ऍलन ट्युरिंग: एक असाधारण वैज्ञानिक (पूर्वार्ध)
अबॅकससारखे गणितीय मशीन पुरातन काळापासून असले तरी आता आपल्याला अभिप्रेत असलेल्या संगणकाची संकल्पना कशी उदयास आली याचा मागोवा घेण्याचा प्रयत्न केल्यास संगणकाच्या ढोबळ रचनेचा विचार 1820 साली चार्ल्स बॅबेज यानी केला होता, हे लक्षात येईल. परंतु त्या काळातील वाफेवर चालणारे इंजिन, बॉल बेरिंग्स, गीअर्स इत्यादींचे तंत्रज्ञान फारच प्राथमिक अवस्थेत असल्यामुळे संगणकाची रचना होऊ शकली नाही. परंतु केवळ तंत्रज्ञानाला दोष देऊनही चालणार नाही. कारण कल्पना दारिद्र्यही त्या काळी होते. शंभर वर्षानंतर - 1920च्या सुमारास - रेल्वे इंजिन्स, टेलिफोन्स, विमान, असेंब्ली लाइन वापरून उत्पादन इत्यादी गोष्टी असूनसुद्धा संगणक रचनेत फारशी प्रगती होऊ शकली नाही. कदाचित त्याचे एकमेव कारण म्हणजे प्रत्येक कामासाठी वेगवेगळे यंत्र लागतात ही मानसिकता तंत्रज्ञांच्या डोक्यात बिंबवली गेली होती. बहुतेक वैज्ञानिक याच मानसिकतेचे बळी होते. परंतु ऍलन ट्युरिंग (23 जून 1912 - 7 जून 1954) हा असाधारण गणितज्ञ मात्र या मानसिकतेतून बाहेर पडून विचार करणारा ठरला. एकच मशीन विविध प्रकारची कामं करू शकते यावर त्याचा दृढ विश्वास होता व आयुष्यभर हाच विचार इतरांना पटवून देण्यासाठी त्यानी धडपड केली.
70 - 80 वर्षापूर्वीच्या तंत्रज्ञानातील मर्यादेमुळे ट्युरिंगच्या डोक्यात असलेले काल्पनिक मशीन कधीच अस्तित्वात येऊ शकली नाही हे जरी खरे असले तरी संगणकातील स्मृती (memory), प्रक्रिया (processing), व सॉफ्टवेअर software ही विभागणी त्याच्या डोक्यात होती. फक्त डोक्यात कल्पना आहेत म्हणून विज्ञान - तंत्रज्ञान आपोआपच यंत्ररचना करू शकत नाहीत, हेच यावरून अधोरेखित होते. ट्युरिंगच्या मृत्युनंतर त्याचे भरपूर कौतुक झाले असले तरी जिवंत असताना हेटाळणीशिवाय त्याला काही मिळाले नाही. आज प्रत्येक माणसागणिक असलेले संगणक/ लॅपटॉप/ टॅब्लेट पीसी/ मोबाइल्स आणि माहिती तंत्रज्ञान यांचे महत्वाचे घटक असलेले memory, processing व software या संकल्पनांचा जनक ट्युरिंग होता हे आपण कधीही विसरू शकत नाही.
अगदी बालपणापासूनच ट्युरिंगची विचार करण्याची पद्धत अत्यंत वेगळीच होती. कुठल्याही समस्येला योग्य उत्तर शोधण्याची हतोटी त्याच्यात होती. उजवे व डावे यातील भेद चटकन लक्षात न आल्यामुळे त्याचा व त्याच्या वयातील मित्रांचा गोंधळ उडायचा. त्यावर उपाय म्हणून हा पठ्ठ्या डाव्या हाताच्या आंगठ्यावर एक लाल ठिपका गोंदवून मुलामध्ये प्रौढी मारायचा. शाळेच्या ट्रिपच्या वेळी जंगलात भटकंती करत असताना मधमाशांच्या उडण्यावरून vector रेषा आखून मधमाशांचे पोळ कुठे आहे हे शोधून काढून सर्वांना चकित करायचा. पळण्याच्या शर्यतीत तो नेहमी भाग घ्यायचा. त्याच्या पळण्याच्या रेकॉर्डवरून ऑलिंपिक स्पर्धेत भाग घेण्यासाठी त्याची निवडही झाली होती परंतु त्याच्या कंबरेतील दुखापतीमुळे त्याला शेवटच्या क्षणी स्पर्धेतून माघार घ्यावी लागली.
