मनातले छोटे मोठे विचार आणि प्रश्न - भाग १

प्रत्येकाच्या मनात रोज कितीतरी विचार येतात. त्यातले बरेच सारे विचार रोजच्या आयुष्याशी निगडीत असतात. इतर काही मात्र केवळ आपल्यालाच पडत आहेत असे वाटते. त्यामुळे ते विचार योग्य आहेत कि नाही असे तर वाटतेच पण असे विचार पडणेही योग्य आहे कि नाही असेही वाटते. सहसा असले विचार प्रश्नरुपी असतात, क्वचित कल्पनारुपी असतात. समोरच्याला त्यांत रस असेल कि नसेल म्हणून आपण प्राधान्याने ते चर्चेस घ्यायचे टाळतो. तहीही ते विचार अधूनमधून मनात रुंजी घालतच असतात. कधी संकोच नडतो तर कधी पुढचा त्यावर चर्चा करू शकेल इतका सक्षम नसेल असे वाटते. ज्या प्रश्नांची उत्तरे मिळत नाहीत ते पुन्हा पुन्हा मनात येत राहतात. आपण केवळ वाट अडवणारेच झुडुपच तोडतो आणि रस्त्यात येणारी इतर रोपटी केवळ बाजूला करतो तसे आपण या विचारांना मुख्य चर्चांतून, संवादांतून आणि वाचनालेखनातून बाद केलेले असते. त्यांचे महत्त्व इतरांच्या लेखी नसेलच असे आपल्याला वाटत असते तर आपल्याही लेखी फारसे काही नाही हे ही माहित असते. शिवाय या अनुत्तरित प्रश्नांची जंत्री इतकी वैविध्यपूर्ण असते कि ते सर्व एकत्र मांडले तर वेडाबाजार वाटेल.

आपल्याला जिथे जास्त आस्था आहे, रस आहे तिथले प्रश्न जास्त पडतात. जे लोक विज्ञानवादी असतात त्यांना अनेक वैज्ञानिक प्रश्न पडतात आणि ज्यांना सामाजिक मूल्यांत आस्था आहे त्यांना मूल्यविषयक प्रश्न पडतात. कधी कधी असे पाहण्यात येते कि ज्या प्रश्नावर आपण केवळ अल्पकाल देऊ केला आहे, त्यांना बिनमहत्त्वाचे ठरवून चर्चायचेही टाळले आहे तोच प्रश्न वा विचार काहीजणांसाठी पूर्ण आयुष्य आहे. त्यांच्याकडे आपण आश्यर्याने, आदराने पाहतो आणि पुढे चालू लागतो.

एक उदाहरण देतो. 'समाधी साधन संजीवन नाम, शांती समाधान सर्वां भूतां' हे गाणे मी चिकारदा ऐकले आहे. मला ते, विशेषतः त्याची दुसरी ओळ, फार भावते. पण त्या पहिल्या चार शब्दांची नीट वाक्यरचना काय अपेक्षित असावी हेही कळत नाही. बरं या गाण्याच्या संदर्भाला मी पूर्णतः अनभिज्ञ आहे असंही नाही. हा अर्थ शोधायला माझ्याकडे वेळ नाही असं मी कधी मानत नाही. परंतु अशी लालसा तितकीच सिमित राहिली तर खैर, पण असे होत नाही. एक सोपा प्रश्न सोडवायला जाताना इतकी सत्ये समोर येतात कि ती ज्ञानशाखा कृष्णविवराप्रमाणे आत शोषित आहे असे वाटते. असं प्रत्येकच शाखेचं आहे, शेवटी कुठे कुठे आणि किती किती आत जायचं? इथे प्रकर्षाने जाणवतो तो आपल्या जीवनातील तज्ञ मंडळींचा अभाव. माणसाने नेहमी आपल्यापेक्षा हजारपट हुशार लोकांत राहावं, त्यानं जगण्यातली मौजमस्ती चिकार वाढेल असं मला नेहमी वाटत आलेलं आहे. आणि ज्यांना आपण तज्ञ म्हणत नाही ती साधी मंडळीसुद्धा छुपी रुस्तम असतात, त्यांना कोण्या एका गोष्टीचं इंप्रेस करून जाईल इतकं ज्ञान असतं. आपल्यात असतो तो विचारायचा भिडस्तपणा आणि त्यांना असते 'बोर मारणारा' म्हणून शिक्का बसायची भिती. अशा लोकांना मी छेडून, खुलवून पाहिलं आहे. आपल्याला खिळवून ठेवायला ज्ञानच कशाला पाहिजे, आपला बुद्धिवाद, हा वाद, तो वाद जरा बाजूला ठेऊन समोरच्याच्या विचारसरणीचा (किमान व्यक्तित्वाचा) आदर केला तर माणसं कशी आपल्या भावनांत रमेलेली असतात हे पाहणंच मंत्रमुग्ध करणारं असतं. प्रत्येकाला आपली आई म्हणूनच प्रचंड विपरित विचारांची असली तरी फार गोड वाटते.

सहसा असं भासवलं जातं कि 'मूल्यमहत्तमीकरण' (किंवा सौख्यमहत्तमीकरण, संपत्तीमहत्तमीकरण, इ इ )या दिशेनेच साधारण मनुष्याचे विचार फोकस झालेले असतात. आयुष्यभर तो याच नादात तल्लीन असतो. नसेल तर मिळवणे, असेल तर वाढवणे आणि ते शक्य नसेल तर टिकवणे इतपतच मनुष्याची उर्मी असते. परंतु प्रत्येक मनुष्यात एक प्रतिमनुष्य दडलेला, किंबहुना स्वतःनेच दडपावलेला असतो. जेव्हा कधीकधी यशाच्या उर्मी थंडावलेल्या असतात किंवा आयुष्याच्या हिशेबात बेरिज मनासारखी येत नाही तेव्हा हा मनुष्य प्रचंड आवेगाने भवतालच्या फाफटपसार्‍यातून कायमचा निसटू पाहतो, आणि पुन्हा तितक्याच आवेगात परत आत दडतो. या प्रत्याम्याला स्वतःची रुचि, मूर्खपण, दुर्बलता, स्वतःशीस कुठे संकोचतो त्या जागा व्यवस्थित माहित असतात. पण विचार असे फोकस्ड नसतात. वरवर लोक म्हणतात कि 'जास्तीत जास्त पैसे कसे कमावता येतील' याचाच लोक नेहमी विचार करत असतात पण खूप काळजीपूर्वक पाहिले तर असे निदर्शनास येईल कि 'जास्तीत जास्त पैसा कसा खर्च करायचा (मनोराज्ये)?' याचाच विचार लोक जास्त करत असतात. कमावणे ही केवळ खर्चण्याची नैसर्गिक, न टाळता येणारी बाजू आहे. थोडक्यात सांगायचे तर आपण आपला प्राधान्यधर्म म्हणून जो धर्म सांगता त्यापेक्षा जास्त आपल्या हृदयाजवळचा एखादा धर्म असू शकतो. असो.

अलिकडे सर्व लोक मिश्रज्ञानी झाले आहेत. ज्ञानाच्या कितीतरी शाखांशी आपला संबंध येतो. साहजिकच आपण त्यांची लिंक लावायला पाहतो पण नीट जमत नाही. इतक्या सीमेवर जाऊन आपण त्या शाखा तपासलेल्या नसतात.

थोडक्यात हा धागा (जमली तर मालिका) मनात येणार्‍या मिसेल्यानिअस विचारांसाठी आहे, जे आपण इतरत्र समाधानकारक रित्या गुगलू शकत नाही, विचारायला विसरलो, आणि संकोचतो. इथे प्रत्येक एका नविन प्रश्नासाठी प्रश्नकर्त्याशिवाय कुण्या एका व्यक्तिने त्यावर किमान एकशब्दी मत व्यक्त करावे अशी अपेक्षा आहे. (उत्तर देणे आणि मत देणे भिन्न प्रकार आहेत!) ज्ञानाच्या कितीतरी शाखांना, कल्पनांना, भावनांना स्पर्श करणारे प्रश्न/विचार असावेत अशी अपेक्षा आहे.

आता माझ्यापासून सुरुवात -
१. संगीतातले सात सुर याला ध्वनिविज्ञानात आधार आहे का? ऐकलेला प्रत्येकच आवाज (बोलणे, मशीनचा आवाज, पक्ष्याचा आवाज)कोणत्या सुराचा आहे हे संगीततज्ञ सांगू शकतील का?
२. ध्रुवावर जो चपटा भाग आहे तो ५० कि मी खोल आहे पण भूपृष्ठावर त्याची त्रिज्या काय आहे?
३. विमान जर एका रेषेत उडत असले तर ते स्पर्शिकेच्या दिशेने पृथ्वीबाहेर जाईल. वैमानिकांना विमानाची दिशा बदलावी लागते का? (म्हणजे दिल्ली ते शिकागो विमानाला १८० अंशातून वळवावे लागते का? कि ते आपोआप गुरुत्वाकर्षणाने वळते? दिल्ली शिकागो सरळ हवाई (?) मार्ग पृथ्वीच्या पोटातून जातो.)
४. आर बी आय ला सगळ्या लोकांनी पैसे परत दिले तर बदल्यात ती काय देईल?
५. एकाच भिन्न लिंगी व्यक्तिशी लैंगिक संबंध ही नैतिकता ही कल्पना २०-३० वर्षांत नष्ट होईल का?
६. सर्वात कमी सर्वात अचूकपणे मोजला जातो असा काळ किती? सेकंदाचा कितवा भाग?

field_vote: 
3.5
Your rating: None Average: 3.5 (4 votes)

अरुण जोशी हा आयडी चोरुन मीच लेख लिहिलाय का काय असे वाटते.
असेच प्रश्न आम्हालाही आहेत.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

मलाही खूप प्रश्न पडलेले आहेत. ते नाही सांगत पण, ब-याच वर्षापूर्वी एका छळणा-या प्रश्नाच उत्तर अनपेक्षीतपणे सापडल....आणि....छ्या! एवढं सोप्प कळाल नाही...अस वाटून गेल!
मला पडलेला प्रश्न असा होता, 'रस्त्याच्या कडेला एक भलामोठ्ठा होर्डींग असतो, त्यावर तेवढाच मोठ्ठा एक फोन नंबर लिहिलेला असतो....तो कशासाठी??'
खूप प्रश्न असतात प्रत्येकाजवळ...पण जस तुम्ही लिहीलच आहे की न विचारण्याची कारणं असतात. मलाही, "बोर मारतो" ....अशा विचारामुळे कुणाला विचारू वाटत नाही, पण मग मी काय करतो...ज्या कॅटेगरीतला प्रश्न त्या कॅटेगरीतला मित्र किंवा ग्रुप यांना तो विचारणे....नाही कोणी भेटला तर गुगल...तरी नाही सापडल तर वा-यावर सोडून देणे....मग तो कधीतरी तो फिरून उडत-उडत समोर येतो...नशीब चांगले असेल तर उत्तरासोबत येतो!

