दखल
#ऐसीअक्षरे #दिवाळी२०२३
दिवाळी अंक पाहिलात का?
दिनवैशिष्ट्य
४ मे
जन्मदिवस : मध्यकालीन समाजसुधारक बसवेश्वर (११३४), मुघलांशी लढणारा महाराजा छत्रसाल बुंदेला (१६४९), कर्नाटक संगीतकार त्यागराजू (१७६७), उत्क्रांतीच्या सिद्धांताचा खंदा पुरस्कर्ता जीवशास्त्रज्ञ थॉमस हक्सले (१८२५), लेखक ज्योतिंद्रनाथ टागोर (१८४९), गायिका उम कलतूम (१९०४), लेखक बाबा कदम (१९२९), अभिनेत्री ऑड्री हेपबर्न (१९२९), लेखक एमॉस ऑझ (१९३९), 'द हिंदू'चे माजी संपादक एन. राम (१९४५)
मृत्युदिवस : इंग्रजांविरोधात लढणारा म्हैसूरचा राजा टिपू सुलतान (१७९९), लेखक अनंत काणेकर (१९८०), अलिप्ततावादात भारताचे साथीदार, युगोस्लाव्हियाचे अध्यक्ष मार्शल टिटो (१९८०), तबलावादक किशन महाराज (२००६)
----
राष्ट्रीय कोळसा कामगार दिन
आंतरराष्ट्रीय अग्निशामक कर्मचारी दिन
जागतिक दमा दिन
स्वातंत्र्य दिन : लात्व्हिया
१६७५ : 'रॉयल ग्रीनीच वेधशाळे'च्या बांधकामाची आज्ञा दिली गेली.
१७१५ : पहिली घडीची छत्री फ्रान्समध्ये विक्रीसाठी उपलब्ध.
१९०४ : अमेरिकेने पनामा कालव्याचे काम सुरू केले.
१९३० : ब्रिटिश पोलिसांनी महात्मा गांधींना अटक करून येरवडा तुरुंगात ठेवले.
१९४५ : पाच वर्षांच्या नाझी गुलामीनंतर डेन्मार्क पुन्हा स्वतंत्र.
१९५३ : 'The Old Man and the Sea' कादंबरीसाठी अर्नेस्ट हेमिंग्वेला पुलित्झर पुरस्कार.
१९५९ : ग्रॅमी पारितोषिकांची सुरुवात.
१९६७ : त्र्यंबकेश्वरच्या मंदिरात पूजा करण्याचा अधिकार सगळ्यांना असल्याचा मुंबई उच्च न्यायालयाचा निर्णय.
१९७९ : मार्गारेट थॅचर ब्रिटनच्या पहिल्या महिला पंतप्रधान बनल्या.
१९९४ : गाझा पट्टी आणि येरिको या पॅलेस्टिनी भागाच्या स्वायत्ततेसाठी इस्राएली नेते यित्झाक राबिन आणि पॅलेस्टिनी नेते यासर अराफत यांच्यात शांती करार.
१९९५ : ‘बॉम्बे’चे अधिकृत नाव बदलून ‘मुंबई’ करण्याचा भाजप-सेना युतीच्या राज्य मंत्रीमंडळाचा निर्णय.
दिवाळी अंक २०२३
आवागमन (navigation)
सध्या कोण कोण आलेले आहे?
सध्या 0 सदस्य आलेले आहेत.
:)
आपली शिक्षण व्यवस्था मेकॉलेसाहेबाच्या प्रभावाखाली असल्याने......
अवांतर:
मी लवकरच लाकडावर लाकूड घासून आग पेटवण्याच्या प्राचीन कलेचे* क्लासेस काढणार आहे. ज्या पालकांना आपल्या मुलांनी ही आपल्या प्राचीन परंपरेतली कला शिकावी असे वाटत असेल त्यांनी संपर्क साधावा.
*ज्यांना इतकी प्राचीन कला शिकायची नसेल त्या मुलांना गारगोटीवर गारगोटी आपटून आग पेटवण्याची कला शिकता येईल. आपल्या या प्राचीन कलेचा वापर पाश्चात्यांनी करून सिगरेट लायटर बनवून खोर्याने पैसा कमावला. आपल्या देशात मात्र ही कला दुर्लक्षित राहिली आहे.
--------------------------------------------
ऐसीवरील गमभन इतरांपेक्षा वेगळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.
माझा नंबर पयला!