त्याचे वडील ओरिसा येथील छत्रपूरमध्ये भारतीय प्रशासकीय सेवेत नोकरी करत होते. त्यामुळे त्याच्या आईला इंग्लंडमध्ये एकटीच राहून ऍलनच्या शिक्षणाची जबाबदारी उचलावी लागली. ऍलनचे शिक्षण 'पब्लिक' स्कूलमध्ये झाले. त्याकाळच्या पब्लिक स्कूल पद्धतीतील गुणदोषांचा ऍलनवरही परिणाम झाला. त्याला समलिंगी आकर्षणाची सवय जडली. वयाच्या 17 व्या वर्षी तो क्रिस्टोफर मार्कोम या त्याच्या मित्राच्या 'प्रेमा'त पडला. दोघेही मिळून टेलिस्कोपची रचना केली. भौतशास्त्र, क्वांटम मेकॅनिक्स, मुक्त स्वातंत्र्य (free will) इत्यादी अनेक विषयांचा अभ्यास जोडीने ते करत होते. व एकमेकांची मतं त्यांना पटत होते.
पुढील काही महिन्यात मार्कोम क्षयरोगाचा बळी ठरला. ऍलनला एकाकीपणाचा त्रास होऊ लागला. आईला लिहिलेल्या पत्रात ".... आम्हाला फार मोठे काम करायचे होते. ते आता माझ्या एकट्यावर पडले.." असे लिहून त्यानी दु:खाला मोकळी वाट करून दिली. अनेकांना जवळच्यांच्या मृत्युमुळे होणाऱ्या अतीव दु:खाची कल्पना येत नाही. पौगंडावस्थेत असलेल्या ऍलनचे दु:ख काही दिवसात विस्मरणात जाईल असेच सर्वांना वाटत होते. ऍलनला मात्र आकाश कोसळून पडल्यासारखे वाटत होते. तो एवढे सहजासहजी दु:ख विसरू शकला नाही.
मुळात सुशिक्षित व सज्ञानी म्हणजे शेक्सपीयर, होमर, इत्यादींचे क्लासिकल लिटरेचरमध्ये प्राविण्य मिळविणारे यावर विश्वास ठेवणारी त्याची ती शाळा होती. शाळेतील शिक्षकांना ऍलनचे 'वैज्ञानिक उद्योग' मुलगा वाया गेल्याची लक्षणं वाटत होत्या. चर्च, बायबल, धर्म, प्रार्थना, या चक्रात मुलांना अडकवून ठेवण्यातच खरे शिक्षण असे मानणाऱ्या या शाळेच्या शिक्षण पद्धतीचा त्याला राग येत होता. आत्मा अमर आहे, फक्त शरीराचा मृत्यु होतो, इत्यादी व्हिक्टोरियन पोपटपंचीचा त्याला कंटाळा येऊ लागला. अशा प्रकारे बडबड करणारे त्याच्या दृष्टीने खोटारडे होते. हळू हळू त्याचा परमेश्वरावरील विश्वास उडू लागला व भौतिक जगच खरे जग असावे यावर विश्वास बसू लागला. अमर आत्मा या शरीरात बसून शरीराला आज्ञा देत असल्यास कृत्रिमरित्या मानवसदृश विचार करणारे मशीन कधीच तयार होऊ शकणार नाही, हा विचार त्याला स्वस्थ बसू देत नव्हता. खरे पाहता वाल्व, इलेक्ट्रॉन्स, स्विचेस, तारांचे जंजाळ इत्यादीतून तयार झालेल्या विचार करू शकणाऱ्या मशीनमध्ये आत्मा नसणार. यावरून या जगात आत्मा नाही यावर विश्वास असणारेच विचार करणाऱ्या यंत्राची रचना करू शकतात, अशी त्याची खात्री पटली. सजीव असो की निर्जीव, शेवटी सर्व मातीतच मिसळणार, हाच विचार त्याच्या डोक्यात होता.
या पुढील काही वर्षे आपले असले विचार मनाच्या कोपऱ्यात ठेऊन ऍलन ट्युरिंग केंब्रिजमध्ये मनापासून शिकू लागला. तरीसुद्धा तो मार्कोमला विसरू शकत नव्हता. अभ्यासाचा ताण वाढला की तो मार्कोम कुटुंबियांना भेटत होता. मार्कोमच्या आईला पत्र लिहून मन मोकळे करत होता.