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

मी शब्दांचा जादूगार...

तो नंबर जाहीरातीचा असतो. तिथेच याच बोर्डावर जाहिरात करायची असेल तर कुणाला फोन करायचा. असे का?

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

(नाही म्हणजे, बरोबर उत्तर आपण म्हणता तेच आहे, पण थोडा चावटपणा करून पाहावा म्हणतो.)
=============================================================================

कसे आहे, की पूर्वी महाराष्ट्रात (आणि बहुधा गोवा सोडून इतर राज्यांतसुद्धा) दारूची उघडउघड जाहिरात करायला बंदी असे. (अजूनही आहे की नाही, कल्पना नाही.)

म्हणजे असे, की समजा 'ब्यागपायपर' असा एक आयेमेफेलचा एक ब्र्याण्ड आहे. त्यांना आपल्या व्हिस्कीची जाहिरात करायची आहे. पण थेट व्हिस्कीची जाहिरात करण्यास महाराष्ट्रात बंदी आहे. (म्हणजे, 'ब्यागपायपर व्हिस्की' असे जाहिरातीत कोठे लिहिता येत नाही, किंवा 'ब्यागपायपर व्हिस्की'च्या बाटलीचे चित्र दाखविता येत नाही.) तर मग 'ब्यागपायपर'ने काय करावे?

काही नाही. व्हिस्कीबरोबर जाणारे इतर ऑक्झिलियरी प्रॉडक्ट्सही बनवावेत. मग जाहिरातीत, एक चारपाचजण जमलेले आहेत, त्यांच्या हातात ग्लास आहेत, त्या ग्लासांत कोणतेसे अनामिक पेय आहे, बाजूस चखणा आहे त्यावर ताव मारताहेत, हसताहेत, खिदळताहेत, पत्ते कुटताहेत, असे चित्र दाखवावे. आणि मग 'आयुष्याचा आनंद लुटा'-छाप काहीतरी शीर्षक देऊन, 'ब्यागपायपर क्लब सोड्या'पासून ते 'ब्यागपायपर पत्त्यांच्या क्याट'पर्यंत (बरास्ता, बनवत असतील तर, 'ब्यागपायपार चखणा') काय वाट्टेल त्याची जाहिरात करावी. 'ब्यागपायपर व्हिस्की'ची तेवढी करू नये. तसेही, पिणार्‍यांना 'ब्यागपायपर मुख्यत्वेकरून व्हिस्की बनवते' एवढे सामान्यज्ञान असतेच. समझने वाले को इशारा काफ़ी.

त्या नंबरवाल्या होर्डिंगचे बहुधा तसेच असावे. तो नंबर दूरध्वनीवरून-सूचक-संभाषण-योजनेपासून ते समूल्य-सोबत-प्रकल्पापर्यंत वाट्टेल त्याचा असू शकतो. एकदा सेवेचा अवश्य लाभ घ्यावा आणि प्रचीती घेऊन पाहावी. Wink
===========================================================================================================
प्रातिनिधिक उदाहरण म्हणून घेतले आहे.

माझ्या थोड्या जुन्या झालेल्या माहितीप्रमाणे, गोव्यात अशी बंदी नाही. किमानपक्षी, नव्हती. मोठ्ठ्या होर्डिंगवर थेट ब्यागपायपर व्हिस्कीची (बहुधा सचित्र) जाहिरात करता येत असे. (आता इतक्यात परिस्थिती बदलली असल्यास कल्पना नाही.)

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

तो नंबर दूरध्वनीवरून-सूचक-संभाषण-योजनेपासून ते समूल्य-सोबत-प्रकल्पापर्यंत वाट्टेल त्याचा असू शकतो.

आपल्याला कसे कळले? जिज्ञासा मेली!

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

आपल्याला कसे कळले? जिज्ञासा मेली!

नाही म्हणजे, अशी आमची अटकळ आहे. बाकी, इतकी चावी मारल्यावर आपण स्वतःच प्रचीती घेऊन पाहाल, आणि आम्हांस खरे-खोटे काय ते सांगून आमचे शंकानिरसन कराल, म्हणून वाट पाहत आहे.

================================================================================================
जालावर विनापुराव्याचे काही ठोकून देणे असेल, तर हा शब्द वापरावा, असा संकेत आहे.

आपणांस काय वाटले, आम्ही तो नंबर (मोठ्या आशेने) स्वतः फिरवून पाहिला, म्हणून?२अ (*** दारास आतून कडी घट्ट लावत ***) आम्ही काय आपणांस 'त्यातले' वाटलो काय?

२अ आणि हो, तो (होर्डिंगवरील) नंबर आमचा नव्हे, हेही येथेच स्पष्ट करून ठेवतो.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

I found a leaflet in my newspaper today which read:
ARE YOU AN ALCOHOLIC? CALL NOW! WE CAN HELP!!
I called up. It was liquor shop offer: Buy 3 & get 1 free!

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

किडिंग तर नै नं भौ? नै म्हणजे काही बेवडे मित्र आहेत त्यांना माहिती दिली असती.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं

हो...हेच ते! Blum 3

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

मी शब्दांचा जादूगार...

राजीव साने पूर्वी एका मासिकात मर्मजिज्ञासा या नावाचं एक सदर लिहायचे. अगदी अश्शाच नेहमी पडणार्‍या किंवा न पडणार्‍या पण असणार्‍या अफलातून प्रश्नांची उत्तरं त्यात शोधलेली असायची.

टूथपेस्टचं टोपण थोडंसं Cone shaped का असतं? गोल सिलिंडरप्रमाणे का नाही? याचं उत्तर म्हणजे त्याच्या काहीश्या शंक्वाकृती आकारामुळे ते हातातून खाली पडलं तरी जागीच गोलगोल फिरुन स्थिर होतं. टर्रर्रर्रर्र असं चाकासारखं रोल होऊन कुठेतरी टेबलाखाली किंवा पलंगाखाली दूर जाऊन हरवत नाही.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

थोडा मेंदूला ताण द्यायला लागला पण निरीक्षण आवडले. सिलिंडर एकाच दिशेने लांब जाऊ शकते. कोन मात्र एक बाजू मोठी असल्याने सरळ रेषेत न जाता वरचेवर कमी त्रिज्या कमी होणार्‍या वर्तुळांत फिरते. धन्यवाद गवि.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

- काय सांगता! तुमच्यात (किंवा राजीव सान्यांकडे) टूथपेस्ट ब्रशला लावून झाल्यावर टोपण चक्क ट्यूबला परत लावतात? छ्या:! कायकाय करतील ब्वॉ लोक! (आमच्यात नाही ब्वॉ करत असली पापे!) अहो, ते टोपण डिस्पोज़ेबल असते, एकदा उघडल्यावर परत वापरायचे नसते, त्वरित फेकून द्यायचे असते, हे तुम्हाला (किंवा सान्यांना) कोणी शिकवले नाही काय? 'लोकशिक्षणाचा अभाव आहे, लोकशिक्षण पाहिजे' म्हणून आम्ही जे बोंबलून सांगत असतो, ते याचसाठी! (नाहीतर निघतील लेकाचे लगेच, कायदे बनवायला नि वटहुकूम काढायला. 'टूथपेष्टच्या ट्यूबला टोपण लावायचे न्हाय!')

- टूथपेस्टची ट्यूब (उलटी) उभी ठेवता यावी, म्हणून हल्ली जी वेगळ्या प्रकारची टोपणे येऊ लागली आहेत, त्यांचे काय? ती तर छान दंडगोलाकृती असतात की! ती घरंगळत गेली, तर चालते वाटते तुम्हाला (किंवा सान्यांना)? हा दुहेरी न्याय काय म्हणून?

- मुदलात टूथपेस्टची ट्यूबसुद्धा दंडगोलाकृती नसते, एका बाजूने चपटी असते, तीसुद्धा तशी ती घरंगळत जाऊ नये म्हणून असावी काय?

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

छे.. तुम्ही तर मला बूच कळ्यातच टाकले आहे..!!

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

लाईक केल्या गेले आहे.

