अधिक महिना
"या वर्षी दिवाळी नोव्हेंबर महिन्यात येते आहे, मागच्या वर्षी ती ऑक्टोबरमध्ये आली होती."
"ती अशीच आलटून पालटून कधी ऑक्टोबरमध्ये तर कधी नोव्हेंबरमध्ये येत असते." मी.
"ते तरी ठीक आहे, पण रमजानचा महिना तर काही वर्षांपूर्वी नवरात्रात आला होता, नंतर तो गणेशोत्सवाच्या वेळेला आला आणि या वर्षी आपल्या श्रावण महिन्याबरोबर आला आहे."
"आणि पुढच्या वर्षी तो आषाढात येणार आहे." मी.
"अलीकडे पावसाचा सुध्दा काहीच नेम राहिला नाही. यंदा सगळा आषाढ महिना कोरडा गेला आणि आता श्रावणात तो धो धो कोसळतोय्."
"यंदा पावसाला थोडा उशीर झाला आहे, पण आपला श्रावण महिनाही बराच आधी आला आहे. पुढच्या वर्षी बघा आषाढातच पाऊस येईल, कदाचित ज्येष्ठातही सुरू होईल." मी.
"तुम्ही असे कशावरून म्हणता?"
"कारण या वर्षातला पुढचा महिना अधिक महिना आहे, त्यामुळे पुढल्या वर्षी आषाढ महिना उशीरा येणार आहे." मी.
"हा अधिक मास सुध्दा वाटेल तेंव्हा येत असतो. हा कधी अचानक उपटेल त्याचा काही नेमच नाही."
"असं नाही बरं. तो केंव्हा आणि कशासाठी येतो याचे अत्यंत काटेकोर असे गणित आहे" मी.
अशा प्रकारचे संवाद होत असतात. वर आलेल्या तीन्ही विसंगतींचे कारण एकच आहे, ते म्हणजे येऊ घातलेला अधिक महिना. हा अधिक महिना का आणि कधी येतो हे समजून घेण्यासाठी महिना म्हणजे काय हे आधी पहायला लागेल. श्रावण, रमजान आणि ऑगस्ट हे महिने त्यांच्या आपापल्या कालगणनांच्या पध्दतींनुसार ठराविक वेळीच येत असतात, पण या पध्दती निरनिराळ्या असल्यामुळे त्यांच्यात फरक येतो.
आज आपल्या घरातल्या भिंतीवर, टेबलावर, डायरीमध्ये किंवा पाकिटात एकादे कॅलेंडर असते आणि आपण नेहमी त्यात महिना आणि तारीख पहात असतो. पण जेंव्हा छापखानेच नव्हते आणि लोकांच्याकडे अशी छापील कॅलेंडरे नसायची त्या काळातले लोक काय करत असतील? त्या काळातले लोक नोकरीसाठी रोज ऑफीसात किंवा कारखान्यात जात नव्हते, त्यांना महिन्याच्या एक तारखेला पगार मिळत नसे, त्यांना ठराविक तारखेच्या आत विजेचे बिल, टेलीफोनचे बिल, विम्याचे हप्ते भरावे लागत नव्हते, ते रेल्वेचे रिझर्व्हेशन करत नव्हते, सिनेमाची तिकीटे काढत नव्हते वगैरे वगैरे पाहता त्यांच्या रोजच्या जीवनात कॅलेंडरवाचून त्यांचे काहीच अडत नव्हते. पण माणसाला त्याच्या आयुष्यात पूर्वी होऊन गेलेल्या घटनांच्या आठवणी असतात, त्याही आधी काय घडून गेले हे जाणून घेण्याची इच्छा असते, पुढे येणार्या काळासाठी त्यांच्या मनात काही योजना असतात, पुढे काय होणार आहे याबद्दल उत्सुकता असते. या गोष्टी क्रमानुसार कळण्यासाठी वेळेचा संदर्भ आवश्यक असतो. असा संदर्भ सर्वांना सहजपणे कळावा या उद्देशाने निसर्गातील घटनांच्या आधारे तो ठरवण्याच्या निरनिराळ्या पध्दती प्रचलित झाल्या.
सूर्यनारायण रोज सकाळी पूर्वेला उगवतो आणि संध्याकाळी पश्चिमेला मावळतो असे ढोबळपणे म्हंटले जाते. पण सकाळी ज्या डोंगरामधून तो वर येतांना दिसतो तिथली त्याच्या उगवण्याची विवक्षित जागा आणि संध्याकाळी ज्या ठिकाणी तो क्षितीजाला टेकतो ती त्याची मावळण्याची जागा या दोन्ही नेमक्या जागा रोज किंचित बदलत असतात. वर्षातले सहा महिने त्या हळूहळू उत्तरेकडे सरकत जातात आणि सहा महिने दक्षिणेकडे सरकत असतात. यामुळे बरोबर एका वर्षानंतर त्या नेमक्या मूळ ठिकाणी परत येतात. याशिवाय पहाटे सूर्योदयाच्या आधी आणि रात्री सूर्य मावळल्यानंतर जे तारकासमूह आकाशात दिसतात त्यातसुध्दा रोज थोडा पण निश्चित स्वरूपाचा बदल होत असतो. या सर्वांचा बारकाईने अभ्यास करून पूर्वीच्या काळातल्या पाश्चात्य विद्वानांनी प्रत्येकी सुमारे ३०-३१ दिवसांचे बारा महिने असलेले कॅलेडर तयार केले आणि त्यात लीप इय़रचे नियम वगैरे सुधारणा करून ते अचूक बनवले. युरोपियन लोकांनी जगभर साम्राज्ये स्थापन करतांना हे कॅलेंडर आपल्यासोबत नेले आणि जगभरातील लोक त्याचा वापर करू लागले. आपणही रोजच्या जीवनात याचाच उपयोग करतो. हे कॅलेंडर सौर पध्दतीचे म्हणजेच पूर्णपणे सूर्याच्या निरीक्षणावर आधारलेले असते. या कॅलेंडरमधील वर्षाच्या किंवा त्यातील कोणत्याही महिन्याच्या पहिल्या तारखेला आकाशात काहीच विशेष लक्षणीय असे घडत नाही. त्यामुळे हे थोडेसे अवैज्ञानिक वाटण्याची शक्यता आहे. पण सूर्याच्या उन्हातून पृथ्वीला जी ऊर्जा मिळते त्यानुसारच उन्हाळा, हिंवाळा वगैरे ऋतू ठरतात. त्यामुळे या कॅलेंडरनुसार पृथ्वीवरील ऋतूचक्र अचूकपणे चालत असते. वर्षामधील सर्वात मोठा दिवस, सर्वात मोठी रात्र आणि बारा बारा तासांचे दोन समान दिवसरात्र या कॅलेंडरनुसार ठराविक तारखेलाच येतात. शिवाय वापरासाठी ते सोपे असल्यामुळे सर्वमान्य झाले आहे.