माझ्या पाल्याचे जौद्या, पण तुमच्या भावी क्लासेसमध्ये माझ्या नावनोंदणीसाठी आत्तापासूनच आगाऊ नावनोंदणी करत आहे. दरात काही सवलतबिवलत मिळेल काय? (पाल्य त्याचेत्याचे पाहून घेईल.)
स्कौटिंगबिउटिंगमध्ये ही कला उपयुक्त ठरू शकेल, अशी अटकळ आहे. झालेच तर, चुकून कधी जंगलाबिंगलात झक मारावयास गेलोच (तशी शक्यता कमीच, तरीही), आणि साथ में माचिस नहीं लाया, तर बेसिक्स अवगत असणे अगदीच तोट्याचे नसावे.
(शिवाय, तुमच्यासारख्या उद्योजकांना धंदा करता येण्यासाठी ही कला उपयुक्त नाही काय?)
सदाहरित विषय
'शुद्धलेखन', 'ब्राह्मणी व्याकरण', 'नमो' इत्यादींप्रमाणे 'वैदिक गणित' हाहि एक सदाहरित विषय होणार असे दिसते. गणितज्ज्ञ विद्वानांनी हे 'गणित'हि नाही आणि 'वैदिक'हि नाही असे उच्चरवाने अनेकदा सांगितलेले जालावर भरपूर उपलब्ध आहे. ते न वाचता 'वैदिक गणित' शिकविण्याची मागणी डोके वर काढीतच असते.
ह्यावर 'उपक्रम'मध्येहि झाली होती. त्यापैकी माझीच एक टिप्पणी येथे चिकटवीत आहे
<वैदिक गणिताचा अलीकडे बराच बोलबाला झाला आहे. ज्यांना इंग्रजीमध्ये revivalist म्हणता येईल अशा व्यक्ति आणि गट हा बोलबाला करण्यात आघाडीवर आहेत. ह्यामागचे सत्य काय आहे? ह्याविषयीचे माझे मत थोडक्यात मांडतो. माझ्यापेक्षा कितीतरी अधिक अधिकारी मंडळींनी ह्यावर केलेले बरेच लिखाण इंटरनेटवर उपलब्ध आहे. त्यापैकी काही संदर्भ शेवटी दिले आहेत.
ह्या वैदिक गणितामध्ये प्रत्यक्ष 'वैदिक' काय आहे हे आजतागायत कोणासही कळलेले नाही. 'स्वामीजी असे म्हणतात' एव्हढा एकच ipse dixit गटातला आधार ह्या विधानामागे आहे. कोणत्याही वेदामध्ये आणि वेदांगामध्ये, वा अन्यत्रहि कोठे, वैदिक गणिताचा मूलस्रोत आजतागायत दिसून आलेला नाही. वैदिक गणिताला वहिलेल्या पुस्तकांमध्येहि कोठेही ससंदर्भ हा स्रोत प्रकाशित झालेला नाही. अशा परिस्थितीत एवढा एकच निष्कर्ष काढता येतो की वैदिक गणिताची मूलभूत सूत्रे स्वामीजीनीच स्वतःच्या बुद्धीतून निर्माण केली असून ती मूळ वेदग्रंथात कोठेही नाहीत. वेद हे बदलण्याचा किंवा वेदांना पुरवणी जोडण्याचा कोणासहि अधिकार दिलेला नाही. स्वामीजीनी स्वतः निर्माण केलेल्या सूत्रांना 'वैदिक' म्हणणे हा वेदांचा अधिक्षेप आहे.
ह्यात Mathematics अशा अर्थाने गणित किती आहे हेहि विचारात घ्यायला हवे. आपण अंकगणित (Arithmetic) आणि उच्च गणित (Mathematics) ह्या दोहोंसहि गणित ही एकच उपाधि देतो. प्रत्यक्षात अंकगणित हे आकडेमोड आणि हिशेब करण्याचे तंत्र आहे. उच्च गणितात प्रवेश करावयाचा असेल तर अंकगणिताचे पूर्ण ज्ञान हवेच पण उच्च गणित अमूर्त कल्पनांचा शोध घेते आणि अंकगणित मूर्त आकड्यांशी खेळते. उच्च गणितात आकडेमोड अशी फारच थोडी करावयास लागते, जेथे लागते तेथे ती शाळेत शिकलेल्या अंकगणिताच्या उपयोगाने सहज करता येते. त्यासाठी 'वैदिक गणिता'तील गुंतागुंतीची सूत्रे डोक्यात भरून घेण्याची काहीहि जरूर नसते. गणिताच्या विद्यार्थ्यांना हाही Rule of Thumb माहीत आहे की एखाद्या गणितात फार वेडीवाकडी आकडेमोड करावयाला लागणे हा सर्वसाधारणपणे पूर्वीच्या सोडवणुकीत काहीतरी चूक आहे ह्याचा निदर्शक असतो. ह्यामुळे अंकगणिती आकडेमोडीला Vedic Mathematics हे संबोधन गैरलागू आहे आणि दिशाभूल करणारे आहे, ती आकडेमोड कितीहि 'जादुई चिराग' वाटली तरी. आकडेमोडीच्या पद्धती म्हणूनहि त्या खर्या कितपत उपयुक्त आहेत ते खालील अभ्यासनिबंधांमध्ये दर्शविले आहे.