बाकी, याजवरोन 'बुडापेस्ट' शब्दाची सर्वप्रसिद्ध मराठी व्युत्पत्ती आठवली. पण तिथले लोकही टूशपेस्टचा तदितर लोकांप्रमाणेच उपयोग करतात असे ऐकून आहे.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं

खवचट प्रतिक्रिया देउन टूथपेस्टच्या प्रश्नावर असे "दात धरुन" राहू नका Smile

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

अहो, टोपण नाही लावले तर पेस्ट खराब नाही का होणार मधे काही पडून. तुमचे लोकशिक्षण जरा इथेच चालू कराल का? अशी उघडी ट्यूब ठेवायची असते हे माहित असलेले आपण आयुष्यात भेटलेले प्रथम गृहस्थ आहात.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

पेस्टमध्ये काही पडू नये म्हणून टोपण? हा चांगला न्याय आहे. पेस्ट खराब होऊ नये असे वाटत असेल, तर आजूबाजूचा परिसर स्वच्छ ठेवा. टोपण लावण्याने फक्त स्वच्छता न ठेवण्यास एक कारण मिळते. मग तशीच सवय लागून त्याची पद्धत बनते, स्वैराचार बोकाळतो.

नाही म्हणजे, ब्रशवर पेस्ट टाकतानासुद्धा टोपण लावूनच टाकता काय? मग खराब नाही होत?

(आणि दरवेळी परतपरत तेच टोपण? तेव्हा तुमची स्वच्छता कोठे जाते?)

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

ह्या न्यायाने काहीच झाकले नाही पाहिजे. अगदी जेवण तर कधीच नाही. पेस्ट महिना दोन महिने चालते, तेव्हा बाहेरचे धूळ/पाणी तीत जायची फार शक्यता आहे. जेवण तर तासाभरात खाऊन टाकतात.

भारतात तरी हे शक्य वाटत नाही. मी खरोखरच न झाकलेली ट्यूब पाहिली नाही.

पंधरा दिवस पुण्याला गेलो तेव्हा बाल्कनीत प्रचंड जाड धूळीचा थर जमलेला आढळला. दिल्लीत हिवाळ्यात झाडांच्या पानांवर पण खूप मोठा धूळीचा थर जमतो. माझा प्रश्न नक्की किती अजाणपणाचा होतोय मला माहित नाही पण ट्यूबचे तेच तेच झाकण परत लावणे टाळण्यासाठी मला जी घराबाहेर देखिल स्वच्छता करावी लागेल तिचा विचार अव्यवहार्य वाटतो.

आणि त्या टोपणात असं एवढं वाईट काय आहे? कि च्यायला पेस्ट कशी वापरायची याचंही एक रॉकेट सायन्स आहे. खपलो आहे.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

बहुतेक सर्व मोल्डेड आणि कास्ट (मराठीत- कास्टेड) वस्तूंना थोडासा निमुळता आकार (दोन-तीन अंश) असतो. त्यामुळे वस्तू साचातून सुलभतेने बाहेर येते.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

This angle at the edge of an object is called chamfer. It is very different from the concept of overall shape of the object. Chamfer is mainly to avoid sharp edges.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

मी वस्तूच्या कडेला असलेल्या चॅम्फर (शॅम्फर) विषयी म्हणत नाहीये. पूर्ण वस्तूलाच एक कोन असतोच. त्या ड्राफ्ट विषयी म्हणत आहे.

येथे पहा.

हा ड्राफ्ट बराच कमी असल्यामुळे डोळ्यांना दिसेलच असे नाही. मोल्डचे फिनिश जितके खराब (मुद्दाम टेक्श्चर केलेले) तितका ड्राफ्ट जास्त द्यावा लागतो.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

प्रश्न रोचक आहेतच, पण ते मूल्यमहत्तमीकरण वैग्रे शब्द विशेष आवडले. महत्तमीकरण आमच्या अभ्यासक्रमात येईपर्यंत आम्ही विंग्रजी शास्त्रशाखेत प्रविष्ट झालो असल्याने 'महत्तमीकरणाचा' योग कधी आला नाही.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं

मी एकदा माझ्या मामासोबत आणि त्याच्या कुटुंबीयांसोबत दौलताबादच्या किल्ल्याला गेलो होतो. आम्ही ८-१० जण असू. किल्ला पाहून झाल्यावर आम्ही बाहेर आलो. तिथे एका झाडाखाली एक जादूवाला होता. त्याच्याकडे पाण्याचे एक लहान फुटके मडके होते. तो म्हणाला, ते पाणी आपल्या तळहाताला लावा. आता त्याचा वास घ्या. कोणता वास येतो का? कोणालाच कोणताच वास आला नाही. मग तो म्हणाला तुम्हाला आता जो वास सर्वात आवडतो (घ्यायचा आहे) तो मला सांगा. आम्ही प्रत्येकाने एक वास सांगीतला. त्याने मग काय जादू केली कोणास ठाऊक - प्रत्येकाच्या हाताला त्याने म्हटलेला वास आला. काही निरिक्षणे अशी.
१. मी प्राजक्त म्हणालो. मला त्याचा तीव्र वास आला. तो कोणत्याही प्रकारे क्षीण नव्हता.
२. हाताचा वास जितका वेळ टिकतो तितका वेळ तो टिकला
३. दुसर्‍यांनी सांगीतलेले त्यांच्या हाताचे वास मी घेऊ शकत होतो.
४. त्या मुलाने आम्हाला कोणताही स्पर्श केला नाही.

मी इतका अश्रद्ध आहे कि प्रत्येकच गोष्ट अंधश्रद्धा मानतो. थोडीशी अ‍ॅडजस्टमेंट करून कसाबसा जगतो. त्याला हा प्रयोग भयंकर शॉक होता. कसे झाले काही कळले नाही.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

कसे ते ठाउक नाही ; पण सेम टू सेम प्रयोग आम्ही अभिरुची ह्या अग्रॉ टुरिझम सदृश पुण्यातील थालीच्या ठिकाणी गेलो होतो; तेव्हा अनुभवला होता.
ते चोखी धानी स्टाइल हॉटेल आहे.
हा प्रयोग होण्यापूर्वी विक्षिप्त बाई आल्या होत्या; की नंतर ते आठवत नाही; पण त्याही होत्या त्यादिवशी तिथे.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

प्रश्न आणि धागा गंभीर आहे असं समजून लिहितोय, गुस्ताखी माफ असावी

सूर ही रिलेटिव्ह गोष्ट आहे. मानवी कानाची रेंज २० ते २०,००० हर्ट्झ. यात प्रचंड कमी फ़्रिक़्वेन्सी ते जास्त फ्रीवेन्सी - मोठा बँड कव्हर होतो. wave ला फ़्रिक़्वेन्सी आणि amplitide असते. तर कोणताही आवाज कानाला गोड वाटला असं होत नाही. (हे अल्गोरीदम जेनेटिकली डेव्हलप होत गेले असावेत).

सा रे ग म प ध नि - षड्ज, रिषभ, गंधार, मध्यम पंचम, धैवत, निषाद .हे हिंदुस्तानी संगीतातले सात सूर. यातलं फ़्रिक़्वेन्सी रिलेशन म्हणलं तर “प” ची फ़्रिक़्वेन्सी “सा” च्या दीड पट असते. माझ्याकडच्या एका फिजिक्सच्या पुस्तकात सँम्पल रेंज दिली होती. हवीच असेल तर घरी गेलो की खरड करतो.
षड्ज आणि शुद्ध रिषभाच्या मध्ये कोमल रिषभ असतो. तर याची पण (कोणत्याही स्वरासारखीच) रेंज आहे. पक्की फ़्रिक़्वेन्सी नाही.
मोठे गवई लोकं सा आणि कोमल रे च्या मध्ये अति कोमल रिषभ वगैरे लावतात (थोडक्यात १२ मुख्य स्वर अन् त्यांचे अजून लहान लहान भाग. याला श्रुती असं म्हणतात). पण कानाला काय गोड वाटेल याचा प्रवास फार मोठा झालेला आहे. कारण रागामध्ये प्रचंड ऑड वाटणारा स्वर (विवादी स्वर) सुद्धा वापरायच्या पद्धती आहेत. (हे असलं शिकाऊ गड्यांना जमणं अर्थातच अशक्य!). सप्तक झाल्यानंतर परत तेच स्वर रिपीट होतात.

थोडक्यात कोणता स्वर लावला आहे हे त्या समुहावरून डिफाईन होईल. लिहायला अवघड जातंय थोडं पण घ्या समजून आता. काळी दोनचा षड्ज म्हणजे काळी एक पट्टीचा रिषभ. गाण्याचा/ रागाचा मूड हा त्या स्वरांच्या ग्रुप वर असतो. मशीनची/ आवाजाची एक सरळ फ़्रिक़्वेन्सी त्याला सूर कसं म्हणणार ? नुसती सतारीची तार टंगssssssss करून छेडली तर त्याला पण सूर म्हणणार नाही. तस्मात बोलणे, मशीनचा आवाज, पक्ष्याचा आवाज)कोणत्या सुराचा आहे हे संगीततज्ञ सांगू शकणार नाही.
तानसेनाचे वंशज वज़ीर खान यांनी या म्हटले आहे -
" संगीताची सुरवात ही एका पक्षामुळे झाली असे पर्शियन दंतकथा सांगते. या पक्षाचे नाव होते मौसिकार. याच्या चोचीला सात भोके होती आणि याचा वापर करून तो सात स्वर काढायचा. याच स्वरापासून सा..रे..ग.. हे सात मूळ स्वर निर्माण झाले."
पर्शियन आणि अरब विद्वान हे ग्रीक तत्ववेत्ता व गणिती पायथागोरसला संगीतावरचे पहिले पुस्तक लिहिणारा मानतात. पायथागोरसने त्याचे संगीतावरचे पहिले पुस्तक ५०० बी.सी मधे लिहिले, ते होते “ मौसिकी”. ग्रीक भाषेत मौ म्हणजे हवा आणि सिके म्हणजे गाठ. मौसिके याचा अर्थ होता हवेत गाठ मारणे. याचा संदर्भ बहुतेक फुंक मारून वेगवेगळे स्वर काढणे हा असावा. [जयंत कुलकर्णी यांचा लेख]
माझ्या घरी सर्वसंग्रह नावाचं (नेमकं नाव आठवत नाहीये पण ९०% हेच) पणजोबानं घेतलेलं पुस्तक आहे. त्यात वेगळी माहिती आहे. स्वर हे वेग वेगळ्या प्राण्यांच्या/पक्षांच्या आवाजवरून ठरवले गेले आहेत अशी काहीशी माहिती त्यात आहे. निषाद हा हत्तीच्या आवाजावरून, पंचम पोपटाच्या आवाजा वरून असं काहीसं. (घरी गेलो की वाचून परत लिहितो).
बॅट्याचं वाचन तगडं आहे. अथर्व किंवा सामवेदामध्ये (यातला एक वेद युद्धशास्त्राबद्दलबद्दल आहे आणि एक संगीताबद्दल ) त्या बद्दल डीट्टेलवार माहिती सापडेल. जमल्यास शोधणे.