1928 च्या सुमारास डेव्हिड हिल्बर्ट या जर्मन गणितज्ञाने जगासमोर एका कूट प्रश्नाची मांडणी केली. केवळ गणितीय संज्ञा व प्रक्रिया वापरून एखादे गणितीय विधान बरोबर आहे की चूक याचा शोध घेणे शक्य आहे का? हा तो प्रश्न होता. विसाव्या शतकातील एक महत्वाचा प्रश्न म्हणून सर्व तज्ञ याचा विचार करू लागले. 2+2=4 या विधानाची सत्यासत्यता पडताळण्यासाठी विशेष कष्ट पडणार नाहीत. परंतु उद्या कुणीतरी त्यानी शोधलेल्या लाख-दोन लाख अंक असलेली संख्याच शेवटची प्राइम संख्या (prime number) असे विधान केल्यास त्या विधानाचा प्रतिवाद कसा करता येईल? हिल्बर्टच्या प्रश्नाबद्दल ऍलन ट्युरिंगही विचार करू लागला. ऍलनच्या मते अंकगणितातील अंक, संख्या व गणितीय संज्ञा वापरून विधानाची तपासणी अशक्यातली गोष्ट ठरेल. यासाठी तर्कशास्त्राचा आधार घ्यावा लागेल. तर्कमालिकेतील प्रत्येक साखळीची शक्याशक्यता मोजून अंतिम उत्तर शोधावे लागेल. इतर काही तज्ञांच्या मते अमूर्त गणितीय प्रमाणावरून (abstract mathematical proof) सत्यासत्यता तपासता येईल. परंतु ऍलन ट्युरिंगला अमूर्त वा काल्पनिक अशा गोष्टींचा आधार घेण्यापेक्षा मशीनद्वारे प्रत्यक्ष पुरावा सादर करणे योग्य वाटत होते. विचार करणार्या वा तर्क लढवू शकणाऱ्या वैश्विक मशीनचा विचार त्याच्या डोक्यात घोळत होता. मुळात ऍलन ट्युरिंग कुशल तंत्रज्ञ होता. रेडिओ दुरुस्ती, सायकल दुरुस्ती वा सुटे सुटे सामान जोडून नवीन यंत्र करणे अशा उद्योगात त्याला रुची होती. त्यामुळे हिल्बर्टच्या प्रश्नाला उत्तर देवू शकणार्या मशीनचा विचार त्याला सतावू लागला.
त्याचे काल्पनिक मशीन त्याच्या डोक्यात हळू हळू आकार घेऊ लागले. एखाद्या अमूर्त विधानाची सत्यासत्यता पडताळण्यासाठी मशीन उपयोगी ठरू शकेल याची त्याला खात्री वाटू लागली. मशीनला प्रत्यक्ष व्यवहारात आणण्यासाठी अनेक गोष्टींची गरज आहे; पॉवर युनिट, वाल्वज, स्विचेस, इ.इ. परंतु आता त्याची काळजी करत बसण्याची गरज नाही असे त्याला वाटत होते. परंतु हे मशीन केवळ हिल्बर्टच्या गणितीय विधानांच्या सत्यासत्यतेच्या प्रश्नांना उत्तर देणारे असल्यास निरुपयोगी ठरेल. हे मशीन आणखी बर्याच गोष्टी करणारे हवे. सैद्धांतिकरित्या हे शक्य आहे, याची त्याला खात्री वाटत होती. तर्क मंडलांचा (logic circuit) वापर करून मशीनला सर्वसमावेशक स्वरूप देता येईल यावर त्याचा भर होता. मशीन ऑपरेटरनी योग्य प्रकारे सूचना लिहून काढल्यास मशीन आपोआपच त्या आज्ञांचे पालन करेल. मशीनला त्या सूचना काय आहेत, आज्ञावलीचे स्वरूप काय आहे हे समजून घेण्याची गरज नाही. फक्त त्या आज्ञा बिनचूकपणे पाळणे एवढेच काम त्या मशीनला करावे लागेल. बेरीज - वजाबाकीपासून एखादे चित्र काढून रंग भरण्यापर्यंतची कुठलिही कामं असू देत ते सर्व मशीनला करावे लागेल. ऍलन ट्युरिंगच्या मते कामाची तर्कशीर मांडणी करून त्या कामाचे टप्पे पाडत त्याचे वर्णन तार्किक भाषेत केल्यास मशीन ते काम बिनबोभाट करेल. कामाचे स्वरूप, तार्किक विश्लेषण, टप्पे, व या सर्व प्रक्रियेसाठी हार्डवेअर असे त्या मशीनची ढोबळपणे केलेली कल्पना होती.
आज आपल्याला संगणक वा मोबाइल वापरून वापरून त्यांची इतकी सवय झालेली आहे की आपण एखादे बटन क्लिक केल्यास प्रकाश वेगाने आपल्या आज्ञेचा पालन होत आपल्याला अपेक्षित उत्तर मिळते यात आपल्याला आश्चर्य वाटत नाही. परंतु क्लिक केलेले बटन अनेक तर्कमालिकांना उद्युक्त करत Integrated Circuits, सेमी कंडक्टर्स, ट्रान्सिस्टर्स, विद्युतवाहक इत्यादीत बदल घडवत आपल्याला हवे ते क्षणभरात पोचवत असते. ऍलन ट्युरिंगच्या काळी अश्या गोष्टींची कल्पना करण्याससुद्धा कुणीही धजावत नव्हते. निर्जीव वस्तूतून तयार झालेले एखादे यंत्र आपली आज्ञा पाळू शकते यावर विश्वास ठेवायला कुणीही तयार नव्हते. त्यांच्या दृष्टीने विश्वास ठेवणारे निव्वळ मूर्ख असावेत.
