इतिहास

शुल्बसूत्रांमधील भूमिति - एक धावती ओळख. भाग ३.
(भाग १, भाग २)

चतुरस्रं मण्डलं चिकीर्षन्नक्ष्णयार्धं मध्यात्प्राचीमभ्यापातयेत्। यदतिशिष्यते तस्य सह तृतीयेन मण्डलं परिलिखेत्। बौधायन २.९

सरळ अर्थ - चौरसामधून वर्तुल करू इच्छिणार्‍याने (चौरसाच्या) कर्णाचा अर्धा भाग मध्यापासून (फिरवून) ’प्राची’ रेषेवर आणावा. त्याचा जो भाग (चौरसाच्या) बाहेर पडतो त्याच्या तिसर्‍या भागासह (कर्णाचा अर्धा भाग) घेऊन वर्तुल काढावे. (ते इष्ट वर्तुल आहे.)

टिप्पणी - शेजारच्या आकृतीमध्ये अबकड हा दिलेला चौरस आहे. अम हा त्याच्या कर्णाचा अर्धा भाग ’म’ बिंदूभोवती फिरवून उभ्या ’प्राची’ म्हणजे पूर्वपश्चिम रेषेवर मइ असा आणावा. तो आता अब ह्या बाजूस ’प’ येथे छेद देतो. पइ ह्या खंडावर ’फ’ बिंदु असा शोधावा की पफ = १/३ पइ. मफ ही त्रिज्या धरून काडलेले वर्तुल हे इष्ट वर्तुल आहे.

अन्य सूत्रांप्रमाणे येथेहि ही पद्धति कशी शोधली ह्याबद्दल काहीच मार्गदर्शन नाही, तरीहि आपण त्याचा तर्काने शोध लावू शकतो. मूळ चौरसाची बाजू २ प्रमाणक मानल्यास अर्धा कर्ण अम= वर्गमूळ २ हे उघड आहे. म हा मध्य मानून अ, ब, क आणि ड बिंदूमधून जाणारे अम ह्या त्रिज्येचे वर्तुल चौरसाहून मोठे असेल. म हा मध्य मानून आणि मप त्रिज्या मानून काढलेल्या वर्तुलाच्या अब, बक, कड आणि डअ ह्या स्पर्शरेषा असतील आणि ते वर्तुल चौरसाहून छोटे असेल. म्ह्णजेच इष्ट वर्तुलाची त्रिज्या मप आणि अम = इम ह्यांच्या मधोमध कोठेतरी पडेल. असे दिसते की शुल्बकारांनी पइ ह्या खंडाचे वेगवेगळ्या भाजकांनी भाग पाडून सर्वात चांगला अंदाज भाजक = ३ ह्यामुळे मिळतो असे मानलेले दिसते. त्यांच्या कार्यापुरता त्यांना तो पुरेसा सूक्ष्म वाटला असला पाहिजे.

आपल्याला आज माहीत असलेले ’वर्तुलाचे क्षेत्र / त्रिज्या वर्ग = π’ हे समीकरण वापरून वर दाखविलेल्या मार्गाने ’π’ चे मूल्य ३.०८८०८ इतके निघते. ते वस्तुत: ३.१४१५९ च्या जवळपास आहे.

एक्सेलमध्ये ’फइ’साठी वेगवेगळे भाजक वापरून हेच गणित सोडविण्याचा प्रयत्न करून पाहता येतो. जर २०० भाग केले तर सर्वात चांगले उत्तर ६१व्या आणि ६२व्या भागांच्या मध्ये पडते. ६१ भाग घेतले तर वर्तुलाचे क्षेत्र इष्ट क्षेत्राच्या (= ४) तुलनेने −०.०१४५१ ने लहान पडते आणि ६२ भाग घेतले तर ते ०.०००१६२ ने मोठे पडते. १०० भाग केले तर इष्ट उत्तर ३०वा भाग आणि ३१वा भाग ह्यांमध्ये पडते. ५० भाग केले तर १५व्या आणि १६व्या भागामध्ये पडते. ३० भाग केले तर उत्तर ९व्या आणि १०व्या भागाच्या मध्ये पडते म्हणून ’पइ’ चे ३ भाग पाडून त्याचा तिसरा भाग त्रिज्येकडे जोडावा असे शुल्बकारांनी ठरविलेले दिसते.