विमान जर एका रेषेत उडत असले तर ते स्पर्शिकेच्या दिशेने पृथ्वीबाहेर जाईल
जाणार नाही, तितकी ताकद विमानाच्या इंजिनात नसते. काळजी नसावी.
वैमानिकांना विमानाची दिशा बदलावी लागते का? (म्हणजे दिल्ली ते शिकागो विमानाला १८० अंशातून वळवावे लागते का? कि ते आपोआप गुरुत्वाकर्षणाने वळते? दिल्ली शिकागो सरळ हवाई (?) मार्ग पृथ्वीच्या पोटातून जातो.)
नेमकं गवि सांगतील. पण विमान वळवण्याची सोय असते.

आर बी आय ला सगळ्या लोकांनी पैसे परत दिले तर बदल्यात ती काय देईल?
-सोनं, ढमक्या एक किमतीचं सोनं गहाण ठेवलं की ढमकी नोट छापली जाते असं ऐकून आहे.

माझा प्रश्न,
मेलडी इतनी चॉकलेटी क्यू है??

(विमानोड्डाण या संदर्भात आलेले प्रतिसाद नव्या धाग्यात हलवले आहेत.)

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

This comment has been moved here.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

विमान जर एका रेषेत उडत असले तर ते स्पर्शिकेच्या दिशेने पृथ्वीबाहेर जाईल.

पृथ्वीला गुरुत्वाकर्षण नसेल तर हे बरोबर आहे. मात्र गुरुत्वाकर्षणामुळे खरं तर विमान शक्ती लावायचं थांबलं तर फेकलेल्या चेंडूप्रमाणे ते खाली पडेल. त्यामुळे विमान वर वळवण्यासाठी सतत शक्ती लावत रहावं लागतं. तेव्हा कुठे ते पृथ्वीला समांतर रहातं.

आर बी आय ला सगळ्या लोकांनी पैसे परत दिले तर बदल्यात ती काय देईल?

रुपया हे चलन आहे. बाकीच्या नोटा या 'मै धारक को २० रुपिया अदा करने का वचन देता हू' असं म्हणणाऱ्या प्रॉमिसरी नोटा आहेत. त्यामुळे तुम्ही तुमच्याकडच्या सगळ्या नोटा दिल्यात तर आरबीआय तुम्हाला त्याबदल्यात रुपयांच्या नोटांचे गठ्ठे देईल बहुतेक.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

रुपया हे चलन आहे. बाकीच्या नोटा या 'मै धारक को २० रुपिया अदा करने का वचन देता हू' असं म्हणणाऱ्या प्रॉमिसरी नोटा आहेत. त्यामुळे तुम्ही तुमच्याकडच्या सगळ्या नोटा दिल्यात तर आरबीआय तुम्हाला त्याबदल्यात रुपयांच्या नोटांचे गठ्ठे देईल बहुतेक.

होय. आरबीआय एक रुपयाच्या नोटा अथवा नाणी देईल. कारण फक्त ह्या गोष्टीच "खरे चलन" आहेत. बाकीच्या प्रॉमिसरी नोटा (ज्याला फियाट मनी असेही म्हणतात) आहेत.

संमंस विचारणा - सदर धाग्यावरील गुरुत्वाकर्षण संबंधीत प्रतिसाद वेगळ्या धाग्यात हलवता येतील काय?

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

म्हणजे ब्यांक १रुपया इतकय मूल्याचे "खरे चलन" का काय ते देइलही.
पण ते आदर्श जगात.frictionless motion आणि zero time event च्या काळात.
प्रत्यक्षात, अशी मागनी वाढू लागली तर आर बी आयवर आनि पर्यायाने सरकारवर बेक्कार ताण पडेल.
चलनाचे मूल्य ढासळेल.
अर्थव्यवस्था कोसळू लागेल, चलन अस्तित्व गमावून बसेल की काय अशी हालत होइल.
asian finacial ciris मध्ये ११९९७ च्या काळात पूर्व आशियायी देशांचा असाच ब्यांड वाजला.
त्यांनी त्याम्चे चलन डॉलरशी कन्वर्टिबल ठेवणे देशांतर्गत सुरु केले.
पब्लिकने झराझरा चलन देत डॉलर घेणे सुरु केले. पर्यायाने चलन कमजोर झाले.
चलन कमजोर झाले, म्हणून पुन्हा सुरक्षित उपाय म्हणून पब्लिकने अजूनच डॉलर कन्वर्जन सुरुच ठेवले.
एक विचित्र व्हिशिअस सायकल सुरु झाली.
वास्तव जगात असेच होण्याचा धोका असतो.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

सदर प्रतिसाद हा, जर तमाम पब्लिकने आपापल्या नोटा आरबीआयला परत केल्या तर, ह्या गृहितकावर आधारीत आहे. तसे काही घडण्याची शक्यता नजिकच्या भविष्यकाळाततरी दिसत नाही. तस्मात, काळजी नसावी! Wink

यावरून मनात आलेला एक प्रश्न - शिवाजीने राज्याभिषेकानंतर स्वतःचे चलन सुरू केले होते. परंतु, लोकांचा मुघल चलनावरच अधिक विश्वास होता आणि तेच बहुतांश व्यवहारात वापरले जात होते अशी अटकळ (सबब, दुवे-बिवे मागू नयेत!) आहे. हे खरे काय?

याच संबंधित दुसरा प्रश्न - त्याकाळात, विविध राज्यांतील (उदा. शिवशाही, आदिलशाही, मोगलाई) यांच्या चलनांतील विनिमयाचा दर काय होता आणि तो कोण ठरवित असे?

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

शिवाजीने राज्याभिषेकानंतर स्वतःचे चलन सुरू केले होते. ते नवीन असल्याने आधीची चलने अज्जीच रिप्लेस करणे अवघड होते, किमान सुरुवातीच्या काही वर्षांत. तत्कालीन भारतात मुघल चलन-विशेषतः सोने-चांदीची नाणी- सर्वत्र चालत असे. विनिमयदर तो कोण आणि कसा ठरवीत असे हे अ.रा. कुलकर्ण्यांच्या शिवकालीन महाराष्ट्र नामक पुस्तकात आणि अन्यत्र दिलेले आहे. एक उदा. आठवते ते म्हणजे बंगालचे मर्चंट प्रिन्स लोक - जगत्शेठ, उमीचंद, इ. व्यापारी लोक युरोपियन चलन घेऊन ती नाणी वितळवून त्यापासून लोकल चलन बनवून देत आणि त्याबदल्यात काही बट्टा ऊर्फ फी घेत. विनिमयदर माझ्या वाचनानुसार सोनेचांदीच्या कंटेंटशी निगडित होता. जमेल तसे पुन्हा वाचून इथे लिहितो. लै दिवस झाल्याने सध्या ते वाचलेले आठवत नाही.

आणि मुघल चलन मराठी राज्यातून हद्दपार न होण्याचे अजून एक कारण म्हणजे शिवाजीने मुघल नाणी गोळा करून त्यांवर आपली मुद्रा पुन्हा उमटवली नाही. असा उद्योग दोनेक हजार वर्षांपूर्वी गौतमीपुत्र सातकर्णी या सातवाहन राजाने केलेला आहे. गुजरात-मालवाधिपती नहपान नामक शक क्षत्रपाचा पराभव केल्यावर सातकर्णीने त्याची लै नाणी गोळा केली आणि रीस्ट्रक केली- स्वतःची मुद्रा नव्याने उमटवून. अशी हजारो नाणी सापडली आहेत. आंध्रात गोदावरी जिल्ह्यातल्या एका ठिकाणी उत्खनन केल्यावर अशी नाणी सापडली आहेत-मी वाचले तिथे आकडा १३००० होता. तसे काही जर शिवाजीने केले असते तर मग अगदी संटे सणसणीत होन बघायला मिळाले असते. सध्याचा वरिजिनल होन अगदी बारका आहे.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं

शिवाजी-मुघल ह्यांचा एरिया हा काही एक्स्लुझिव्ह वेगळा नसे.
मावळ highlands मध्ये चपळ मावळे, low land मैदानी भागात व काही शहर्-गावांत मुघल सैन्याची उपस्थिती असे मिक्स अ‍ॅण्ड म्याच कॉम्बिनेशन होते.
पुण्याच्या पश्चिमेकडील व दक्षिणेकडील सर्व प्रदेश काही शिवरायांच्या अमलाखाली नव्हता. तर ह्या भागातील प्रमुख किल्ले त्यांनी कब्जात घेउन त्यावरून आपल्या
सैन्यापुरती सप्लाय्-चेन आणि लॉजिस्टिक्स सुरु ठेवले होते. ह्या सैन्याचा उपयोग करुन ते मुघलांना हैराण करत. काही वेळेस मुघलांनी ह्याबदल्यात त्यांअन उत्पन्नाचा
चौथा हिस्सा दिला( लढून हरण्यापेक्षा चौथा हिस्सा देणे त्यांना सोपे वाटले). भविष्यातल्या मराठा कॉन्फेडरेटमधील चौथाईची सुरुवात ही अशी शिवकालातच झाली होती.
(संदभ्र :- डिस्कवरी ऑफ इंडिया, नेहरु.)
.
सांगायचं म्हणजे, ह्या मिश्र वातावरणात, तुम्ही स्वतःचे एकच एक युनिफॉर्म चलन पुढे रेटने अवघड आहे.
समोरुन मिळते ते मान्य करने बरे. पुन्हा ते वितलवून घेता येतेच.
गरज पडद्लयस त्याच नाण्यांच्या बदलयत त्याच्याशीच आर्थिक व्यवहारही करता येतोच.
विन्-विन.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

नवीन चलन सुरू झाले १६७४ नंतर. तोपर्यंत एकछत्री राज्य सध्याचा ऑलमोस्ट पूर्ण पुणे जिल्हा, पार्ट ऑफ नाशिक जिल्हा, सातारा-कोल्हापूर जिल्हे अन वेस्टर्न पार्ट ऑफ सांगली जिल्हा, शिवाय बेळगाव-कोप्पळ आणि बंगलोरच्या आसपासचे पॉकेट्स शिवाय वेल्लोर तसेच अख्खी महाराष्ट्राची किनारपट्टी सौथ ऑर मुंबै टिल सिंधुदुर्ग जिल्हा एवढ्या भागात होते. त्यामुळे मुघल-मराठ्यांचे म्युच्युअलि एक्स्क्लूझिव्ह क्षेत्र किमान १६८० पर्यंत तरी शिल्लक होते. त्यामुळे युनिफॉर्म चलनाला तशी आवघड परिस्थिती नव्हती पण ती यंत्रणा कायम करायला वेळ मिळाला नाही तेवढा.

बाकी कॉन्फेडरसीचा उगम शिवकालात झालेला नसून राजारामकालात झालेला आहे कारण तेव्हाच छत्रपतीची सत्ता दुबळी झालेली होती. चौथाई घ्यायचे शिवकालातही पण तो कै होल अँड सोल इन्कम सोर्स नव्हता. तसला आतबट्ट्याचा व्यवहार पुढे जास्त सुरू झाला.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं

लोहगड मराठ्यांच्या ताब्यात कधी आला?
सिद्दीचे प्रभुत्व नेमके कुठून कुठपर्यंत होते?
जुन्नर कुणाच्या ताब्यात कधीपर्यंत होते?

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

सिद्दीचे प्रभुत्व जंजिरा किल्ला आणि आसपासचे दहाबारा तालुके इतपतच होते. रत्नांग्रीच्या दक्षिण भागातही त्याचा होल्ड नव्हता. रायगड जिल्ह्याचा काही भाग सोडला तर कैच नै. सिद्दीच्या वरती खांदेरी उंदेरी तर खालती सिंधुदुर्ग, कासा ऊर्फ पद्मदुर्ग अशी नाकाबंदी शिवाजीने केलेलीच होती.

जुन्नर मुघलांच्या ताब्यात बर्‍याच उशीरपर्यंत होते. तो एक प्याच सोडला तर स्वराज्य वरती साल्हेरपर्यंतही होतेच.

लोहगड शिवाजीच्या ताब्यात तसा बराच आधी आला. पुरंदरच्या तहात तो द्यावा लागला तरी नंतर परत घेतला यात संशय नाही. नेमके साल आठवत नाही, ते पाहून सांगतो.

मुद्दा इतकाच आहे, की मुघलशासित भागाभोवती चहूबाजूंनी शिवाजीशासित भाग आहे असे कधीच नव्हते, सरहद्दी लागून असल्या तरी. ताब्यात असलेल्या प्रदेशात शिवाजीने ठरवले असते तर मुघल चलन हद्दपार करू शकलाही असता, गिव्हन सफिशियंट टाईम.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं

जुन्नर हा प्याच पटकन डोक्यात आला म्हणून टंकला.
असे प्याच इतरत्रही असतील असे वाटते.
लोहगड खुद्द पहिल्या बाजीरावाचा काळ उलटून गेला तरी स्वराज्यात नव्हता.
त्यांचे चिरंजीव नानासाहेब पेशवे का कुणाच्या तरी काळात तो आला.(ह्याबद्दलची पाटी गडावरच लावलिये!)
असे असण्यात चूक काहिच नाही. तेव्हाची व्यवस्थाच अशी बरीचशी विस्कळित होती. भारतातच नाही, तर जगभरात!
तेराव्या शतकात विल्यम वॉलेसच्या काळात काही चौक्या स्कॉटिशांच्या ताब्यात तर काही ब्रिटिशांच्या ताब्यात असच प्रकार होता.
एकसलग सत्ता हा प्रकार फार फार अलिकडचा, आधुनिक काळातला आहे.
माणूस किल्ले सोडून शहरात वस्ती करु लागला, तशी एकसलग सत्ता वाढत गेली.
.
.
१५६५ मध्ये राक्षसतागडी इथं अतिप्रचंड युद्ध झालं. आदिलशहा इमाद शहा बेरिदशाहा कुतूब शहा निजामशहा ह्यांच्या
संयुक्त सैन्यानं दिलेल्या तडाख्यात आख्खे विजयनगर साम्राज्य नष्टप्राय झाले. त्यापूर्वीपर्यंत ते वैभवशाली होते.
त्यांच्या आंत्रराष्त्रिय ठिकाणीही साम्राज्याचा दरारा होता. लक्षात घ्या, ते "राज्य" नाही, "साम्राज्य " होते.
दक्षिण भारतात बहुतांश ठिकाणी व ओरिसात काही ठिकाणी त्यांची सत्ता होती.
मग इतक्या मोठ्या साम्राज्याची लढाई कुठे झाली ? विजयनगर ह्या राजधानीच्या गावापासून केवळ ३५ किलोमीटरवर!
(मी चेक केलं नाहिये, ज कु ह्यांच्या मिपालेखाचा संदर्भ घेतलाय)
इतक्या आतपर्यंत सुलतानी सेना आल्याच कशा ? कारण बाउंडरी डिफाइन्ड नव्हत्या. सत्ता एक सलग नव्हती.
तीन - चार ठाणी/छावण्या माझ्या, एखाद्-दोन तुझ्या असा तेव्हाच्या राजसत्तांचा कारभार होता.
ज्याच्याकडे तीन्-चार ठाणी, त्याचा तिथे जोर चाले. ज्याच्याकडे एक्-दोन तो दुसरयस वचकून राही, नमते घेइ.
प्रसंगी खंडणी देइ.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

बाउंड्री आजच्या अर्थाने डिफाइन्ड नसली तरी काहीएक होल्ड होताच.

लोहगड १६६५ साली औरंगजेबाला दिला तो १६७० ला परत घेतला. पुढेही तो औरंगजेबाकडे किती वर्षे होता माहिती नाही कारण शंकराजी नारायण, प्रल्हाद निराजी अन रामचंद्रपंत अमात्य या ट्रायमव्हिरेट पैकी शंकराजी नारायणांचे हेडक्वार्टर लोहगडावर होते. पुढे शेवटीशेवटी जाऊन मग पेशवाईत आला असेल पुन्हा.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं

मुद्दा समजला.
ट्रायमवरेट वगैरे एका लॉजिकनं तू शोधतोस ना साम्यस्थळं (मुघल्-मरआठे, पर्शिया-ग्रीक संघर्ष वगैरे) ती स्टाइल भारिये.
नवशिक्याला विंटरेष्ट येण्यसाठी ही झकास आहे.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

धन्स रे. Smile

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं

सहमत.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

-मेघना भुस्कुटे
***********
तुन्द हैं शोले, सुर्ख है आहन

शिवकालात स्वराज्यातही मुघल चलन वापरात होते असेच ऐकले आहे.
गंमत म्हणजे शिवकालानंतर पहिल्या दोन पेशव्यांच्या काळात पेशवाईची सत्ता आणि पर्यायाने छत्रपतींचा मान कळसाला पोचलेला असतानासुद्धा छत्रपतींच्या एका नातलगाने का जवळच्या कारभार्‍याने आपल्या नावची आपल्या अधिकाराची एक सनद दिल्लीकर बादशाहची सनद मागवून घेतली! (तो स्वतः छत्रपतींचा सहकारी होता, तरी त्याचा विश्वास दिल्लीकडे दिसला. "छत्रपती क्लाय आज आहेत, उद्या नाहित"; दिल्लीश्वराचे राज्यच आणि स्थानच काय ते स्थिर. तिथल्याच सनदा काय त्या कालातीत; अशी मानसिकता त्यातून दिसते.)
संदर्भः- शेजवलकरांचे "निजाम्-पेशवे संबंध " हे संदर्भमूल्य थरवे इतके अप्रतिम पुस्तक.
.
.
विनिमयाचा दर? आजच्या इतकी रेग्युलेटेड य्म्त्रणा त्याकाळात अर्थातच नव्हती. केम्द्रिय कमिट्या ज्या हे ठरवतील त्याही नसत.
बव्हंशी गोष्टी ह्या फ्री मार्केट तत्वानुसार किंवा बळी तो कान पिली तत्वानुसार चालत असाव्यात हा माझा तर्क.
.
.
.
शिवाय तेव्हा, नाण्याच्या वजनाच्या प्रमाणात त्याची किंमत असे अशी माझी माहिती आहे.
एक सुवर्ण नाण्यास हे त्याच्यातील धातूच्या, सोन्याच्या किंमतीच्या आसपासच किंमत मिळे.
राजसत्तेचा शिक्का हा निव्वळ त्यातील धातूच्या शुद्धतेची खात्री असे.( आज ISI मार्क वगैरे असतात तसेच्,प्रमाणीकरण.)
पण शिक्का मारला म्हणून नाण्याची किंमत कै च्या कै वाढत नसे.
(सध्या चलनात असलेल्या नोटाम्चय बाबत हे होते. हजार रुपयाच्या नोटेतील घटकाचे खरे मूल्य त्याच्या एक दशांशही नसेल.)