1937 साली ट्युरिंगच्या मशीनविषयीच्या व ट्युरिंग टेस्टच्या संदर्भात प्रसिद्ध झालेल्या शोधनिबंधात ऍलन ट्युरिंग यानी कुठलेही अभिनिवेश न बाळगता मांडणी केली होती. प्रचंड बुद्धीमत्तेचा तो परिपाक होता. जोपर्यंत आज्ञावली मशीनमध्ये आहे तोपर्यंत हे मशीन सातत्याने काम करत राहणार. कामाचे स्वरूप बदलले तरी ऑपरेटरला मशीनच्या आत डोकावून काहीही अदलाबदल करण्याची गरज नाही. आज्ञावलीप्रमाणे ते आपोआप घडत जाईल. ट्युरिंगची ही संकल्पना आजच्या संगणकासाठी लिहित असलेल्या softwareची नांदी होती. वेगवेगळ्या कामासाठी वेगवेगळे मशीन्स ही संकल्पना बाद ठरणार होती. टायपिंगसाठी टाइपरायटर, आकडे मोडीसाठी adding machines वा कॅल्क्युलेटर, ड्राइंगसाठी ड्राइंग बोर्ड व इतर साहित्य, इ.इ. कामं एकच मशीन करणार होती. म्हणूनच त्याच्या या मशीनला युनिव्हर्सल ट्युरिंग मशीन (UTM) या नावाने ओळखले जाते. त्याच्या मशीनमध्ये software हा केंद्रबिंदू असलातरी त्यात सूक्तपणे बदल करणे जिकिरीचे नसणार याची त्याला पुरेपूर खात्री होती. गंमत म्हणजे त्याच्या हयातीत (व त्यानंतरही) त्याच्या कल्पनेतील हे मशीन कधीच अस्तित्वात आले नाही.
महत्वाचे म्हणजे मशीनला ऊर्जा कशी मिळणार हा प्रश्न त्याला सतावत होता. कामाच्या विशिष्ट स्वरूपानुसार हार्डवेअर असावे ही कल्पना बाद झाली होती. बदलत्या कामानुसार वायरिंग वा घटक वा संच बदलत राहणे खुळचटपणाचे ठरले असते. ऍलन ट्युरिंगच्या कल्पनेतील मशीन माणसाच्या मेंदूसारखे काम करणारे होते. आपण विचार करताना अनेक गोष्टी डोक्यात येत असतात. अनेक गोष्टींची तुलना करत आपण निष्कर्षाला पोचत असतो, निर्णय घेत असतो. एका क्षणात आपल्या मेंदूतील लाखो मंडल (circuits) उद्युक्त होत असल्यामुळे आपण कुठल्या कुठे पोचतो. हे करण्यासाठी आपल्या मेंदूत चेतापेशींचे जाळे आहेत. स्विचेस सारखी काम करणारी यंत्रणा आहे. ट्युरिंगच्या मशीनला मेंदूप्रमाणे काम करायचे असल्यास त्यात हजारो स्विचेस व मंडलं लागतील. यांचे नियंत्रण आज्ञावली करतील. व हे सर्व प्रकाश वेगाने व्हायला हवे. एवढेच नव्हे तर मशीनचे आकारमान आवाक्यात असायला हवे.
ट्युरिंगच्या मशीनसाठी त्या काळातील adding machines मधील घटक उपयोगाचे नाहीत हे त्याच्या लक्षात आले. गीयर्समधील किचकटपणा अडथळा ठरणारा होता. त्या काळच्या टेलिफोन कंपन्या कमीत कमी आकारातील धातूच्या स्विचेस वापरत होत्या. परंतु ट्युरिंगच्या मशीनसाठी त्या बोजड ठरल्या असत्या. रेडिओमधील वाल्वच्या अनेक मर्यादा होत्या. त्यामुळे त्याचाही वापर करणे शक्य झाले नसते. ट्युरिंगच्या मते इलेक्टॉन्सचे टेलीपोर्टेशन हेच त्याच्या समस्येचे उत्तर होते. त्यासाठी त्याला भौतशास्त्रातच शोध घेणे अनिवार्य होते. क्वांटम मेकॅनिक्समधून काही हाती येईल का याचा शोध तो घेऊ लागला. नवीन संशोधनात विद्युतवाहकातील इलेक्ट्रॉन्सना सौम्य धक्का दिल्यास त्या स्विच म्हणून काम करणे शक्य आहे हे त्याच्या लक्षात आले. इतर कुठल्याही प्रकारचे चलनवलन न करता त्याना उडी मारण्यास भाग पाडणे शक्य होणार होते.