मण्डलं चतुरस्रं चिकीर्षन्विष्कम्भमष्टौ भागान्कृत्वा भागमेकोनत्रिंशधा विभज्याष्टाविंशतिभागानुद्धरेत्। भागस्य च षष्ठमष्टमभागोनम्। बौधायन २.१०

सरळ अर्थ - वर्तुलाचा चौरस करू इच्छिणार्‍याने व्यासाचे आठ भाग करून (सात ठेवावेत). उरलेल्या एकाचे २९ भाग करून त्यांपैकी अठ्ठावीस काढून टाकावेत आणि एकोणतिसाव्याचे सहा भाग करून त्यातील एकाला, त्याचा आठवा भाग वगळून, काढून टाकावे. (हे चौरसाच्या बाजूचे मान होय.)

टिप्पणी - वरील वर्णनानुसार वर्तुलाचा व्यास ’अ’ एकक इतका मानला तर चौरसाची बाजू = अ[१ − १/८ + १/(८×२९) − १/(८×२९×६) + १/(८×२९×६×८)] इतकी येते. हे सूत्र म्हणजे ह्यापूर्वीच्या सूत्राचा व्यत्यासच आहे. सोप्या समजुतीसाठी वरील आकृतीतील चौरस हा इष्ट चौरस होण्यासाठी मप ही लांबी १२ अंगुलि = ४०८ यव असे मानावे. १ अंगुलि = ३४ यवाचे दाणे हे कोष्टक भाग २ मध्ये दिले आहे. असे मानल्यास मइ = ५७७ यव, पइ = १६९ यव आणि पफ = ५६ १/३ यव असे दिसते. म्हणून मफ = ४६४ १/३ यव.

ह्याचा अर्थ असा की ज्या चौरसाची अर्धी बाजू ४०८ यव इतकी आहे, त्या चौरसाच्या बरोबरीचे क्षेत्रफल असणार्‍या वर्तुलाची त्रिज्या ४६४ १/३ यव इतकी असते किंवा, उलटीकडून पाहिल्यास, ज्या वर्तुलाची त्रिज्या ४६४ १/३ यव इतकी असते त्या वर्तुलाला समक्षेत्र असलेल्या चौरसाच्या अर्ध्या बाजूचे मान ४०८ यव इतके असते. आता प्रश्न उरला तो म्हणजे ४६४ १/३ यव इतक्या लांबीचे तुकडे पाडत आणि ते मूळ लांबीमधून कमी करत वा वाढवत ४०८ यव ह्या मानापर्यंत कसे पोहोचायचे.

त्यासाठी प्रथम दोन्ही मानांची तिप्पट करावी, जेणेकरून त्यातील गैरसोयीचा अपूर्णांक निघून जाईल. आता आपणास १३९३ पासून १२२४ पर्यंत पोहोचायचे आहे. १३९३ × १/८ = १७४ १/८ आणि १३९३ × ७/८ = १२१८ ७/८, तसेच १२२४ – १२१८ ७/८ = ५ १/८ . आता १७४ १/८ मधील १/८ कडे दुर्लक्ष करावे. १७४ ÷ २९ = ६ = ५+१. म्हणजेच १२२४ = १३९३[१ − १/८ + १/(८×२९) − १/(८×२९×६) + १/(८×२९×६×८)].

हे समीकरण वर्तुलाची त्रिज्या आणि चौरसाची अर्धी बाजू ह्यांच्यामधील आहे. दोन्हीची दुप्पट केली म्हणजे दिसते की वर्तुलाचा व्यास आणि चौरसाची बाजू ह्यांच्यामध्ये हेच समीकरण आहे.

