अंदाज करा - आटपाट नगरातील उंदरांच्या संख्येतील वाढ.

एक आटपाट नगर होतं. तिथे अचानक उंदरांची संख्या वाढू लागली होती. तिथल्या राजाला याची काळजी वाटल्याने त्याने उंदरांची मोजणी सुरू केली. अनेक वेगवेगळ्या दिवशी मोजणी केल्यावर त्याला खालील आकडेवारी मिळाली

दिवस क्र - उंदीरसंख्या
१ - १००
३ - १४३
५ - १९४
७ - ३३२
९ - ४९९
११ - ६५७
१३ - ८८७

प्रश्न असा आहे की याच पद्धतीने जर उंदरांची संख्या वाढत गेली तर ती कितव्या दिवशी १०,००० पर्यंत पोचेल? १,००,००० व्हायला कितवा दिवस उजाडेल? १०,००,००० कधी होईल? आणि शंभर कोटीपर्यंत कितव्या दिवशी पोचेल?

हे शुद्ध गणित आहे. यात 'संख्येची मोजणी बरोबरच होती का? दहा लाख उंदीर जगू तरी शकतील का?' हे प्रश्न विचारायचे नाहीत. या वाढीतला पॅटर्न ओळखून तोच चालू राहाणार हे गृहित धरायचं आहे.

field_vote: 
0
No votes yet

दर २६ दिवसांनी... १० हजार, १० लाख ५२ व्या दिवशी आणि १० कोटी ७८ व्या दिवशी
एकदम आठवत नाही...
f(x) = a * b^x मध्ये a = 100 आणि b = 1.2 पकडले तर सिरिज एकदम परफेक्ट मॅच होत नाही...
पण जस्ट एक अंदाज म्हणून

  • ‌मार्मिक1
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

उत्तम गणित. सुमारे दर चार दिवसांनी दुप्पट व तेरा दिवसांनी दहापट हा कळीचा भाग आहे.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

Total = P + (A ) + (B)+(C). . .
P =100
P , (A),(B),(C)....
A=1.4xP
B =1.4xA
C = 1.4xB

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

उत्तर साधारण योग्य मार्गावर आहे. तुमचं उत्तरही एक्स्पोनेन्शियल ग्रोथ किंवा चक्रवाढ दर्शवतं. मात्र सूत्र किंचित वेगळं आहे.

P(n+2) = 1.4*P(n) with P(1) = 100

हे अधिक योग्य सूत्र ठरेल.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

पहिला धागा जास्त स्पष्ट आणी उघड असताना हा उंदरांमागे लपण्याच्या धागा काढण्याचे उद्दीष्ट कळाले नाही.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक1
  • पकाऊ0

करोना हा विषय सध्या अत्यंत काळजीपूर्वक हाताळण्याचा विषय आहे. माझा हेतू केवळ शुद्ध गणित करण्याचा होता. चक्रवाढ किंवा एक्स्पोनेन्शियल ग्रोथ कशी होते, ती चालूच राहिली तर आत्ता लहान वाटणारे आकडे काही काळातच हजारोपट कसे होतात हे दाखवून देण्याचा माझा उद्देश होता. त्यासाठी काहीतरी त्रयस्थ उदाहरण घेणं महत्त्वाचं ठरतं.

'अंदाज करा' या सीरीजमध्ये आधीही इतर चक्रवाढीची उदाहरणं आलेली आहेतच.

  • ‌मार्मिक1
  • माहितीपूर्ण1
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

ओके. पण त्यासाठी पहिला धागा पुरेसा होता असे मला वाटते. तो धागा तिथे राहिला असता तरी संस्थळावर काही कारवाई झाली असती असे वाटत नाही. रोज वर्तमानपत्रातून / ऑनलाईन लोक काहीच्या काही बडबडतात पण त्यांच्यावर काही कारवाई झालेली आढळली नाही. असो. तुमच्या मतस्वातंत्र्याचा आदर आहेच.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

कारवाईची नाही, अंधश्रद्धांना खतपाणी घालण्याचीही असू शकते.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

---

सांगोवांगीच्या गोष्टी म्हणजे विदा नव्हे.

उंदीर पूर्णपणे काळे आहेत कि गोरे कि गोऱ्या उंदरा बरोबर राहून शेफ़ारलेले काळे उंदीर आहेत ?

कोविद-१९ ने मरणाऱ्या लोकांना तुम्ही उंदरांची उपमा देऊन विकृत मनोवृत्तीचे दर्शन केले आहे .

  • ‌मार्मिक1
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक3
  • पकाऊ0

किंवा, मिकी माऊस?

आमच्या लहानपणी इटकू-पिटकू नावाच्या दोन उंदरांच्या बालकथा यायच्या. मराठी उंदीर बोले तो काळेच असणार. आता त्या कथा लिहिणारे विकृत, की वाचणारे आम्ही विकृत, कळत नाही.

गणपतीचे वाहन उंदीर ज्याने ठरवले, तो नक्कीच विकृत होता.

असो चालायचेच.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

चूक. बोले तो अमुक टक्के उंदीर गोरे-घारे असू शकतात. Smile

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण1
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहितीपूर्ण.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0