खरे पाहता या सर्व गोष्टी स्वप्नवत वाटणाऱ्या कल्पना होत्या. ऍलन ट्युरिंगला केंब्रिज येथील भौतिकीतील प्रगत संशोधनाची इत्थंभूत माहिती होती. क्वांटम मेकॅनिक्सचा प्रभाव सूक्ष्मातीसूक्ष्म पातळीवर होणारा असून त्याचा प्रत्यक्ष व्यवहारात कितपत वापर होईल याबद्दल इतर वैज्ञानिक व तंत्रज्ञाप्रमाणे ट्युरिंगच्याही मनात शंका होत्या. उघडपणे चर्चा करण्यासाठी कुणी जवळचे मित्रही त्याला नव्हते. मार्कोमची त्याला सतत आठवण येत होती. त्याच्या डोक्यातील जाणीव आणि मशीनबद्दल बोलणारे व बोललेले ऐकणारे दुसरे कुणीही त्याला सापडत नव्हते. प्राथमिक स्वरूपातील softwareबद्दल चर्चा करण्यास , संवाद साधण्यास माणसं नव्हती. याच काळात हिल्बर्टच्या शोधनिबंधावर टीका टिप्पणी केलेल्या ऍलन ट्युरिंगला अमेरिकेतील प्रिन्स्टन विद्यापीठात जाण्याची संधी मिळाली. त्याकाळी जॉन फॉन न्यूमन हा गणितज्ञ तेथे शिकवत होता. आपल्या बुद्धीमत्तेला आव्हान देणारा जोडीदार मिळणार या उद्दिष्टाने ट्युरिंग प्रिन्स्टनला गेला. परंतु न्यूमन बौद्धिक चर्चा - विमर्शेपेक्षा मौजमजा, पार्ट्या यांच्यात जास्त वेळ घालवत होता. 3-4 सेमिस्टर्स नंतर निराश होऊन ट्युरिंग मायदेशी परतला. त्यामुळे ट्युरिंगला आपले मशीन (काही काळ तरी) बासनात गुंडाळून ठेवावे लागले.
अपूर्ण....
प्रतिक्रिया
माहितीपूर्ण लेख. आवडला. पुढील
माहितीपूर्ण लेख. आवडला. पुढील भागाच्या प्रतिक्षेत.
फक्त समलैंगीकता आणि पब्लिक स्कूल यांचा संबंध लावणे ठीक वाटले नाही.
पब्लिक स्कूल्स आणि समलिंगी प्रवृत्ति.
इग्लंडमधील हॅरो-ईटनसारखी पब्लिक स्कूल्स आणि समलिंगी प्रवृत्ति ह्यांच्यातील सांगड ही प्रसिद्ध बाब आहे आणि ती अनेकदा चर्चिली गेली आहे. ती प्रस्तुत धागाकर्त्याचे invention नाही.
तुम्हाला 'Cambridge Five' ह्या शीतयुद्धाच्या पहिल्या दिवसांतील सोवियट Spy Ring ची कल्पना आहे का? ह्यातील सर्व तरुण समाजाच्या उच्च स्तरामधून आले होते आणि सर्वजण पब्लिक स्कूल-केंब्रिज अशा वातावरणात शिकलेले होते. त्यातील सर्वांमध्ये प्रसिद्ध किम फिल्बी हा भूतपूर्व ICS अधिकारी सेंटजॉन फिल्बी ह्यांचा मुलगा. समलिंगी संबंधामधून ते ह्या Spy Ring मध्ये शाळा-कॉलेजातच दाखल झाले. नंतर ते विदेश सेवा, परदेशांमध्ये वार्ताहर अशा glamorous मार्गांना लागले आणि १५-२० वर्षे आपल्या स्थानांचा उपयोग सोवियट युनियनला गुप्त माहिती पुरविणे आणि एकमेकांना उघडे पडण्यापासून वाचविणे ह्यासाठी केला. प्रकरण उघडकीस येण्याच्या सुमारास फिल्बी आणि अन्य तिघे ह्यांना सोवियट सरकारने ब्रिटनमधून पलायन करण्यास मदत केली आणि उरलेले आयुष्ञ त्यांनी पोलादी पडद्यामागे काढले.
याबद्दल माहीत नव्हतं. आभार.
याबद्दल माहीत नव्हतं. आभार.
+१
असंच म्हणतो.
=======================================================================
छिन्नी हातोड्याचा घाव, करी दगडाचा देव, सोशी दैवाचे तडाखे त्यास मानूस ह्ये नाव.....