मागच्या पाच्-सात महिन्यांत कधीतरी सकाळ चे रविवारचे सप्तरंग (किंवा कदाचित लोकसत्ताचे चतुरंग सुद्धा असावे; नक्की आठवत नाहिये) वाचत असताना एका समाजाबद्दल वाचलं होतं.
हे लोक धार्मिक ख्रिश्चन आहेत. कल्ट म्हणता यावी अशी त्यांची जीवनशैली आहे. दीड दोन शतकांपूर्वी ते अमेरिकेत आले. बहुतेक जर्मनी-स्वित्झर्लंड ह्या भागातून ते आले असावेत.
प्रथम त्यांची नोंदणी केली गेली तेव्हा केवळ पाच हजार असतील १९०५च्या आसपास . आता त्यांची संख्या तीन-साडे तीन लाखांच्या पुढे गेली आहे.

आंतरजालावर भटकताना एक अत्यंत उत्तम इतिहासविषयक लिखाणाचा नमुना वाचण्यात आला. १९३७-१९३९ सालात गांधी विरुद्ध बोस हे नाट्य कॉंग्रेसच्या आंतर्गत राजकारणात रंगलं. त्याचा पार्श्वभूमीसकट आढावा विल वूडवर्थ नावाच्या एका तरुणाने आपल्या बीएच्या प्रोजेक्टसाठी लिहिलेल्या प्रबंधात घेतलेला आहे. तो वाचून मला त्या काळच्या भारतातल्या परिस्थितीचं चित्र खूपच स्पष्ट झालं. त्या लेखनाचा सारांश मी माझ्या शब्दांत मांडतो आहे. पण तो थिसीस मुळातूनच वाचण्याच्या लायकीचा आहे.

रायगडावरील शिवसमाधि कोणी 'शोधली’ हा एक वादग्रस्त मुद्दा झालेला आहे. कोणी ह्याचे श्रेय महात्मा फुले ह्यांना देतात तर कोणी लोकमान्य टिळकांना. महात्मा फुले ह्यांच्यावरील विकिपीडिया लेखात पुढील उल्लेख आहे: ’The celebration of "Shiv Jayanti"(Birth day of Chhatrapati Shivaji Maharaj)for the first time in India has been attributed to him. He also discovered the "Samadhi" of Chhatrapati Shivaji Maharaj on Raigad Fort which had disappeared in creepers and climbers.’ लोकमान्य टिळकांच्याकडेहि ह्याचे श्रेय काहीजण देतात. ह्या दोन्ही बाजूंमागे स्वत:च्या विशिष्ट विचारधारा असल्यामुळे मला दिसत असलेली वस्तुस्थिति चर्चेसाठी पुढे आणावी अशा हेतूने हा मजकूर लिहीत आहे. ह्या लेखनासाठी प्रामुख्याने तीन पुस्तकांतील मजकुराचा आधार घेतला आहे. ती अशी - १) `Oriental Experience` by Sir Richard Temple, London, 1883, २)`A Book of Bombay` by James Douglas, Bombay, 1883 आणि ३) लोकमान्य टिळक यांचे चरित्र, भाग १, न.चिं.केळकर, १९२३.