सौर काल गणनेनुसार पथ्वीवरील ऋतूचक्र चालतांना दिसते, पण सूर्याच्या बाबतीत दररोज होत असलेले दृष्य बदल फार सूक्ष्म असल्यामुळे सामान्य माणसाला ते समजणार नाहीत. त्या मानाने चंद्राचे उगवणे रोजच आदल्या दिवसाच्या मानाने दोन घटकांनी उशीरा होत असते, त्यामुळे त्याच्या आजूबाजूला दिसणार्या चांदण्यांचे समूह (नक्षत्रे) रोज बदलत असतात, तसेच चंद्राचा आकार रोज कलेकलेने बदलत असतो. चंद्राची उगवण्याची वेळ, त्याच्या सोबत दिसणारे नक्षत्र आणि चंद्राच्या कला यांचा विचार करून आणि त्यात रोज घडत असलेला फरक पाहून महिन्यामधील प्रत्येक दिवसाचे वैशिष्ट्य निश्चित करता येते. दर महिन्यात अमावास्येच्या रात्री चंद्र उगवतच नाही आणि दिवसाही तो दिसत नाही. त्यानंतर रोज कलेकलेने वाढत पंधरा दिवसांनी तो पौर्णिमेला पूर्ण वर्तुळाकार दिसतो आणि त्यानंतर कलेकलेने लहान होत अमावास्येला पूर्णपणे अदृष्य होतो. अशा रीतीने एक महिना पूर्ण होतो आणि पुढील प्रत्येक महिन्यातसुध्दा चंद्राच्या कला याच क्रमाने वाढत किंवा घटत राहतात. अशा सुमारे तीस दिवसांचा एक महिना होतो. एका सौर वर्षात बारा चांद्र महिने येतात. अरबस्थानात अशा प्रकारचे (चांद्र) ल्यूनर कॅलेंडर अवलंबले गेले आणि प्रचलित झाले. या कालगणनेसाठी किचकट गणिते मांडून ती सोडवायची गरज नसते. काळ्याकुट्ट अमावास्येनंतर ज्या संध्याकाळी चंद्र दिसेल त्या दिवसापासून नवा महिना सुरू होतो आणि पुन्हा असेच नवचंद्रदर्शन घडेपर्यंत तो महिना चालत राहतो. असे बारा महिने होऊन गेले की नवे वर्ष सुरू होते. मुस्लिम धर्मीय आजतागायत या हिजरी कॅलेंडरचा उपयोग करतात.
प्राचीन काळातील भारतीय विद्वानांनी आकाशात घडत असलेल्या सर्वच घटनांचे खूपच बारकाईने निरीक्षण करून सौर आणि चांद्र अशा दोन कालगणना विकसित केल्या. पृथ्वीवरील आपल्या जागेवरूनच आकाशातले चंद्र आणि सूर्य कोणत्या वेळी कसे आणि कुठे दिसतात यांचे सूक्ष्म निरीक्षण करून त्या माहितीचा उपयोग या दोन प्रकारच्या कालगणनेसाठी केला गेला. आकाशस्थ ग्रहतार्यांचे निरीक्षण आणि त्याचा कालगणनेशी जोडलेला संबंध हे काम त्यात निष्णात असलेल्या तज्ज्ञांकडे गेल्यानंतर त्यांनी ते अचूक बनवण्याच्या दृष्टीने त्यात प्रचंड गुंतागुंत निर्माण केली. वर्तुळाकार आकाशाचे त्यांनी बारा समान भागात (राशीत) विभाजन केले तसेच त्याचीच सत्तावीस भागात वेगळ्या प्रकारे वाटणी करून प्रत्येक भाग म्हणजे एक नक्षत्र असे त्या भागांचे नामांकन केले. आकाशाच्या त्या भागात दिसणार्या तार्यांच्या समूहांच्या आकारावरून त्यांना मेष, वृषभ आदि बारा राशी आणि अश्विनी, भरणी वगैरे सत्तावीस नक्षत्रांची नावे दिली. रात्रीच्या वेळी ही नक्षत्रे आणि राशी दिसतात आणि ओळखता येतात, तसेच चंद्राच्या आजूबाजूला दिसणार्या तार्यांवरून त्या क्षणी तो कोणत्या नक्षत्रात किंवा राशीत आहे ते समजते. प्रत्येक राशीत तीस अंश, प्रत्येक अंशाचे साठ भाग, त्यातील प्रत्येक भागाचे पुन्हा साठ भाग करून अतीशय सूक्ष्म निरीक्षणे आणि त्याची आकडेमोड करून आपल्याला दिसणारे चंद्राचे आकाशातील भ्रमण त्यांनी अचूकपणे समजून घेतले. त्या माहितीच्या आधाराने महिन्यामधील तिथी निश्चित केल्या, तसेच कोणत्या क्षणी चंद्र एका नक्षत्रामधून बाहेर पडून दुस-या नक्षत्रात किंवा एका राशीमधून दुसर्या राशीत प्रवेश करतो याचे गणित मांडले. ही सर्व माहिती पंचांगात दिलेली असते.
पाश्चिमात्य कालगणनेच्या पध्दतीत मध्यरात्री बारा वाजता तारीख बदलते, आपल्याला ही वेळ घड्याळ पाहूनच समजते कारण त्या क्षणी आभाळात काहीच घडत नाही. पण भारतीय पद्धत थोडी गुंतागुंतीची आहे. आपला दिवस कोणालाही सहज दिसणार्या सूर्योदयापासून सुरू होतो आणि त्या क्षणी जी तिथी चाललेली असते ती त्या दिवसाची तिथी मानली जाते. अर्थातच तिथीची व्याख्या वेगळ्या प्रकारे केली जाते. ती सूर्य आणि चंद्र यांच्या स्थितीची तुलना करून ठरते. आकाशात दिसणारे सूर्य, चंद्र, ग्रह आणि तारे हे सारेच पूर्वेला उगवतात आणि पश्चिमेला मावळतात असे असले तरी पूर्वेच्या क्षितिजाकडून पश्चिमेच्या क्षितिजापर्यंतचा त्यांचा प्रवास एकमेकांच्या सोबतीने समान गतीने होत नाही. तारकामंडळाच्या तुलनेत सूर्य किंचित धीम्या गतीने जात दररोज सुमारे एका अंशाने मागे पडत जातो तर चंद्रमा सूर्यापेक्षाही थोडा संथ गतीने जात दिवसाकाठी सुमारे तेरा अंशाने मागे राहतो. आपल्याला आभाळातले तारकामंडळ पूर्वेकडून पश्चिमेकडे जाते असे दिसते, पण ते जागच्या जागी स्थिर आहे असे गृहीत धरले (तसे ते आहेच), तर त्याच्या तुलनेत सूर्य आणि चंद्र हे दोघेही हळूहळू पश्चिमेकडून पूर्वेकडे प्रवास करत असतात.