लेख
काही जमला नाही. सहसा तुमचे लेख वाचताना मजा येते. पण हा लेख वाचताना सकाळ मधील(मुक्तपिठिय नव्हे) लेखकांची आठवण आली.
1928 च्या सुमारास …..
1928 च्या सुमारास ….. प्रत्येक साखळीची शक्याशक्यता मोजून अंतिम उत्तर शोधावे लागेल.
या परिच्छेदात अनेक चुका झाल्या आहेत असं वाटतं.
ऍलनच्या मते अंकगणितातील अंक, संख्या व गणितीय संज्ञा वापरून विधानाची तपासणी अशक्यातली गोष्ट ठरेल. यासाठी तर्कशास्त्राचा आधार घ्यावा लागेल.
(१) 'गणितीय संज्ञा' आणि 'तर्कशास्त्र' यांत परस्परविरोध नाही. 'तर्कशास्त्र' याचा अर्थ propositional logic/first order logic अशासारखा घेतला तर त्याचा अंतर्भाव गणितातच होतो. समजा गणिताची कॉन्फरन्स असेल तर 'लॉजिक'चा अभ्यास करणारे लोक तिथेच जमून कॉफी पीत असतात; हे उपरे आहेत असं त्यांना तिथे कोणी म्हणत नाही. खुद्द हिलबर्टला हे सगळं ठाऊक होतंच. तेव्हा 'Halting Problem' सोडवताना 'तर्कशास्त्र' वापरू नये असं काही त्याचं म्हणणं नव्हतं, किंबहुना अशा विधानाला काही अर्थ नाही.
तर्कमालिकेतील प्रत्येक साखळीची शक्याशक्यता मोजून अंतिम उत्तर शोधावे लागेल.
(२) शक्याशक्यता याचा अर्थ probability असा घ्यायचा का? कारण या विषयात probability चा संबंध येत नाही. तर्कमालिकेतली विशिष्ट साखळी एकतर बरोबर तरी असेल किंवा चूक तरी असेल. तिची 'शक्याशक्यता मोजणं' याला इथे काही स्थान नाही.
परंतु उद्या कुणीतरी त्यानी शोधलेल्या लाख-दोन लाख अंक असलेली संख्याच शेवटची प्राइम संख्या (prime number) असे विधान केल्यास त्या विधानाचा प्रतिवाद कसा करता येईल?
(३) 'मूळ संख्या (prime numbers) अनंत आहेत' असं एक प्रमेय आहे. हे प्रमेय 'लॉजिक'च्या परिभाषेत लिहिता येईल आणि मग त्याचा खरेखोटेपणा कसा तपासायचा असा प्रश्न Halting Problem च्या संदर्भात विचारता येईल. जर ते खरं ठरलं तर 'शेवटची मूळ संख्या' अशी काही वस्तू नाही हे आपोआपच सिद्ध होईल. पण अमुकतमुक मूळ संख्येत अंक लाख आहेत की दोन लाख याचा ह्या सगळ्याशी काहीच संबंध दिसत नाही.
- जयदीप चिपलकट्टी
(होमपेज)
इमिटेशन्स गेम
यंदाच्या ऑस्करमध्ये अनेक नॉमिनेशन्स मिळावलेला बेनेडिक्ट कंबरबाकचा "इमिटेशन गेम" या अॅलन ट्युरिंगच्या एका शोधावर -"एनिग्मा"वर- आधारलेला आहे,. त्यातही त्याची समलैंगिकता कथेचा भाग म्हणून सहज येते. या चित्रपटाविषयी मराठीतून अधिक इथे वाचता येईल.
वरील लेखन वाचून तो चित्रपट अनेकदा आठवला.
लेखन आवडले.
अर्थातः " त्याला समलिंगी आकर्षणाची सवय जडली" हे वाक्य अनेक अर्थाने अशास्त्रीय आहे. पण ललित लेखनात लेखकाचे समज/गैरसमज उतरायचेच या भुमिकेतून त्यावर अधिक बोलण्यात हशील दिसत नाही
- ऋ
-------
लव्ह अॅड लेट लव्ह!
" त्याला समलिंगी आकर्षणाची
आता इथे अवांतर होईल, पण समलैंगिकतेचा एखादा जीन असतो काय?
मुख्य प्रश्न असा आहे की समलैंगिकता मनात डॉर्मंट असतेच हे नक्की का? कल्चरचा जराही पार्ट नसतो का त्यात?
माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं
मुख्य प्रश्न असा आहे की
हा प्रश्न 'समलैंगिकता प्रत्येक व्यक्तीच्या मनात डॉर्मंट असते का?' असा असेल तर त्याचे उत्तर मला माहित नाही
मात्र मी जितकं वाचलं आहे, लोकांशी बोललो आहे, त्यावरून तरी केवळ समलैंगिकताच नाही तर एकुणच लैंगिकता / मूळ प्रेरणा 'त्या व्यक्तींमध्ये अंगभूतच असते, बाहेरून तिचे रोपण होत नाही' हे पटलेले आहे.