मला असे दिसते की शिवसमाधि ’शोधायची’ काही आवश्यकता नव्हती कारण तिचे अस्तित्व पुष्कळांना ठाऊक होते. १८१८ नंतर भग्नावस्थेत गेलेल्या ह्या किल्ल्यावर स्थानिक धनगर, गुराखी, लाकूडफाटा गोळा करणारे खेडूत अशांचा वावर अव्याहत चालूच होता आणि त्यांना ही जागा माहीत असणार, यद्यपि तिचे महत्त्व ध्यानात येण्याइतके शिक्षणचे संस्कार त्यांच्यापाशी नव्हते. मुंबईकर इंग्रजांना एकूणातच शिवचरित्राबद्दल ‘romantic’ औत्सुक्य होते. (पुष्कळ इंग्रज शिवाजीची तुलना स्कॉटलंडमधील विल्यम वॉलेसशी करत.) हा किल्ला पाहण्यासाठी दरवर्षी लोक जात असत आणि कोठल्याहि चौकस गवर्नराने हा किल्ला पाहण्याचे ठेवलेले नसावे असे न.चि.केळकर लिहितात. मुंबईचे गवर्नर सर रिचर्ड टेंपल (१८७७-१८८०) हे त्यांच्या कारभाराच्या वर्षातील एका वर्षीच्या नोवेंबरात किल्ल्यावर गेले होते. फेब्रुवारी १८८२ मध्ये लंडनमधील Royal Geographical Society पुढे 'Birthplace and Cradle of Mahratta Power’ असे भाषण त्यांनी केले. ह्या भाषणात त्यांनी शिवकालीन महाराष्ट्राचा आणि शिवचरित्राचा आढावा घेतला आहे. त्यांनी स्वत: काढलेली काही पेन्सिल स्केचेसहि ह्या भाषणासाठी त्यांनी वापरलेली दिसतात. त्या भाषणातील शिवसमाधीचे पुढील लक्षणीय वर्णन पहा:

ह्याच भेटीचे अधिक तपशिलात वर्णन मुंबईचे तेव्हाचे कमिशनर क्रॉफर्ड ह्यांनी टाइम्स ऑफ इंडियामध्ये काही वर्षानंतर केले आहे आणि केळकरांनी त्याचा गोषवारा मराठीत दिला आहे. तो असा:

१८८३ साली मुंबईत छापण्यात आलेल्या जेम्स डग्लस ह्यांच्या 'A Book of Bombay' ह्या पुस्तकात पान ४३३ वर समाधीच्या पडझडीचे वर्णन केले आहे आणि कोल्हापूरचे, तसेच सातारचे शिवाजीचे वंशज, पेशवाईचा कारभार ह्या सर्वांना समाधिस्थानाला अशा दुरवस्थेस आणल्याबद्दल दोष दिला आहे. ब्रिटिश सरकार जसे ब्रिटनमध्ये जुन्या टयूडर आणि स्टयुअर्ट राजवटींच्या स्मृति आस्थेने सांभाळते तसेच मुंबईतील सरकार रायगडाची देखभाल का करू शकत नाही असा प्रश्नहि विचारण्यात आला आहे.

१८८० नंतर समाधीच्या दुरवस्थेकडे काही लक्ष वेधले गेल्यामुळे महाराष्ट्रातील जनतेमध्येहि ह्याविषयी आपण काही करावे अशी भावना निर्माण होऊ लागली. केळकरांच्या लेखनानुसार वसईच्या गोविंद बाबाजी जोशी ह्यांच्या वाचनात वर उल्लेखिलेले मजकूर आले आणि १८८५ साली स्वत: रायगडाला जाऊन आल्यानंतर ह्या समाधीच्या जीर्णोद्धाराबद्दल आपण काही करावे असे त्यांनी ठरविले आणि ’नेटिव ओपिनियन’सारख्या वृत्तपत्रांमधून लेख लिहिले. १८८७ साली ह्या विषयावर एक पुस्तक त्यांनी छापले. डग्लस ह्यांच्या खोचक लिखाणावरून स्फूर्ति घेऊन त्यांनी जनतेच्या सहभागाने जीर्णोद्धार करण्यासाठी किरकोळ रकमांच्या वर्गण्याहि गोळा करण्यास प्रारंभ केला. पुढे ७-८ वर्षे असाच छोटया प्रमाणात हा प्रश्न जिवंत राहिला.