नभोमंडळाची बारा राशी आणि सत्तावीस नक्षत्रांमध्ये विभागणी केलेली असल्यामुळे सूर्य, चंद्र (आणि इतर ग्रह) या राशी व नक्षत्रांमधून प्रवास करतांना आपल्याला दिसतात. या प्रवासात चंद्राचा वेग सूर्याच्या जवळ जवळ तेरा पट इतका जास्त असतो. त्यामुळे एक वर्ष इतक्या कालावधीत सूर्य जेंव्हा एक फेरी पूर्ण करतो तेवढ्यात चंद्राने तेरापेक्षा जास्त घिरट्या घातलेल्या असतात. एकाद्या लहानशा वर्तुळाकार मैदानाच्या कडेकडेने एक माणूस पायी फेर्या घालत असेल आणि त्याच रस्त्याने दुसरा माणूस सायकलवर बसून फेर्या घालत असेल, तर तो माणूस पायी चालत जाणार्या माणसाला वारंवार ओव्हरटेक करत राहील. त्याचप्रमाणे दर महिन्यात अमावास्येला सूर्याला ओव्हरटेक करून चंद्र पुढे जात असतो. अशा दोन ओव्हरटेकिंगच्या मधला काळ हा भारतीय पंचांगानुसार एक चांद्र महिना असतो.
प्राचीन भारतीयांनी वेगळी सौर कालगणनासुध्दा तयार केली होती. सूर्याने मेष राशीत प्रवेश केल्याने वर्षाचा पहिला महिना, वृषभ राशीत जाताच दुसरा असे करीत मीन रास पार केल्यानंतर बारावा महिना आणि ते वर्ष संपते. या पंचांगातील प्रत्येक महिन्यात सूर्याचे भ्रमण विशिष्ट राशीतून होत असते. अशा प्रकारचे पंचांग भारताच्या काही भागात आजसुध्दा वापरात आहे. केरळीय लोकांचे सौर वर्ष ओणमला सूर्याच्या सिंह राशीत प्रवेश केल्याने सुरू होते आणि बारा महिन्यानंतर बदलते. भारताच्या बहुतांश भागात उपयोगात येत असलेल्या पंचांगात चांद्र आणि सौर पध्दतींचा समन्वय करून दोन्हींमधील फायद्यांचा लाभ उठवला आहे. हे साधण्यासाठी अधिकमास जोडला जातो.
पृथ्वीच्या सूर्याभोवती होत असलेल्या भ्रमणामुळे वर्षभराचे ऋतूचक्र निर्माण होते, चंद्राच्या पृथ्वीप्रदक्षिणेमुळे महिन्यामधील अमावास्या, पौर्णिमा वगैरे होतात आणि पृथ्वीच्या स्वतःभोवती फिरण्यामुळे दिवस आणि रात्र होतात हे आता आपल्याला चांगले माहीत झाले आहे, पण पृथ्वी आणि चंद्र यांचे हे अवकाशामधले फिरणे आपल्याला प्रत्यक्ष दिसू शकत नाही. चंद्र, सूर्य आणि ग्रह, तारे पृथ्वीवरून जसे दिसतात त्याचेच निरीक्षण करणे शक्य असते आणि त्यांच्या अभ्यासामधून आणि त्याच्या विश्लेषणातूनच शास्त्रज्ञांनी वरील निष्कर्ष काढले. प्राचीन काळात जेंव्हा कालगणनांचा विकास होत होता तेंव्हा या गोष्टी सर्वश्रुत झालेल्या नव्हत्या. पण त्या काळातील विद्वानांनी तयार केलेल्या पंचांगाचे आकलन होण्यात आपल्याला अलीकडील वैज्ञानिकांच्या संशोधनाचा उपयोग होतो.
पृथ्वीचे स्वतःभोवती फिरकी घेणे सतत एकाच गतीने होत असते आणि त्यासाठी लागणारा वेळ म्हणजे एक दिवस धरून त्या वेळेचे तास, मिनिटे, सेकंद किंवा प्रहर, घटिका, पळे, विपळे वगैरेंमध्ये विभाजन केले आहे. पृथ्वीला सूर्यप्रदक्षिणा करण्यासाठी लागणारा वेळ सुमारे ३६५ दिवस आणि ६ तास इतका आहे. अमावास्येच्या दिवशी सूर्य, चंद्र आणि पृथ्वी एका सरळरेषेत येतात. त्या दिवसापासून सुरू झालेली चंद्राची पृथ्वीप्रदक्षिणा सुमारे सव्वासत्तावीस दिवसात पूर्ण होत असते. पण तेवढ्या काळात सूर्याभोवती फिरतांना पृथ्वी पुढे सरकली असल्यामुळे सूर्य आणि पृथ्वी यांच्या सरळरेषेत येण्यासाठी चंद्राला आणखी दोन दिवस लागतात. त्यामुळे अमावास्या ते अमावास्या होणारा चांद्र महिना सुमारे साडेएकोणतीस दिवस एवढा असतो. (प्रत्यक्ष कालावधींमध्ये यात काही सूक्ष्म फरक आहेत, पण ते या लेखासाठी महत्वाचे नाहीत.) एक महिन्याचा कालावधी दिवसांच्या पटीत नसतो आणि एक वर्षाचा कालावधी महिन्यांच्या कालावधीच्या पटीत नसतो. साडेएकोणतीस दिवसांचा चांद्रमास कधी तीस दिवसांचा आणि कधी एकोणतीस दिवसांचा धरावा लागतो आणि अशा बारा महिन्यांचा कालावधी फक्त ३५४ दिवस एवढाच होतो. एवढ्या काळात बारा महिन्यांच्या बारा अमावास्या येऊन जातात, पण सौर वर्ष संपायला अजून सव्वाअकरा दिवस शिल्लक असतात. तेवढ्या काळात पुढील चांद्रवर्ष सुरू होऊन जाते. ते संपेपर्यंत हा फरक साडेबावीस दिवसांचा होतो, तीन वर्षांच्या काळात तो एक महिन्यापेक्षा जास्त होतो आणि सात आठ वर्षांमध्ये महिना आणि ऋतू यांच्यातला संबंध संपून जातो. या कारणामुळे रमझानचा महिना कधी उन्हाळ्यात, कधी पावसाळ्यात, तर कधी थंडीच्या दिवसात येऊ शकतो.
आपला श्रावण महिना मात्र नेहमी पावसाळ्यातच येतो, कारण चांद्र आणि सौर पध्दतींमधला हा फरक एक महिना एवढा झाला की लगेच एक अधिकमास घेऊन शून्यावर आणला जातो. हे कसे करायचे, अधिक महिना केंव्हा पाळायचा, हे ठरवण्याची सुव्यवस्थित पध्दत पुढीलप्रमाणे आहे. पाश्चात्य पध्दतीत रोज मध्यरात्री बारा वाजता तारीख बदलते, पण भारतीय पध्दतीत सूर्याच्या तुलनेत चंद्र १२ अंशाने पुढे जातो तेंव्हा तिथी बदलते. हा क्रिया दिवसा, रात्री, सकाळी, संध्याकाळी वगैरे केंव्हाही होऊ शकते, त्यामुळे पंचांगामधली तिथी त्यानुसार केंव्हाही लागते किंवा संपते. असा पंधरा तिथींचा शुक्लपक्ष आणि पंधरा तिथींचा कृष्णपक्ष हे दोन्ही मिळून एक महिना होतो. तो सुमारे साडेएकोणतीस दिवसांचा असतो. पृथ्वी आणि चंद्र या दोघांच्याही कक्षा लंबवर्तुळाकार (एलिप्टिकल) आहेत आणि त्यांच्या भ्रमणाची गती किंचित कमीअधिक होत असते, त्यामुळे चंद्राला सूर्याच्या पुढे १२ अंश जाण्यासाठी लागणारा वेळ समान नसतो. पाश्चिमात्य पध्दतीतला प्रत्येक दिवस हा बरोबर चोवीस तासांचाच असतो तर भारतीय पध्दतीमधील तिथीचा काळ कमी जास्त (बहुतेक वेळा २४ तासांपेक्षा कमीच) होत असतो.