मूळ प्रेरणेशी विपरीत वर्तन सवयीतून आरोपित होऊ शकते हे मात्र सिद्ध झाले आहे.
उदा. समलैंगिक व्यक्तीवर बाह्य प्रेशरमुळे किंवा क्लोजेटेडच राहिल्याने भिन्नलिंगी वर्तन ठेवणे, काही नाच्यांना (तमाशातील नाचे) सतत स्त्रैण हालचाली केल्याने इच्छा असूनही स्त्री पार्टनर न लाभल्याने त्यांचे समलिंगिक संबंध ठेवणे वगैरे. पण मूळ प्रेरणा अंगभुतच असते. ती पूर्ण होते किंवा नाही, वगैरे गोष्टी समाज नावाच्या गुंतागुंतीत येतात.
- ऋ
-------
लव्ह अॅड लेट लव्ह!
हम्म धन्यवाद.
हम्म धन्यवाद.
माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं
इमिटेशन गेम नामक भंपक कथानकाचा चित्रपट बघताना
इमिटेशन गेम नामक भंपक कथानकाचा चित्रपट बघताना नेमका हाच विचार मनात आला होता. तो समलैंगीक आहे हे त्याच्या कलिगला माहित असते ते सुध्दा कसल्याही पुराव्या शिवाय फक्त स्वतःच्या तोंडाने कलिगला मित्र आहे समजुन दिलेली कबुली... अन निव्वळ त्या एकमेव बेसवर तो राष्ट्रीय सुरक्षेच्या मॅटरबाबत एलनला ब्लॅकमेल करतो हे बघुनच हसावे की रडावे कळेना... अन कळस म्हनजे महान अॅलन राश्ट्रीय सुरक्षेला बळी देउन त्या ब्लॅकमेलला सपशेल बळीही पडतो हे बघुन त्याला देशद्रोही का मानु नये असा प्रश्न निर्माण झाला होता.
हा चित्रपट काढणारे आणी डोळे मिटुन पाहणारे यांच्याबद्दल नो (मोर) कमेंट्स.
actions not reactions..!...!
वस्तुस्थिती
- चिंतातुर जंतू
"ही जीवांची इतकी गरदी जगात आहे का रास्त |
भरती मूर्खांचीच होत ना?" "एक तूच होसी ज्यास्त" ||
"राष्ट्रीय सुरक्षा" हा शब्द
"राष्ट्रीय सुरक्षा" हा शब्द आपण माझ्या प्रतिसादात वाचला असावा अशी अजुनही भाबडी आशा आहे. तुम्ही राश्ट्राला फसवु शकत नाही. त्याने फोडलेली माहिती शत्रुना पोचली नाही हा नशीबाचा भाग आहे. कृतीने तो देशद्रोहीच. बरे पुन्हा माझा प्रतिसाद ज्या काँटेक्स्टमधे आहे*** ते बघा निव्वळ तोंडी दिलेली कबुली. पुरावा न्हवेच.. अन या बेस वर तो लाखो जिव धोक्यात घालयला धजला ही गोष्ट देशद्रोही बनायला पुरेशी नाही काय ?
उद्या तुम्हाला ब्लॅकमेल केलं म्हणून तुम्ही लाखो लोकांचा जिव धोक्यात घालणार काय ? ते सुध्दा एकदा वरीश्ठाना डावलुन तुम्हाला जे हवे ते करायसाठी अतिवरीष्ठाना डायरेक भेटायची धमक तुम्ही एकदा दाखवली असताना ? महायुध्द होतं ते... एका व्यक्तीच्या सामानाची चिंता कोणाला होती त्यावेळी ? अन नंतरही काय झाले समलैंगीकत्व जाहीर झालंच ना ? मान्य करा राव देशद्रोही कृत्य केलं म्हणून. का काल्पनीक हुशार होता म्हणुन... सगळं माफ ?
त्याच्या देश्द्रोहाचे समर्थन कशाला ? देश्द्रोही लोक गे असु शकतात अथवा स्ट्रेट असु शकतात. त्याच्या लैंगीकतेचा चश्मा बाजुला काढुन मग कृतीचे निरीक्षण करा आणी मत बनवा पण त्याची लैंगीकता डोक्यातुन घालवायची इछ्चाच नसेल तर.... बोलणेच खूंटले.