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

तेव्हाची नाणी ही फियाट मनी नसून हार्ड करन्सी आहे. त्यामुळे विनिमय दर असे काही असूच नये. म्हणजे मुघलांचे नाणे १ ग्रॅम शुद्ध सोन्याचे आणि शिवाजीचे नाणे २ ग्रॅम सोन्याचे असेल तर शिवाजीच्या एका नाण्याबद्दल मुघलांची दोन नाणी असा साधा विनिमय दर असेल.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

हेच बोल्तो.
फियात नाणी आणण्याचा, मौल्यवान धतू सोडून तांब्याची नाण्याची आणण्याचा प्रयत्न मुहम्मद तुघलक ह्याने केल्ता.
पण थेरी- प्रॅक्टिकल ह्याची सांगड नीट न बसल्यानं तो बेक्कार आपटला.अर्थव्यवस्था बोंबलली.
पब्लिकनं व्हिजनरी तुघलक म्हणण्याऐवजी "वेडा तुघलक " म्हटलं.
त्यानंतर पुन्हा भारतातल्या राजांनी असा प्रयत्न केल्याचे ऐकले नाही.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

याच तुघलकाने ब्राह्मी लिपीच्या उलगड्याचा अयशस्वी प्रयत्नही केला होता. अलाहाबाद येथील अशोकस्तंभावरची ब्राह्मी अक्षरे वाचायला त्याने पंडितांची टीमही नेमली होती पण घंटा कुणाला काही कळ्ळे नाही. मग सोडून दिले तसेच.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं

धिस इज लेजिट. साधारणपणे असेच होते.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं

This comment has been moved here.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

पृथ्वीच्या दिशेने खाली येईलच, असे निश्चितपणे म्हणता येणार नाही. तत्त्वतः, ते पृथ्वीपासून दूरही जाऊ शकेल, किंवा पृथ्वीभोवती घिरट्याही घालू शकेल. ते नेमके कसे वागेल हे विमानाच्या गतीवर अवलंबून राहील.

माफ करा साहेब, म्या पामराने विमान एस्केप व्हेलॉसिटीने (ताशी पंचवीस हजार मैल), किंवा ऑर्बिटल व्हेलॉसिटीने (ताशी सतरा हजार मैल) जाणार नाही असं गृहित धरलं. तासाला सहाशे मैलाने पस्तीस हजार फूटांवरून पृथ्वीला समांतर जाणारा दगड असला तर तो जमिनीवरच आदळणार. (किंवा पाण्यावर. मुद्दा काय, पृथ्वीवरच) आता तुम्ही म्हणू शकाल की ते पृथ्वीचं गुरुत्वाकर्षण किती आहे यावरही अवलंबून आहेच की. बरोबर. पण दिलेल्या प्रॉब्लेमसाठी पृथ्वी, विमान, पायलट वगैरे गोष्टींचे मी सर्वमान्य अर्थ गृहित धरले. कदाचित रावणाने सीतेला पळवून नेलं ते विमान जात असेल बुवा त्या वेगाने. पण त्या दिवशी तरी गेलं नसावं. कारण मग सीतेला दागिने टाकणे, जटायूशी मारामारी करणे यासाठी केवळ दोनतीन मिंटं मिळाली असती.

गुरुत्वाकर्षण हा व्हर्टिकल फोर्स आहे. त्यामुळे विमानाच्या टॅन्जेन्शियल (बोले तो हॉरिझॉण्टल) गतीवर त्याने शष्प फरक पडू नये.

नाहीच पडत. ती तशीच चालू राहते. मात्र विमानाच्या वेगाने जाणाऱ्या गोष्टी (उदाहरणार्थ, मूळ प्रश्नातल्याप्रमाणे, विमानं) त्यांची हॉरिझॉंटल व्हेलॉसिटी तीच ठेवतात (तूर्तास फ्रिक्शनला गोळी मारत). पण तो हलकट व्हर्टिकल खाली येण्याचा वेग वाढत जातो ना. त्यामुळे हॉरिझॉंटल गती तीच ठेवून विमानं आपटतात.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

मात्र विमानाच्या वेगाने जाणाऱ्या गोष्टी (उदाहरणार्थ, मूळ प्रश्नातल्याप्रमाणे, विमानं) त्यांची हॉरिझॉंटल व्हेलॉसिटी तीच ठेवतात (तूर्तास फ्रिक्शनला गोळी मारत). पण तो हलकट व्हर्टिकल खाली येण्याचा वेग वाढत जातो ना. त्यामुळे हॉरिझॉंटल गती तीच ठेवून विमानं आपटतात.

फ्रिक्शनला (ड्र्यागला) समजा (कशी कोण जाणे, पण) गोळी मारता आली, तर मग लिफ्टमुळे का तरू नयेत? (द व्होल ऐडिया, इफ आय याम नॉट मिष्टेकन, बीइंग द्याट गिवन इनफ हॉरिझाँटल व्हेलॉशिटी, द लिफ्ट जनरेटेड शुड क्यान्सलौट ऑर एक्सीड द इफेक्ट ऑफ ग्र्याविटी?)

की इतरही काही फ्याक्टर यात आड येतात?

(तज्ज्ञमंडळी?)

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

विमान तरंगतेच.

पण इतर गोष्टी जसे विमानातून टाकलेला चेंडू यांना लिफ्ट नसल्याने (फ्रिक्शन/ड्रॅग नसले तरी) पॅराबोलिक पाथने पृथ्वीवर कोसळतात.

अवांतरः देअर इज नो लिफ्ट विदाउट ड्रॅग

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

विमानातून फेकलेल्या (पक्षी: लिफ्ट नसलेल्या) गोष्टी पडणार, बरोबर. मी फक्त विमानाबद्दल बोलतोय. द पॉइंट बीइंग द्याट, विमानात जी हवेत उडाल्यावरसुद्धा (इंजिनाद्वारे) शक्ती देत राहावी लागते, ती प्रायमरीली ड्र्यागला कौंटर करण्यासाठी द्यावी लागते, डायरेक्टली गुरुत्वाकर्षणाला कौंटर करण्यासाठी नव्हे. गुरुत्वाकर्षणाला कौंटर करणारी लिफ्ट ही हॉरिझाँटल व्हेलॉशिटीच्या परिणामामुळे मिळते, परंतु ड्र्यागपोटी (गुरुत्वाकर्षणापोटी नव्हे) गमावली जाणारी व्हेलॉशिटी टिकवण्यासाठी (इंजिनाद्वारे) शक्ती देत राहावी लागते. सो, वन्स इन फ्लाइट, इंजिन पॉवर अफेक्ट्स लिफ्ट ओन्ली इन्डायरेक्टली. (अ‍ॅम आय करेक्ट इन सेइंग सो?)

अवांतरः देअर इज नो लिफ्ट विदाउट ड्रॅग

हो, मान्य. म्हणजे, लिफ्ट मिळते ती मुळात हवेचा फ्लो अडवल्यामुळे, आणि हवेचा फ्लो अडवला, की ड्र्याग आलाच. सेटेरिस पारिबस, जितका वेग अधिक, तितकी लिफ्टही अधिक आणि ड्र्यागही अधिक, बरोबर?

(बादवे, एअरोफॉइल इफेक्ट मला नीटसा कळलेला नाही, आणि या क्षेत्राचा अभ्यास तर नाहीच नाही, त्यामुळे अंदाजपंचेच बोलतोय, त्याबद्दल क्षमस्व. त्यामुळे, 'देअर इज़ नो लिफ्ट विदाउट ड्र्याग' या विधानास त्या अनुषंगाने आणखीही काही आयाम असल्यास त्यांबद्दल, त्यातील खाचाखोचांबद्दल अनभिज्ञ आहे. चूभूद्याघ्या.)

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

बरोबर
करड्या ठशातील म्हणण्याबद्दल सहमत.
मा़झ्या मनात बर्‍याच काळापासून हा प्रश्न आहे.
विमान जमिनीपासून वर उचलले जाते ते बर्नुलीच्या तत्त्वानुसार असे नेहमी वाचले आहे. मला नेहमी प्रश्न पडला आहे की ते बर्नुलीच्या तत्त्वानुसार उचलले जाते की न्यूटनच्या तिसर्‍या नियमानुसार?

खाली तीन आकृत्या आहेत.

यातील अ आकृतीत विमानाच्या पंखाच्या क्रॉस सेक्शनचे अ‍ॅप्रोक्सिमेशन आहे.
ब या आकृतीत फक्त खालच्या बाजूस उतरता आकार आहे आणि वरची बाजू सपाट आहे.
इथे विमान जसे पुढे धावेल तशी हवा पंखावर आपटून खालच्या दिशेने वळवली जाईल. म्हणजे हवेची दिशा बदलण्यासाठी हवेवर बल लावले जाईल आणि त्या बलाची प्रतिक्रिया म्हणून विमान वर उचलले जाईल. (न्यूटनचा तिसरा नियम)

क आकृतीत वरच्या बाजूस उतरता आकार आहे आणि खालची बाजू सपाट आहे. या पंखावरून जेव्हा हवा मागे जाऊ लागेल तेवा उतरत्या आकारामुळे पंखाच्या वरच्या बाजूस कमी दाब निर्माण होईल (बर्नुली कृपेने) आणि विमान वर उचलले जाईल. (नो डिफ्लेक्शन ऑफ एअर म्हणून नो न्यूटनचा तिसरा नियम).