खरे तर पृथ्वी सूर्याभोवती फिरत असते, पण आपण पृथ्वीवर रहात असल्यामुळे आपल्याला सूर्यच राशीचक्रामधून फिरतो असे वाटते. एका वर्षात तो बारा राशींमधून फिरून येत असतो. प्रत्येक राशीमधील त्याचा भ्रमणकाल एक महिना (३०-३१ दिवस) एवढा असतो. पण चांद्रमहिन्याचा काळ साडेएकोणतीस दिवस एवढाच असतो. त्यामुळे सूर्याने एका राशीत शुध्द प्रतीपदेला प्रवेश केला असेल तर तो महिना संपून गेला आणि पुढील महिना सुरू होऊन गेला तरी सूर्य त्याच राशीत असतो. शुक्ल प्रतीपदेला सूर्य कोणत्या राशीत आहे यावरून त्या महिन्याचे नाव ठरत असते. पण चंद्राचा महिना बदलला तरी सूर्याची रास तीच असेल तर त्या महिन्याला पुढील महिन्याचे नाव देतांना 'अधिक' असे विशेषण लावले जाते. येत्या १८ ऑगस्टला सुरू होणारा महिना 'अधिक भाद्रपद' मानला जाईल. तो महिना सुरू असतांना सूर्याने पुढील राशीत प्रवेश केला असेल आणि पुढल्या महिन्याच्या शुक्ल प्रतीपदेला तो त्या राशीत असल्यामुळे त्याप्रमाणे १६ सप्टेंबरला सुरू होणारा महिना भाद्रपद असेल. त्याला 'निज भाद्रपद' असे म्हणतील.
अधिक महिन्यामध्ये कोणतेही नेहमीचे सणवार साजरे केले जात नाहीत. भाद्रपद महिन्यातले हरतालिका आणि गणेशचतुर्थी यासारखे सण व उत्सव 'निज' भाद्रपदात सप्टेंबरमध्ये पाळले जाणार आहेत. अधिक महिन्यात लग्नाचे मुहूर्तही नसतात. पूर्वी चातुर्मासातसुध्दा ते नसत. या वेळचा अधिक महिना चातुर्मासात आल्यामुळे या वेळचा चातुर्मासाचा व्रतकाळ पाच महिने चालणार आहे. सुमुहर्त पाहून शुभमंगल करणार्या लोकांना त्यासाठी पाच महिने वाट पहावी लागणार आहे. शेषशायी विष्णूभगवान या वर्षी पाच महिने सुखनिद्गा घेणार आहेत. 'अधिक' महिन्यामध्ये काही लोक वेगळे नेमधर्म धरतात आणि 'अधिकस्य अधिकम् फलम्' म्हणून त्यातून जास्त फलप्राप्ती व्हावी असा त्यांचा विश्वास असतो. अधिक महिन्याबद्दल अशी कथा आहे की पुराणकाळात अधिक महिना विष्णूभगवानांच्याकडे गेला आणि आपल्याला नेहमी इतर कोणा महिन्याच्या नावाने ओळखले जाते याबद्दल त्याने रोष व्यक्त केला. त्याची समजूत घालण्यासाठी "माझेच पुरुषोत्तम हे नाव मी तुला देतो." असा वर विष्णूने त्याला दिला. तेंव्हापासून अधिक महिन्याला 'पुरुषोत्तममास' असेही म्हणू लागले.
बहुतेक सर्व पंचांगांप्रमाणे १८ ऑगस्टला अधिक महिना येत असला तरी काही पंचांगात तो येणार नाही किंवा कदाचित आधीच येऊन गेला असेल. त्यानुसार चालणार्या लोकांचे सणवार वेगळ्या दिवशी साजरे होतात. त्या दिवशी त्यांना सुटी मिळत नाही आणि जेंव्हा सुटी असते तेंव्हा त्यांचेकडे उत्सव नसतात. यामुळे आजकाल अशा पंचांगांचे अनुकरण करण्याचे प्रमाण कमी होत चालले आहे. हा फरक का येतो यालाही शास्त्रीय कारण आहे. राशी, नक्षत्रे वगैरेंच्या सीमारेखा आकाशात आखून ठेवलेल्या नाहीत आणि चंद्र किंवा सूर्याने या राशीतून त्या राशीत प्रवेश केलेला आपण तपासून पाहू शकत नाही. या सीमा काल्पनिक आहेत आणि वेगवेगळ्या विद्वानांनी त्यांच्या गणितानुसार त्या ठरवल्या असल्यामुळे त्यात किंचित फरक असतो. माझ्या लहानपणी टिळक पंचांगाप्रमाणे मकर संक्रांत १० जानेवारीला येत असे आणि दाते पंचांगानुसार ती १४ जानेवारीला येत असे (हल्ली १५ जानेवारीला येते), म्हणजे या संक्रमणात चार दिवसांचा फरक होता. अर्थातच अधिक महिना कोणता हे ठरवतांना यामुळे निश्चितपणे फरक येणारच.
दिवसातून ठराविक वेळ चालणारी ऑफिसे पूर्वीच्या काळी नव्हती, तसेच दर महिन्याला पगार देण्याची पध्दतही नव्हती. राजाच्या पदरी असलेल्या लोकांना वर्षासने मिळत आणि खेड्यातील बारा बलुतेदारांना दिवाळी किंवा होळीसारख्या सणाला धान्यधून्य मिळत असे. पीकपाण्याच्या आणेवारीनुसार दुष्काळाच्या वर्षी त्यात कपातही होत असे. वर्षातून एक दोन वेळा जे मिळेल त्यावरच पुढील बारा महिने गुजराण करावी लागत असे. अशा काळात ज्या वर्षात तेरावा महिना येई तेंव्हा ओढाताण होणे साहजीक आहे. त्यातून जर त्या वर्षी दुष्काळ पडला असेल आणि त्यामुळे चणचण झाली असेल तर दुहेरी आपत्ती ओढवत असे. यावरूनच 'दुष्काळात तेरावा महिना' ही म्हण पडली आहे आणि अधिक महिन्याला रागाने 'धोंडा महिना' असेही नाव मिळाले आहे.
प्रतिक्रिया
रंजक
रंजक तरीही माहितीपूर्ण.
आवडले.
--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars
असेच
अतिशय रंजक आणि माहितीपूर्ण लेख आहे.
अधिक महिना हा सौर आणि चांद्र कालमापनातील फरक भरून काढण्याकरता असतो एवढंच ऐकून होते. त्यामुळेच लेखाच्या सुरुवातीला आलेले प्रश्न मलाही पडत. लेखातल्या शास्त्रीय माहितीने त्या प्रश्नांचे समाधान झाले.