***उदा. समलैंगिक व्यक्तीवर बाह्य प्रेशरमुळे किंवा क्लोजेटेडच राहिल्याने भिन्नलिंगी वर्तन ठेवणे, काही नाच्यांना (तमाशातील नाचे) सतत स्त्रैण हालचाली केल्याने इच्छा असूनही स्त्री पार्टनर न लाभल्याने त्यांचे समलिंगिक संबंध ठेवणे वगैरे. पण मूळ प्रेरणा अंगभुतच असते. ती पूर्ण होते किंवा नाही, वगैरे गोष्टी---ऋषिकेश.
actions not reactions..!...!
माझ्या माहितीनुसार:
माझ्या माहितीनुसार: गर्भावस्थेत बाळाचे बाकी सर्व भाग बनल्यानंतर सगळ्यात शेवटी (पाचवा महिना) लैंगिक अवयव बनतात. त्यानंतर मेंदुला हार्मोन्सचा पुरवठा चालू होऊन लैंगिकता ठरते. जर काही कारणाने योग्य प्रमाणात हार्मोन्स मिळाले नाहीत तर बाळ समलैंगिक होतं. So homosexuality is by birth but in strict medical terms it can be called as birth defect (which as far as my knowledge can not be cured after birth आणि त्याची गरज आहे असेदेखील मला वाटत नाही).
बाकी इतर सामाजीक &/ वैयक्तीक कारणाने लैंगिकतेत बदल होऊ शकतो. पण तो अंतःप्रेरणेपेक्षा वेगळा झाला. मी असेदेखील वाचले आहे की स्त्रियांची लैंगिकता पुरुषांइतकी वेल डिफाइन्ड/स्ट्रीक्ट नसते पण त्यामागची कारणे नैसर्गिक की सामाजीक हे मला माहीत नाही.
जर काही कारणाने योग्य
आयला म्हणजे समलैंगिकता खरोखरिच डिफेक्ट आहे की काय?
माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं
हे माहित न्हवते याआधी. खरयं
हे माहित न्हवते याआधी. खरयं का ? वेगळा धागा हवाच.
actions not reactions..!...!
दृष्टीकोनावर अवलंबून आहे.
दृष्टीकोनावर अवलंबून आहे. समाजाने, संस्कृतीने बनवलेला ट्याबू पुर्णपणे बाजूला ठेवून विचार केला तर कोणाच्याही समलैंगिकतेने त्याचे स्वतःचे किंवा इतरांचे नक्की काय नुकसान होते?
Tubular breast हा प्रकार माहीत आहे का मला तो डिफेक्ट वाटत नाही. असलाच तर कॉस्मेटीक डिफेक्ट आहे. पण त्याला जेनेटीक डिफेक्ट म्हणून मान्यता मिळाली आहे. आणि ते बरं करण्याचा खर्च अमेरीकेत, युरोपात सरकारी विम्यातून होतो.
रोचक आहे. बाकी स्त्रियांची
रोचक आहे. बाकी स्त्रियांची लैंगिकता फ्लुईड असणे हाही भाग रोचक वाटला. कल्चरचा प्रभाव त्यावर जास्त होतो असे म्हणता यावे काय?
माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं
स्त्रियांची लैंगिकता तरल
स्त्रियांची लैंगिकता तरल असण्यामागे नैसर्गिकपेक्षा सांस्कृतीक कारणे जास्त असावीत असे मलादेखील वाटते पण मी यातली तज्ञ नाही.
बादवे मी डॉक्टर नाही, समलैंगिकतेतली तज्ञ नाही. मला जे विचार मांडायचे आहेत ते मांडून झालेले आहेत. ते चूक असतील तर डॉक्टरांनी, तज्ञांनी खोडून काढावेत. याउप्पर काही बोलण्यासारखे माझ्याकडे नाही. लोकांच्या शंका कुशंकाना उत्तरं देणे आणि दळणं दळणे मला जमणार नाही. त्यामुळे धागा वेगळा काढण्यात अर्थ नाही.
इतक्या जास्त चिडचिडीचे कारण?
इतक्या जास्त चिडचिडीचे कारण?
मला जे विचार मांडायचे आहेत ते
उगीचच.
बाकी चालू द्या.
माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं
मध्यंतरी एक लेख वाचला (बहुतेक
मध्यंतरी एक लेख वाचला (बहुतेक २०१२ लोकसत्ता दिवाळी अंक) त्यात बिबळ्यांच्या प्रश्नावर लिहीलं होतं. बिबळे जंगल सोडून वस्त्यांवर मोठ्या प्रमाणात यायला लागल्याने त्यांना पकडून ठेवायला पिंजरे कमी पडू लागल्याने एका पिंजर्यात एकापेक्षा जास्त बिबळे ठेवावे लागले आणि त्यामुळे त्यांच्यात समलिंगी संबंध निर्माण झाले असे वाक्य त्यात होते.