली आहे. वितळलेल्या बर्फाचा परिणाम म्हणून एकूण पाण्याचे तापमान थोडेसे कमी होईल. त्यामुळे पाणी थोडेसे आकुंचन पावेल यामुळे पाण्याची पातळी किंचितकमी होईल. हे उत्तर अचूक असले तरी या कोड्याकरता पातळी समान राहील हे उत्तर चालेल.

उत्तर द्यायला आलो तर उत्तर आधीच फोडलेले दिसले. त्यामुळे असो.

उत्तर जर सर्वांनीच बरोबर पाठवलं असेल, तर याचा अर्थ कोडं वाजवीपेक्षा सोपं अाहे. माझ्या मते त्याचा असा कायापालट करता येईल:

एका अाशावादीने ग्लासमध्ये पाणी घेऊन त्यात बर्फाचा खडा टाकला तेव्हा तो ग्लास अर्धा भरलेला होता. थोड्या वेळाने बर्फ पूर्ण वितळल्यानंतर निराशावादी तिथे अाला. तर ते दृश्य बघून त्याचा निराशावाद वाढेल, कमी होईल, की तितकाच राहील?

असली उत्तरं देण्याच्या बाबतीत आंम्ही अजुन