ब किंवा क या शेपचे पंख असतील तर विमान उचलले जाईल का? [ब या शेपने उचलले जाईल याची खात्री वाटते]. क या शेपबाबत जाणकारांनी खुलासा केला करावा.

अ शेप असताना दोन्हीचा पतिणाम होत असतो का?

टीप: अशा भद्द्या शेपने एफिशिअन्सी वगैरेचा बट्ट्याबोळ होईल हे मान्य आहे. लिफ्ट मिळेल का या विषयी प्रश्न आहे. ब या केसमध्ये लिफ्ट जास्त मिळेल की क या केसमध्ये?

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

आधीच्या प्रतिसादाबाबत.

विमानाला शक्ती देतच रहावी लागते ती ड्रॅग मुळे हे बरोबर. या ड्रॅगला दोन कंपोनंट असतात. एक स्टॅण्डअलोन ड्रॅग. म्हणजे पंख असे अ‍ॅडजस्ट केले (समजा) की विमानावर लिफ्ट कार्य करीत नाही तरीसुद्धा विमानावर जो ड्रेग राहील तो. दुसरा लिफ्टमुळे असलेला साईडइफेक्ट म्हणून येणारा ड्रॅग.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

मला नेहमी प्रश्न पडला आहे की ते बर्नुलीच्या तत्त्वानुसार उचलले जाते की न्यूटनच्या तिसर्‍या नियमानुसार?

हे १००% बरोबर आहे. अर्थात हे झाले एअरोफॉईल बद्दल, तुम्ही दिलेल्या चित्रांतील 'एअरोडायनॅमिक्स' आणि एअरोफॉईलचे डायनॅमिक्स यात महत्त्वाचा फरक आहे, तो म्हणजे बाऊंडरी लेअर डायनॅमिक्स.

बेसिक फिजिक्स बद्दल प्रथम बोलू.

इथे विमान जसे पुढे धावेल तशी हवा पंखावर आपटून खालच्या दिशेने वळवली जाईल. म्हणजे हवेची दिशा बदलण्यासाठी हवेवर बल लावले जाईल आणि त्या बलाची प्रतिक्रिया म्हणून विमान वर उचलले जाईल. (न्यूटनचा तिसरा नियम)

म्हणणे बरोबर आहे. पण हे जे बदल आहे तेच बल बर्नोईच्या तत्त्वानुसार आहे. कसे ते सांगतो, हवेला केलेल्या विरोधामुळे हवेचा वेग कमी होते, त्यामुळे लोकल स्टॅटिक प्रेशर वाढते (बर्नोईचे तत्व हेच सांगते, कायनेटीक इनर्जी (व्हेलॉसिटी) कमी केलीत की प्रेशर वाढते, पोटेंशियल इनर्जी तिकीच ठेवून).

थोडक्यात ब चित्रातील खालील बाजूस अ‍ॅटमॉस्फिअरीक प्रेशर पेक्षा जास्त प्रेशर असेल, तर वरील बाजूस अ‍ॅटमॉस्फिअरीक प्रेशर असेल (कारण वरच्या बाजून हवेच्या वेगात फरक पडलेला नाही.)

क आकृतीत वरच्या बाजूस उतरता आकार आहे आणि खालची बाजू सपाट आहे. या पंखावरून जेव्हा हवा मागे जाऊ लागेल तेवा उतरत्या आकारामुळे पंखाच्या वरच्या बाजूस कमी दाब निर्माण होईल (बर्नुली कृपेने) आणि विमान वर उचलले जाईल. (नो डिफ्लेक्शन ऑफ एअर म्हणून नो न्यूटनचा तिसरा नियम).

वास्तविक क आकृती उडणार नाही. ते नंतर सांगतो, आधी नियमातील महत्त्वाची दुरुस्ती.

वरच्या बाजूस कमी दाब निर्माण होतो हे बरोबर आहे, पण त्याच वेळेस खालच्या बाजूस जास्त दाब निर्माण केला जातो. म्हणून जेव्हा विमानाचा टेक ऑफ करतात तेव्हा फ्लॅप्स आणि एलेरॉन्स डीफ्लेक्ट करून ब चित्राप्रमाणे आकार निर्माण केला जातो. जेव्हा विमान समांतर उडत असते (स्टडी स्टेट फ्लाईट) तेव्हा वरची आणि खालची बाजू साधारण सारखीच असते. किरकोळ फरक, हवेच्या दाबात. पण, जवळजवळ सर्वच विमानांच्या पंखाचे आकार असिमेट्रीकेल असतात जेणेकरून पंख जरी जमिनीला समांतर ठेवले तरी डिफरंशीयल प्रेशर निर्माण होऊन लिफ्ट मिळते. अपवाद एअरोबॅटिक्स करणार्‍या विमानांचा, कारण ते सुलटे पुलटे कसेही उडू शकतात.

क आकृती उडणार नाही, कारण बाऊंड्री लेअर. हवा क च्या वरच्या पृष्ट्भागाला लागून वाहणारच नाही, त्या आधीच 'सेपरेट' होऊल, जेणेकरून तेथे प्रेशर जास्त असेल. त्यामुळे तिथे निगेटीव्ह लिफ्ट मिळण्याची शक्यता जास्त आहे.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

>>क आकृती उडणार नाही, कारण बाऊंड्री लेअर. हवा क च्या वरच्या पृष्ट्भागाला लागून वाहणारच नाही, त्या आधीच 'सेपरेट' होऊल,

क आकृतीत सुरुवातीचा काही भाग समांतर आणि मग उतरता असेल (खालचा भाग सगळाच समांतर) तर बाउंड्री लेयत फॉर्म होईल का आणि विमान उडेल का (लिफ्ट मिळेल का?)?

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

तरीही उडणार नाही. जरी समांतर भागामुळे सेपरेशन टाळता आले तरी वरच्या बाजूला निगेटीव्ह प्रेशर निर्माण होणारच नाही. डायव्हर्जिंग एरीयामुळे वेलॉसिटी कमी होईल, म्हणून प्रेशर वाढेल. खालील बाजूस प्रेशर अ‍ॅटमॉस्फिअरीकच असेल. त्यामुळे फायनल फोर्स खालच्या बाजूस असेल.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

द्याट मीन्स नो बर्नोई........ Blum 3

टीप.- मात्र पॉप्युलर सायन्सच्या प्रेझेंटेशनमध्ये कागदी पट्टीच्या वरच फुंकर मारली तर पट्टी उचलली जाते (जरी खालच्या बाजूने कसलाच प्रवाह नसला तरी) असे पाहिले आहे.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

फरक आहे.

टीप.- मात्र पॉप्युलर सायन्सच्या प्रेझेंटेशनमध्ये कागदी पट्टीच्या वरच फुंकर मारली तर पट्टी उचलली जाते (जरी खालच्या बाजूने कसलाच प्रवाह नसला तरी) असे पाहिले आहे.

विमांमध्ये वरती खाली हवेच्या वेगात जो बदल निर्माण होतो ते फक्त विमानाच्या एअरोफॉईल आकाराने होतो.

वरतून हवेचा फूंकर मारणे मात्र वेगळे. वर फूंकर मारून तुम्ही फक्त वरच्या बाजूला, बर्नोईच्या नियमाप्रमाणे, निगेटीव्ह प्रेशर निर्माण करता. याला कोंडा इफेक्ट असे म्हणले जाते. याचा उपयोग काही विमांनांवर केला गेला आहे, विमानाच्या इंजिनमधून बाहेर पडणार्‍या जेटला पंखांवरून सोडून निर्माण होणार्‍या निगेटीव्ह प्रेशरमध्ये अ‍ॅडिशन केली जाते.

किंवा, डास वगैरे मारायचे जुने पंप याच तत्त्वाचा वापर करुन फ्ल्युईड कंटेनर मधून बाहेर फवारतात.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

प्रतिसाद वर योग्य ठिकाणी हलविला आहे.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

आता गुरुत्वाकर्षण लावू. गुरुत्वाकर्षण हा व्हर्टिकल फोर्स आहे. त्यामुळे विमानाच्या टॅन्जेन्शियल (बोले तो हॉरिझॉण्टल) गतीवर त्याने शष्प फरक पडू नये.

हे बरोबर. म्हणजे, जर होरिझॉण्टल फोर्स नसेल तर विमानाच्या वेगाचा 'होरिझॉण्ट्ल कंपोनंट' बदलणार नाही.

पण गुरुत्वाकर्षणाबरोबरच, या ट्यान्जेन्शियल गतीच्या कम्बाइन्ड इफेक्टमुळे विमानाची ट्र्याजेक्टरी नेमकी कशी राहील, ते पाहावे लागेल. ही ट्र्याजेक्टरी सरळ (ट्यान्जेन्शियल) रेषेत राहणार नाही, हे उघड आहे. परंतु ती ट्र्याजेक्टरी पृथ्वीपासून तरीही दूर जाणारी राहील, की पृथ्वीभोवती वर्तुळाकृती कक्षेत घिरट्या घालणारी राहील, की स्पायरलाकृतीत पृथ्वीवर येऊन कोसळणारी असेल, हे, पायलटाने इंजिन बंद करून व्हॅक्यूम पंप चालू केल्यानंतर (वटहुकूम काढल्याप्रमाणे) संपूर्ण वातावरणाचे निर्मूलन झाल्याक्षणी विमानाचा वेग किती होता, यावर अवलंबून राहील. ('आबराकाडाबरा' याचा एक अर्थ कोणत्याशा भाषेत 'लेट देअर बी व्हॅक्यूम' असाही होतो म्हणे. म्हणजे वटहुकूमच झाला म्हणायचा की हो!)