==================================
इथे वेडं असण्याचे अनेक फायदे आहेत,
शहाण्यांसाठी जगण्याचे काटेकोर कायदे आहेत...
अधिकाची माहिती आवडली सोप्या
अधिकाची माहिती आवडली
सोप्या आणि सुटसुटीत शब्द वाक्यरचनेमुळे किचकट विषयही रंजक व वाचनीय झालाय
.
माहितीपूर्ण
चांगली माहिती फारशी किचकट न होता दिली आहे.
आपल्या सणवारांची सांगड ही ऋतुचक्राशी घातली गेली आहे. म्हणून अधिक महिन्याची सोय करून ती फारशी बदलणार नाही, हे पाहिले गेले. अन्यथा, भर उन्हाळ्यात गणपती आणि धो-धो पावसात दिवाळी, ही कल्पनाच करता येत नाही!
इस्लामला कदाचित त्याची गरज वाटली नसावी (अरबस्तानच्या वाळवंटात ऋतूही नसावेत!) म्हणून त्यांनी तशी सांगड घालण्याचा प्रयत्नदेखिल केला नसेल.
माझ्या माहितीप्रमाणे प्राचीन भारतीय खगोल अभ्यासकांनी नक्षत्रे शोधली असली तरी, राशी ही संकल्पना आपण ग्रीकांकडून घेतली, असे मानले जाते.
ग्रेगरीयन कॅलेन्डरमध्ये, दर वर्षी पडणारा ६ तासांचा फरक (४ वर्षात २४ तास), हा लीप वर्षाची सोय लावून सोडवला. परंतु, शतकाअंती येणार्या वर्षासाठी हा नियम किंचित वेगळा का? म्हणजे त्यांना ४ ऐवजी ४०० ने भाग जाण्याचा नियम का?
कारण
याचे कारण तो फरक एक्झॅक्ट ६ तासांचा नाही.
http://en.wikipedia.org/wiki/Leap_year येथे अधिक माहिती मिळेल
--------------------------------------------
ऐसीवरील गमभन इतरांपेक्षा वेगळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.
लेख आवडला
क्लिष्ट माहिती अतिशय सोप्या शब्दांत सांगण्याची घारेंची हातोटी वाखाणण्यासारखी आहे. मग ते अणुभट्टीविषयी लिहिलेलं असो की कालगणनेविषयी. शब्दांचा ओघ आणि कल्पनांचं स्पष्टीकरण अगदी सहजगत्या येतं.
सुनील, दरवर्षी अगदी अचूकपणे सहा तासांचा फरक पडला असता तर लीप वर्षाची सोय लावून तो प्रश्न सुटतो. पण ते अचूक सहा तास नसतात. मला वाटतं सहा तासांना दहा-अकरा मिनिटं कमी असतात. त्यामुळे शंभर वेळा लीप वर्षांचं करेक्शन केलं की ही बाकी साचत जाते. म्हणून चार शतकांतून तीन दिवस वजा करावे लागतात. म्हणजे दरवर्षी ०.२५ दिवसाचा फरक होतो हे प्राथमिक ऍप्रॉक्झिमेशन. खरं तर होणारा फरक ~९७/४०० = ०.२४२५ च्या अधिक जवळ आहे. तेव्हा दर शतकाला करण्याची करेक्शनने सेकंड ऍप्रॉक्झिमेशन होतं.
हेच थोडया वेगळ्या शब्दात.
एका विशिष्ट वेळी सूर्याचे तारकांच्या पार्श्वभूमीवरचे स्थान निरीक्षण करून ठेवले तर तारकांच्या पार्श्वभूमीवर पश्चिमेकडून पूर्वेकडे रोज अदमासे एक अंश सरकत पुनः त्याच स्थानी येण्यास - म्हणजेच पृथ्वीला सूर्याभोवती ३६० अंश फिरण्यास लागणारा काळ आहे ३६५.२४२१९० दिवस इतका. (अयनचलन थोडे बाजूस ठेवू.)
ह्यावर जर काहीच न करता ३६५ दिवसांचे वर्ष फिरवत ठेवले तर दिनांक आणि त्याच्याशी संबंधित ऋतु ह्यांचे नाते तुटेल आणि दिवाळी प्रथम पावसाळ्यात, नंतर उन्हाळ्यात अशी साजरी करण्याची वेळ येईल. हे टाळण्यासाठी केलेली उपाययोजना म्हणजे लीप वर्ष ज्यायोगे दर चौथ्या वर्षी एक दिवस वाढवायचा. दर वर्षी ०.२४२१९० दिवस वाढविता येत नाही म्हणून ही तडजोड. पण ह्याचा परिणाम दर वर्षी ०.२५ दिवस वाढविल्यासारखे होते आणि ही overcorrection साचत जाऊन पुरेशी शतके लोटली म्हणजे तिचाहि अनिष्ट परिणाम दृग्गोचर होऊ लागेल.
हे टाळण्यासाठी केलेली उपाययोजना म्हणजे पुढील सूत्र - ४ ने भाग जाणारे प्रत्येक वर्ष लीप, वर्ष १०० ने भाग जाणारे असेल तर लीप वर्ष नाही, पण ते ४०० ने भाग जाणारे असले तर लीप वर्ष आहे.
ह्याचा अर्थ दर ४०० वर्षांत ९७ दिवस वाढतात आणि ४०० वर्षांत ४०० गुणिले ३६५ अधिक ९७ असे १४६,०९७ दिवस पडतात. ह्या वर्षांचा सरासरी कालावधि १४६,०९७ भागिले ४०० = ३६५.२४२५ इतका आहे.
ह्यामध्येहि प्रतिवर्ष ०.०००३१० इतकी overcorrection आहेच आणि ३००० वर्षांनंतर सुमारे एक दिवस अनावश्यक वाढल्याचे ध्यानी येईल. त्याची चिंता करण्यासाठी आपण कोणीहि येथे नसू!
अप्रतिम! मला आधी वाटायचं की
अप्रतिम! मला आधी वाटायचं की दर तीन वर्षांच्या गॅपनंतर चौथ्या वर्षी अधिक महिना येतो (लीप ईयरसारखा).. मागे एकदा (बहुदा तुमच्याच) प्रतिसादावरून तो भ्रम दूर झाला होता.
इथे अत्यंत संगोपांग माहिती मिळाली. अनेक आभार!
- ऋ
-------
लव्ह अॅड लेट लव्ह!
कालगणनेसंदर्भात माहितीपूर्ण लेख.
कोणता महिना अधिक येणार हे आधी माहित नव्हतं.
---
सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.
माझ्या वडिलांना जुनी कॅलेंडरे
माझ्या वडिलांना जुनी कॅलेंडरे जपून ठेवण्याची सवय होती. तशी २० + वर्षांची कॅलेंडरे माझ्या हाती लागली होती. तेव्हा थोडे हार्ड वर्क करून १०३२/१०३३ दिवसांनी अधिक महिना येतो असे गणित केल्याचे आठवते. तेव्हा ज्ञानाचा अॅक्सेस सहज नव्हता त्यामुळे असे गणित मांडायची वेळ आली.
--------------------------------------------
ऐसीवरील गमभन इतरांपेक्षा वेगळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.