उच्च गणिताचे आणखी एक वैशिष्ट्य असे की ते गणित आपाततः भिन्न दिसणार्या गोष्टींमधील समान दुवा हेरून त्यांमधील आंतरिक साम्याचा अभ्यास करते. सोपे सर्वपरिचित असे उदाहरण देऊन हे स्पष्ट करतो. दोन समान्तर रेषा, दोन रेषा, पॅराबोला, लंबवर्तुळ (ellipse), वर्तुळ, हायपरबोला ह्या सर्व भौमितिक आकृति एक दुसर्यापासून वरकरणी पाहिल्यास वेगळ्या वाटतात. प्रत्यक्षात त्रिमिति शंकूचे समतलाने वेगवेगळे छेद घेऊन ह्या सर्व द्विमिति भौमितिक आकृत्या निर्माण होतात. हे सर्व Conic Section ची भिन्नभिन्न उदहरणे आहेत हे एकदा लक्षात आले की Conic Section ह्या संकल्पनेचा पुढील अभ्यास करून शोधलेली प्रमेये ह्या सर्व आकृत्यांना लागू पडतात. अशा अर्थाने तथाकथित Vedic Mathematics मध्ये काहीच Mathematics दृग्गोचर होत नाही.
एखादया गोष्टीला `वैदिक`अशी उपाधी चिकटवली (आणि चिकटवणारे स्वत: शंकराचार्य असले) की बहुसंख्य श्रद्धाळू जन ती गोष्ट वेदप्रणीतच आहे असे मानू लागतात. हे एक मार्केटिंग गिमिक् आहे. अशापासून खरे नुकसान काय होते ही खालील आधारांमध्ये दर्शविले आहे.
एवंच काय, ज्यांना असल्या कसरतींचे कौतुक आहे त्यांनी जरूर त्यांचा अभ्यास आणि प्रसार करावा, मात्र ते करतांना त्या कसरतीला Vedic Mathematics असे गौरवू नये कारण त्यात `वैदिक` काहीच नाही आणि ते `Mathematics`हि नाही.
हे विचार सर्वसामान्य समजुतींच्या विरोधात जाणारे आहेत ह्याची मला पूर्ण जाणीव आहे. त्यांना काही साधार उत्तर मिळाल्यास मला ते वाचायची उत्सुकता आहे
आधारः
http://www.math.tifr.res.in/~dani/vmtimeart.pdf
http://www.tifr.res.in/~vahia/dani-vmsm.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Bharati_Krishna_Tirtha%27s_Vedic_mathematics >
हा पूर्ण धागा http://mr.upakram.org/node/3386 येथे पहावा.>
उपक्रममधला लेख वाचला -पटलं.
उपक्रममधला लेख वाचला -पटलं. गणित हे गणितच असते कोणीही एखादा उपयुक्त अथवा महत्त्वाचा सिध्दांत शोधला तर शास्त्र त्याला सामावून घेईलच. या विषयावर अगोदरच चर्चा झाली असेल याची कल्पना नव्हती. विल्यम डनहैमचे दि मैथमेटिकल युनिवर्स आणि टिळकांचे ओरायन वाचले आहे.त्या लेखात दिलेली पुस्तके मिळाली तर नक्की वाचेन.
वेद या शब्दाचा अर्थ ज्ञान
वेद या शब्दाचा अर्थ ज्ञान असल्यामुळे. कुठल्या ही ज्ञानाला वेद म्हणू शकतो उदा. आयुर्वेद (हा ही चार वेदांमध्ये नाही). मी ही एकदा पुस्तक वाचले होते. काही भारतीय जुन्या गणितज्ञांची सूत्रे यात आहे. काही त्यांनी स्वत: तैयार केलेली ही असेल. प्रतियोगी परीक्षांसाठी या पुस्तकाची उपयोगिता आहे. पुस्तकाला वेद हे नाव देण्यात काही ही गैर नाही.