१८९५च्या एप्रिलपासून ’केसरी’मध्ये समाधीच्या जीर्णोद्धाराबद्दल लेख येऊ लागले. ’शिवाजीचे नाव तुम्ही गाजवा हे पद्य आमच्या कानी पडल्यास बरेच दिवस झाले परंतु त्यातील अर्थाप्रमाणे उपदेश घेऊन काम करतांना कोणीहि आढळत नाही’ अशी टीका केसरीने केली. जीर्णोद्धारासाठी रक्कम पाठविणारांची पोच छापायला केसरीने सुरुवात केली. ३० मे ह्या दिवशी हिराबागेत स्मारकाबाबत एक सभा झाली. तिला अनेक प्रतिष्ठित व्यक्ति, संस्थानिक उपस्थित होते. २५,००० पर्यंत खर्चाचा अंदाज करण्यात आला. ह्या सर्वाचे फलित म्हणजे स्मारकाची रक्कम हळूहळू(च) वाढत गेली. नोवेंबरपर्यंत ती ९००० ला पोहोचली. (ह्याच वेळी सुरू झालेल्या लॉर्ड हॅरिस स्मारक फंडात ४०,००० जमले होते ही बाब लक्षणीय आहे.) सयाजीराव गायकवाडांनी १००० रुपये पाठविले. एका गुजराथी नाटक कंपनीने एका खेळाचे उत्पन्न ७०० रुपये दिले. करवीकर छत्रपतींकडे मदत मागण्यासाठी गेलेल्या डेप्युटेशनला मदतीचे तोंडभर आश्वासन मात्र मिळाले. (मनात आणते तर ते एकटेहि पितृकर्तव्य म्हणून जीर्णोद्धार करू शकले असते!)

अशा ह्या चळवळीतून पुढे १८९७ साली अनेक वळणांतून जात जात आणि एकेक सरकारी आक्षेप दूर करत शिवजयंतीउत्सव सुरू झाला पण तो वेगळा इतिहास आहे.

भारतामध्ये आमुची आधारभुत असलेली खरी समस्या सामाजिक, धार्मिक,व सांस्क्रुतीक आहे. या व्यतिरिक्त ज्या काही समस्या आहेत त्या मुख्य समस्येच्या शाखा आहेत. जसे की चमचा युग या आधारभूत समस्याची एक लहान शाखा आहे.

शिवशाहीतील आजच्या तरूण पिढीतील प्रेरणादायक ठरेल व आजच्या लोकशाहीतील राजकिय पुढार्यांच्या डोळ्यात अंजन घालू शकेल अशी एक कथा आहे.ती आपल्या समोर येणे गरजेचे आहे.शिवशाही कडून लोकशाही कडे येताना मध्ये मानवतेला कलंक असणारी पेशवाई पण आली होती.पण ती दुर्लक्षित करून आपण फ़क्त शिवशाही ते लोकशाही पाहुया.

हस्तिनापूरचे राज्य हे तसे छोटेसेच. या एवढ्याश्या राज्याच्या वाटणीवरून जे युद्ध झाले, ते मात्र एवढे विराट. त्यात तात्कालीन भारतवर्षातील जवळ जवळ सर्व राजे आपापल्या सैन्यासह लढायला आले. वस्तुत: हा तंटा एकाच कुलातील दोन शाखांचा असताना दूर-दूरच्या राजांना त्यात काय स्वारस्थ्य होते? या युद्धातून त्यांचा काही लाभ होण्यासारखा होता का? त्यातील काही राजांनी दुर्योधनाची बाजू घेतली, तर काहींनी युधिष्ठिराची. यामागे त्यांची काय भूमिका होती? त्यात काही राजकीय समीकरणे होती का? या प्रश्नांचा मागोवा घेण्याचा हा एक प्रयत्न.
* * * * *

गौतम बुद्धाचे जन्मस्थान लुंबिनी इथे ख्रिस्तपूर्व १३०० इतक्या जुन्या काळातील खेड्याचे अन एका विटांनी बांधलेल्या "देवळाचे" अवशेष सापडलेले आहेत.