धन्यवाद
सर्व प्रतिसादांसाठी आभार. काही वाचकांनी विचारलेल्या शंकांचे निरसन जाणकार वाचकांनी आधीच केलेले आहे. फक्त एका बाबतीत थोडा खुलासा करीत आहे.
श्री सुनील यांनी असे लिहिले आहे , "माझ्या माहितीप्रमाणे प्राचीन भारतीय खगोल अभ्यासकांनी नक्षत्रे शोधली असली तरी, राशी ही संकल्पना आपण ग्रीकांकडून घेतली, असे मानले जात".
नक्षत्रे व राशी कोणी शोधल्या आहेत असे म्हणता येणार नाही, कारण सारे तारकापुंज अब्जावधी वर्षांपासून आकाशात दिसतच आहेत. त्यातल्या काही तारकांना निरनिराळ्या तर्हेने एकत्र धरून त्यांना नक्षत्रे, राशी, कॉन्स्टेलेशन्स वगैरे ठरवून त्यांना विशिष्ट नावे दिली गेली. पृथ्वीप्रदक्षिणेचे एक आवर्तन पूर्ण करण्यासाठी चन्दाला सुमारे सत्तावीस दिवस लागतात यावरून आकाशाचे सत्तावीस भाग करून त्यांना नक्षत्र म्हंटले गेले आणि दक्षराजाच्या सत्तावीस कन्या व चन्द्र यांची सुरस कथा लिहिली गेली. नक्षत्रे ही भारतीय संकल्पना आहे. इतर कोणी त्यांचा उपयोग करत नसावा.
राशी किंवा झोडिअॅक साईन्स जगभरात सगळीकडे प्रचलित आहेत. या कल्पनेचा उगम नेमका केंव्हा आणि कुठे झाला याबद्दल दुमत किंवा याहून जास्त मते असू शकतात.
गणित...
अधिकचे गणित करुन दिलेला अजून एक चांगला लेख http://www.lokprabha.com/lokprabha/20120817/sanskruti.htm उप्लब्ध आहे.
--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars
चांगला दुवा
माहितीपुर्ण दुवा
प्रकाश घाटपांडे
http://faljyotishachikitsa.blogspot.in/
थोडी असहमती
या दुव्यावर चांगली माहिती दिली आहे. त्यातले एक वाक्य मात्र मला खटकले. ते असे आहे. "चंद्र दररोज एक नक्षत्र ओलांडून पुढील नक्षत्र स्थानी गेलेला दिसतो. अशा रीतीने त्याची पृथ्वीभोवती एक प्रदक्षिणा २७ दिवसांत होत असली तरी त्याच वेळी पृथ्वीही सूर्याभोवती फिरताना आपले स्थान सोडून पुढे गेलेली असते, म्हणून ते अंतर पार करून त्याच नक्षत्र स्थानी आकाशात चंद्र दिसायला अजून सुमारे अडीच दिवस लागतात, म्हणून एक चांद्रमास सुमारे साडेएकोणतीस दिवसांचा असतो."
२७ दिवसानंतर चंद्र त्याच स्थानी परत आलेलाच असतो. त्याला सूर्य व पृथ्वी यांच्या सरळ रेषेत येण्यासाठी आणखी दोन अडीच दिवस लागतात. प्रत्येक महिन्याच्या पौर्णिमेला जसा चंद्र वेगवेगळ्या नक्षत्रांम्ध्ये असतो (आणि त्या नक्षत्रावरून त्या महिन्याचे नाव ठेवले आहे) त्याचप्रमाणे प्रत्येक अमावस्येलासुद्धा तो निर्निराळ्या नक्षत्रातच असतो.
अधिक स्पष्टीकरण
आनंद घारे ह्यांच्या वरील प्रतिसादाचे अधिक स्पष्टीकरण असे करता येईल.
पृथ्वीभोवती ३६० अंशांची प्रदक्षिणा पूर्ण करण्यास चंद्राला २७.३२१६६१५ दिवस (२७ दि ७ ता ३ मि ११.६ से) इतका वेळ लागतो. दैनंदिन पश्चिम ते पूर्व गतीने ३६० अंश प्रवास करून पहिल्या निरीक्षणात तारकांच्या पार्श्वभूमीवर चंद्राचे जे स्थान असेल ते पुनः प्राप्त होण्यास लागणारा हा काळ आहे आणि ह्यास 'नाक्षत्र चान्द्र मास' (sidereal lunar Month)असे म्हणतात. एव्हढया काळात पृथ्वी आपल्या कक्षेत आणखी थोडी पुढे गेलेली असते आणि त्यामुळे सूर्यही तारकांच्या पार्श्वभूमीवर चळलेला असतो. (तारका पृथ्वीपासून जवळजवळ 'अनंत' अंतरावर असतात, सूर्य मात्र खूपच जवळचा आहे त्यामुळे पृथ्वीच्या कक्षेच्या कोणत्याहि बिंदूपासून पाहिले तारका आहे तेथेच दिसतात, सूर्य मात्र तारकांच्या पार्श्वभूमीवर चळल्यासारखा दिसतो. ह्याचे उदाहरण म्हणजे आपण रस्त्याने चालतांना ५० पावले टाकली की रस्त्याच्या कडेचे झाड मागे गेल्यासारखे दिसते पण दूरवरचा डोंगर आहे तेथेच आहे असे भासते.)
आता पृथ्वी, चंद्र आणि सूर्य एका सरळ रेषेत आहेत त्यावेळी जर तारकांच्या पार्श्वभूमीवर चंद्रसूर्यांचे स्थान पाहून ठेवले तर चंद्राला त्याच स्थानी परत यायला २७.३२१६६१५ दिवस (२७ दि ७ ता ३ मि ११.६ से) इतका वेळ लागेल. ह्या काळात सूर्य त्या जागेपासून चळला असेल. पुनः पृथ्वी, चंद्र आणि सूर्य एका सरळ रेषेत येण्यासाठी चंद्राला आणखी वेळ लागेल. हे घडण्यास लागणारा काळ आहे २९.५३०५८९ दिवस (२९ दि १२ ता ४४ मि २.९ से)आणि त्याला synodic lunar month असे म्हणतात. हा पूर्ण होण्यासाठी चंद्राला आपल्या ३० (कमीअधिक) कलांतून जावे लागते.
तेरावा महिना
या निमित्त दुष्काळात तेरावा महिना या म्हणीची आठवण झाली.
प्रकाश घाटपांडे
http://faljyotishachikitsa.blogspot.in/
यंदाचा खरेच दुष्काळात १३वा आहे..
दुष्काळी परिस्थीती आहेच, अन त्यात अधिक महिना सुरू झालाय.
(जावाई) आडकित्ता.
-: आमचे येथे नट्स क्रॅक करून मिळतील :-
लेखातली माहिती आवडली. पण या
लेखातली माहिती आवडली. पण या माहितीचा उपयोग करायची वेळ मला येणार नसल्याने मी ही माहिती विसरण्याची शक्यता अधिक आहे
***
अब्द शब्द
इन्स्टंटचे युग
आज आपण इन्स्टंटच्या युगात राहतो. आपल्याला हवे ते लगेच मिळाले की आपले काम झाले. दसरा, दिवाळी, रक्षाबंधन, संक्रांत वगैरे सण कधी येतात ते कॅलेंडरमध्ये ठळक लाल अक्षरानी दिलेले असते. त्यासाठी पंचांग पहायचीसुद्धा गरज नसते. त्या दिवसांसाठी रेडीमेड किट मिळतात. बाजारात जाऊन ते विकत आणायचीही गरज नसते, घरपोच मिळण्याची व्यवस्था असते. हे सण आपण साजरे केलेच पाहिजेत अशी सक्तीही राहिली नाही, पण हौस म्हणून ते करावेत असे वाटते.
मी स्वतः सुद्धा किती वर्षांपूर्वी पंचांग हातात घेतले होते तेही आठवत नाही, त्यामुळे अशा माहितीचा प्रत्यक्ष उपयोग नाहीच, पण सगळ्या गोष्टी समजून घ्यायची एक ऊर्मी उगाचच मनात येत असते. ती असले उद्योग करायला लावते.
हे थोडे अवांतर आहे, याचा अधिक महिन्याशी संबंध नाही, पण त्याविषयी जमा केलेली माहिती किती उपयुक्त असावी किंवा त्याची गरज नाही याच्याशी आहे.
स्पष्टीकरण!!
आपला गैरसमज झाला नसल्यास उत्तमच. मग स्पष्टीकरणाची गरज नाही.
पण झाला असल्यास :- मी माहितीच्या उपयुक्ततेविषयी किंवा गरजेविषयी बोलत नव्हते कारण या गोष्टी सापेक्ष आहेत आणि मी 'उपयुक्ततावादी'ही नाही. मी केवळ मला या माहितीचा उपयोग होण्याच्या शक्यतेबद्दल माझं मत मांडलं होतं (मी 'कालनिर्णय' देखील वापरत नाही!!)
तुमच्या 'समजून घेण्याच्या ऊर्मी'वर टीका नाही, किंबहुना त्याबद्दल आदरच आहे. अन्य लोकांना ही माहिती उपयोगी वाटेल ही शक्यता मान्य आहे. त्याबाबत मतभेदाचा अथवा चर्चेचा काहीही मुद्दा माझ्या बाजूने नाही.
***
अब्द शब्द
गैरसमज नाही
माझी वैयक्तिक मते आपल्या मतांशी बरीच जुळतात असे मी आपल्या एका लेखावर (कदाचित आपल्या ब्लॉगवर) प्रतिक्रिया देतांना लिहिले होते. अधिक महिन्यामुळे माझ्या जीवनातसुध्दा कधीच कणमात्र फरक पडला नाही. त्यामुळे माझा कसलाही गैरसमज झाला नाही किंवा मला त्यात काही वावगे वाटण्याचे कारण नाही. शुभ अशुभ वगैरेबद्दल चालत आलेल्या परंपरागत समजुतींच्या विरोधात मी आंतर्जालावर अनेक वेळा लिहीत असतो. पण मला ज्या गोष्टीशी देणेघेणे नसतांना त्याबद्दल लिहावे असे का वाटले असा प्रश्न मला ओळखणार्या वाचकांना कदाचित पडेल म्हणून या प्रतिसादामध्ये मी त्याचे कारण दिले होते.
समजा एकाद्या लेखकाने बिनबियांची द्राक्षे पिकवण्यावर लेख लिहिला आणि त्यावर प्रतिसाद द्यावा असे मला वाटले तर "मला याचा काही उपयोग नाही" असे मी कदाचित नमूद केले नसते एवढेच.
मेटॉनिक सायकल
साधारण ३२-३३ महिन्यांनी अधिकमास पडतो ह्याचे कारण Metonic Cycle वरून समजून घेता येते.
ही एक केवळ योगायोगाची बाब आहे की १९ सावन सौर वर्षात २३५ synodic चान्द्रमास पडतात. योगायोग अशासाठी की चन्द्राचे पृथ्वीभोवती फिरणे आणि पृथ्वीचे सूर्याभोवती फिरणे ह्या एकमेकांशी अजिबात सांगड नसलेल्या गोष्टी असूनहि त्या इतक्या सोपेपणे एक दुसर्याशी मिळत्याजुळत्या आहेत. हे कसे ते पाहू:
१९ सावन वर्षांचे दिवस = १९ × ३६५.२४२१९० = ६९३९.६०१६१
१९ सावन वर्षात synodic चान्द्रमास = ६९३९.६०१६१ / २९.५३०५९ = २३४.९९७०५ (जवळजवळ २३५ चान्द्रमास.)
१९ सावन वर्षात सौरमास = १९ × १२ = २२८.
२२८ सौरमासांमध्ये २३५ चान्द्रमास बसवायचे असतील प्रत्येक सौरमासास एकेक चान्द्रमास वाटून उरल्या ७ ची सोय लावायला हवी. म्हणजेच २२८/७ = ३२.५७१४३ सौरमासांमध्ये एक अधिकमास बसवायचा आहे.
सौरवर्ष आणि चान्द्रमासांमधील हे योगायोगाने जमलेले नाते ग्रीक विचारवन्त मेटॉन ह्याच्या ध्यानात इ.स. पूर्व् ४४० च्या सुमारास आले होते. त्याचे नाव त्याला देण्यात आलेले आहे.
अत्यंत उपयुक्त आणि मनोरंजक माहिती
आपण अत्यंत उपयुक्त आणि मनोरंजक माहिती देऊन माझ्या साध्या लेखाचे मूल्य अनेकपटीने वाढवले आहे. यावरून एक प्रश्न मनात येतो. इसवी सन, शालिवाहन शक, विक्रम संवत, हिजरी साल वगैरे गेल्या सुमार दोन हजार वर्षांमधल्या काल गणना पध्दती आहेत. मेटॉन याला सौर आणि चान्द्र या दोन्ही पध्दतींची माहिती होती असे दिसते. त्याच्या काळी ग्रीसमध्ये कशा प्रकरचे कॅलेंडर वापरले जात असेल?
मेटन
"मेटॉन याला सौर आणि चान्द्र या दोन्ही पध्दतींची माहिती होती असे दिसते. त्याच्या काळी ग्रीसमध्ये कशा प्रकरचे कॅलेंडर वापरले जात असेल?"
प्राचीन ग्रीसमध्ये कशा प्रकारचे कॅलेंडर वापरले जात असेल ह्याविषयी मला काही विशेष माहीत नाही पण जालावर थोडे पाहता असे दिसते की ह्याबाबत तेथे बरीच निर्नायकी होती. चन्द्र-सूर्य दोघांचा विचार करून तयार झालेली १२ महिन्यांची काही गणना होती आणि त्यात अधिकमासांचाहि विचार केला गेला होता परंतु ग्रीसमध्ये कोणाचे एकछत्री राज्य नसून प्रत्येक नगर स्वतःपुरते राज्य असल्याने प्रत्येकाचे स्वतंत्र कॅलेंडर होते.
अधिकमासांचा विचार सर्वच प्राचीन कालगणनांनी केला आहे. अगदी प्राथमिक कालगणना चान्द्र असणार कारण ती समजायला सोपी आहे. सौर गणना ही थोडी नंतरची असणार. दोन्ही गणना माहीत असल्यावर त्यांच्यामधील एकवाक्यतेचा अभाव हाहि ध्यानी येणार. चान्द्र गणना आधीची असल्याने धर्मसंबंधित आचार, उत्सव इत्यादि तिच्यावर आधारलेले असणार आणि त्या कारणाने अधिक मासासारखी काही सोय करून दोन्ही गणनांमध्ये सुसूत्रता आणण्याचे प्रयत्न केले जाणे हेहि नैसर्गिक आहे.
ह्या कारणामुळे सर्व जुन्या संस्कृतींमध्ये - हिब्रू, भारतीय, चिनी इत्यादि - अधिकमासांचे काही गणित होते असे दिसते. वैदिक काळातहि (इ.स.पू. १५००) अशी काही संकल्पना अस्तित्वात होती असे मानता येईल अशी सूचक विधाने वेदांमध्ये आहेत ह्याची बरीच उदाहरणे दीक्षितांनी दिली आहेत. सर्वसाधारणेपणे तीन महिन्यांच्या एका ऋतूमध्ये तीन पूर्णचन्द्र दिसतात. सौर आणि चान्द्रवर्षातील अंतरामुळे जेव्हा २-३ वर्षात एका ऋतूमध्ये तिनाऐवजी चार पूर्णचन्द्र दिसतात तेव्हा तिसर्या पूर्णचन्द्राला Blue Moon असे नाव मिळाले. ('Once in a blue moon' ह्या वाक्प्रचाराचा हा उगम आहे.)
टनबाबत काही माहिती मला शं.बा. दीक्षित ह्यांच्या 'भारतीय ज्योतिषशास्त्राचा इतिहास' येथे मिळाली. दीक्षितांनी ही माहिती रॉबर्ट ग्रँटलिखित 'History of Physical Astronomy' ह्या १८५२ साली प्रसिद्ध झालेल्या पुस्तकातून घेतल्याचे नमूद केले आहे. हे पुस्तक मला archive.org येथे मिळाले. तेथे पृ. ४३४ वर मेटनसंबंधी पुढील माहिती दिसली.
असे दिसते की खाल्डियन लोकांनी चन्द्राचे अनेक प्रकारचे वेध घेतले होते पण ते सूक्ष्म नव्हते. त्यांच्या आणि तदनंतर बाबिलोनियन लोकांच्या वेधांचा साठा ग्रीसपर्यंत पोहोचला. त्यावर आधारून मेटन नामक विचारवन्ताने 'हेलिओमीटर' नामक यंत्राच्या साहाय्याने उदगयनाचा- उत्तरायणाचा - प्रारंभबिन्दु निश्चित केला.
ह्या नंतर Metonic Cycle लक्षात येण्यासाठी मेटनला दुसर्या कशाची आवश्यकता पडत नसली पाहिजे. शक्य होते तितके सूक्ष्म वेध घेतले आणि पुरेशी निरीक्षणे जवळ असली तर १९ सावन वर्षे आणि २३५ चंद्रभ्रम ह्यांमधील नाते हा केवळ आकडेमोडीचा भाग आहे. अर्थात मेटनच्या ते ध्यानात आले ह्याचे कौतुक आहेच.
मेटनचा हा शोध आणि त्याने केलेले दिवसाचे सूक्ष्म मान भारतात पोहोचलेले दिसत नाही असे दीक्षित म्हणतात.
माहितीपूर्ण
लेख आणि अरविंद कोल्हटकरांचे प्रतिसादही माहितीपूर्ण. वाचून मजा आली.
+१
कालगणनेसारख्या किचकट वाटणार्या विषयावर दोघांनीही रंजक शब्दात लिहीलं आहे.
---
सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.
हिवाळ्यात अधिक मास का नसतात?
मन ह्यांच्या वरील प्रतिसादात लोकप्रभेच्या एका लेखाचा उल्लेख आहे. त्या लेखात पुढील वाक्य दिसले: "मार्गशीर्ष, पौष आणि माघ हे महिने कायम ३० दिवस अगर काही तास जास्त कालावधीचे असतात म्हणून ते कधीच अधिक मास नसतात."
ह्याचा अर्थ मला समजला नाही. पूर्वी मी कोठेतरी वाचल्याप्रमाणे हिवाळ्याचे महिने अधिक न होण्याचे कारण केपलरचा दुसरा नियम, Equal areas are swept in equal time, हे आहे.
विकिपीडियामधून घेतलेल्या वरील आकृतीप्रमाणे जानेवारी ३ ला पृथ्वी आपल्या लंबवर्तुळाकृति कक्षेमध्ये सूर्यापासून सर्वात कमी अंतरावर असते आणि जुलै ३ ला सर्वात अधिक. केपलरच्या दुसर्या नियमानुसार जानेवारी ३ च्या पुढेमागे पृथ्वीची सूर्याभोवती फिरण्याची गति सर्वात अधिक म्हणजे ३०.२९ किमी/से (१०९०४४ किमी/ता) असते कारण केपलरच्या नियमानुसार सारख्या वेळात सारखे क्षेत्रफळ राखण्यासाठी पृथ्वीला कक्षेचा अधिक लांबीचा चाप चालून जायचे असते. पृथ्वीची तीच गति त्याच कारणासाठी जुलै ३ च्या पुढेमागे २९.२९ किमी/से (१०५४४४ किमी/ता) इतकी असते. (पहा http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/earthfact.html)
ह्याचा अर्थ असा की जानेवारी ३ च्या पुढेमागे पृथ्वीवरून सूर्याकडे पाहिले तर सूर्य अधिक वेगाने आणि कमी वेळात तारकामंडलाच्या पार्श्वभूमीवर हलतांना दिसेल आणि सरासरीपेक्षा कमी वेळात एक राशि पार करेल.
चन्द्राच्या पृथ्वीभोवतीच्या भ्रमणावर ह्याचा परिणाम न झाल्यामुळे सूर्याच्या राशीत चन्द्राने प्रवेश केला आणि तदनंतर अमावास्या होऊन पुढचा चान्द्रमास प्रारंभ झाला तर त्याच सूर्यराशीत तो चान्द्रमास संपण्याची शक्यता कमी होईल किंवा संपूर्ण नष्ट होईल. ह्याचाच अर्थ अधिक मास सुरू होणार नाही.
ह्यामुळे असे म्हणता येते की ३ जानेवारीच्या पुढचेमागचे चान्द्रमास - हिवाळ्याचे चान्द्रमास - अधिक मास होऊ शकत नाहीत किंवा तशी शक्यता कमी असते आणि जसजशी पृथ्वी जुलै ३ कडे सरकू लागते तसतशी अधिक मासांची शक्यता वाढते.
केप्लरच्या नियमानुसार दिलेलं
केप्लरच्या नियमानुसार दिलेलं स्पष्टीकरणच पटण्यासारखं वाटतं. "कायम ३० दिवस अगर काही तास जास्त कालावधीचे असतात म्हणून" असं म्हटलं तर असंच का असतं असा एक प्रश्न पुन्हा उरतोच.
---
सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.