पृथ्वीपासून दूर जाणारी असू शकत नाही. विमानाची मोशन ही सिंपल प्रोजेक्टाईल मोशन असेल. (फ्रिक्शन आणि विमानाच्या आकारामुळे होणार्‍या इंस्टंटेनिअस फोर्सेसमधील बदल गृहित धरले नाहीत तर.) (थोडक्यात तुमच्या उदाहरणातील विमानातून एखादा बाँब टाकला तर जी मोशन असेल तीच मोशन असेल)

याचं कारण सोपं आहे. सगळ्यात पहिलं म्हणजे लीनीअर मोशन आणि रोटेशनल मोशन यात गोंधळ करू नका. तुमच्या विमानावर फक्त ग्रॅव्हिटेशनल फोर्स असेल तर विमानाच्या वेलॉसिटीचा वर्टीकल कंपोनंट वाढत जाईल. (वेळ= शून्य, विमानाला फक्त होरिझॉन्टल वेलॉसिटी आहे असे समजा.) ही सिंपल प्रोजेक्टाईल मोशन आहे.

पृथ्वीपासून दूर जाण्यासाठी लागणार्‍या गतीपेक्षा तर सोडाच, पण वर्तुळाकृती कक्षेत राहावयास लागणार्‍या गतीपेक्षासुद्धा खूपच कमी असावी.

कसे? मला जर प्रश्न कळला असेल तर उत्तर नाही असे आहे. त्या कक्षेत त्या वेगाने (टँजेशियल वेलॉसिटी) जाण्याकरता लिफ्ट (सेंट्रीफ्युगल) आणि व्येट (सेंट्रीपिटल-ग्रॅव्हिटेशनल फोर्स) बॅलन्स्ड असावेच लागतात. थोडक्यात, त्या कक्षेत रहावयास लागणार्‍या गतीइतकीच विमानाची गती असते. अन्यथा विमान सतत खाली (पृथ्वीकडे) येत राहील.

आता हे सर्व झाले हवेच्या परिणामांचा विचार न करता. हवेमुळे नेमका काय फरक पडेल, त्याचे गणित या क्षेत्रातील तज्ज्ञच व्यवस्थित सांगू शकतील.

१. हवेमुळे निर्माण होणारा बदल हा कॉन्स्टंट (व्हेक्टर) आहे असे समजू. हे गणित सोपे आहे. न्युटनचे नियम लावून ट्रॅजेक्टरी सांगता येईल. हा फ्रिक्शनल फोर्स होरिझॉण्टल आहे असे पकडले तर होरिझॉण्टल कंपोनंटही कमी होत जाईल आणि विमानाने आडवे अंतर (पृथ्वीला समांतर) कमी होईल.

२. कन्सिडरींग ऑल द व्हेरीएबल्सः
जंबो जेट वगैरे सारखी विमानं १ प्रमाण लवकर खाली कोसळतील. ग्लाईडर्स किंवा लाँग रेंज विमानं (पायलट च्या हस्तक्षेपाने) लांबवर उडवता येतील पण अंततः जमिनीवर येतीलच.

यांपैकी पहिला परिणाम म्हणजे, विमानाच्या पंखाच्या काटछेदाच्या विशिष्ट आकारामुळे पंखावर मिळणारी लिफ्ट, अर्थात वरच्या दिशेने ढकलणारा फोर्स. विमानाची गती जितकी अधिक, ढोबळमानाने त्याच्या प्रमाणात लिफ्ट अधिक. (शिवाय, पंखाच्या कोनाप्रमाणेही मला वाटते फरक पडावा, परंतु यात मला गम्य नसल्याकारणाने अधिक बोलत नाही. तज्ज्ञांस हे हाताळूदेत.)

वास्तविक विमांनांबद्दल बोलताना हे गणित अवघड होत जाते. इथे विमाच्या डायनॅमिक आणि स्टॅटिक स्टॅबिलिटीबद्दल विचार करावा लागेल. जनरली विमानाचा 'सेंटर ऑफ ग्रॅव्हिटी' हा 'एअरोडायनॅमिक सेंटरच्या' मागे (शेपटीकडे) असतो. (फॉर अ स्टेबल एअरक्राफ्ट).

इंजिन बंद पडल्यानंतर जर विमानाचे नाक (नोझ) एकदम खाली आले नाही तरच विमाची लिफ्ट उपयोगाची आहे, अन्यथा 'चेंडू फेकल्याप्रमाणे' पेक्षाही लवकर विमान खाली येईल (निगेटीव्ह लिफ्ट निर्माण झाल्यामुळे)

याचाच अर्थ, इंजिन बंद पडले, तरी विमानाच्या निव्वळ गतीमुळे विमानास लिफ्ट मिळत राहावी, नि गुरुत्वाकर्षणाचा इफेक्ट तितक्या प्रमाणात कमी व्हावा

विमानाचे नोझ वर राहिले तर हे बरोबर आहे. अर्थात. विमानाचे नोझ वर राहिले= लिफ्ट=> ड्रॅग. म्हणजे विमानाची होरिझॉण्टल वेलॉसिटी कमी कमी होत जाणार.

ह्या विचित्र रिलेशनशिप मुळे विमानाचे दोन वेगळे व्हेरीअब्ल्स असतात, १. रेंज २. एंड्युरंस. (ड्रॅग-लिफ्ट रिलेशन नसते तर रेंज आणि एंड्युरंस हे एकाच नाण्याच्या दोन बाजू झाले असते.)
ग्लाईडर्सच्या उडण्यामागे एंड्युरंस हे तत्व आहे, मॅक्झिमम रेंज करता आवश्यक असणारी एनर्जी त्यांत नसते.

द पॉइंट बीइंग द्याट, विमानात जी हवेत उडाल्यावरसुद्धा (इंजिनाद्वारे) शक्ती देत राहावी लागते, ती प्रायमरीली ड्र्यागला कौंटर करण्यासाठी द्यावी लागते, डायरेक्टली गुरुत्वाकर्षणाला कौंटर करण्यासाठी नव्हे. गुरुत्वाकर्षणाला कौंटर करणारी लिफ्ट ही हॉरिझाँटल व्हेलॉशिटीच्या परिणामामुळे मिळते, परंतु ड्र्यागपोटी (गुरुत्वाकर्षणापोटी नव्हे) गमावली जाणारी व्हेलॉशिटी टिकवण्यासाठी (इंजिनाद्वारे) शक्ती देत राहावी लागते.

तात्विक दृष्ट्या बरोबर, पण अर्थातच ही सगळी व्हेरीएबल्स (वजन सोडून) एकमेकांच्या तंगड्यात तंगडी घालून असतात.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

मनातले विचार ही धागामालिका वैज्ञानिक प्रश्नांची चर्चा करण्यासाठीच नाही. यावर कोणीही आपले विचार, कल्पना, ज्यांना फार मोठे बूड नाही त्या लिहाव्यात असे अपेक्षित आहे.

उदाहरणार्थ आज इंडीया ट्रेड फेअरला गेलो होतो. गाडी पार्क करून प्रगती मैदानात शिरत असताना राष्ट्रीय महिला आयोगाच्या अध्यक्षांचे (कि क्ष्यांचे?) घर लागले. घर कसले, चांगला भला मोठा बंगला! चारी बाजूंनी मस्त कंपांऊंडवर वेली चढलेल्या. एकरभर तरी असेल किमान. वाटलं अस्से कित्ती बंगले आणि फार्म हाऊसेस आहेत दिल्लीत! काय लोकांची चंगळ असेल ना! असंही वाटलं कि अशा पदांवर पोहोचायला काही कर्तृत्व खरंच लागतं का? यांचं कर्तृत्व, लायकी असती तर देशाचे प्रश्न सुटले नसते का फटाफट? इथे फक्त व्यक्तिंचं करिअर असतं, देशाचं, संस्थेचं नसतं. हा खासदार होणार, पंतप्रधान होणार यावरच सारा जोर, तो नक्की काय करणार आहे याच्याशी काही देणेघेणे नाही.

असो, या बाईंनी म्हटले - तेजपालांवर अजून एफ आय आर नाही, तेव्हा आम्ही काही करणार नाही. पण मोदींना मात्र सु मोटो नोटीस पाठवून दिली.

इतका विचार करेपर्यंत बंगला मागे पडला.

दुसरा चालू झाला. हाय कोर्टाच्या जजांचा. असो.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

"स्वातंत्र्याला साठाहून अधिक वर्षे होउनही आपल्याला साधे पाणीही प्[उरवता येत नाही.
लाखो करोडो लोक पाण्यासाथी तलमळत आहेत, आणि आपण अजूनही काहिच केलेले नाही.
नळाचे पाणी सर्वत्र नियमित उपलब्ध नाही; आहे तिथे ते स्वच्छ नाही अशी अवस्था आहे.
मात्र बिसलेरी पाणी सर्वत्र उपलब्ध आहे. छ्या, कसे होणार देशाचे"
असा सूर असलेला एक लेख http://www.sharadjoshi.in/node/139 इथे वाचला.
जुनाच प्रश्न पुन्हा डोक्यात आला, जे बिसलेरी नावाच्या खाजगी कंपनीला जमते ते सरकार नावाच्या
अजस्र,ओर्गनाइझ्ड व्यवस्थेला का जमू शकत नाही? की जमवून घ्यायचेच नाही? का जमवून घ्यायचे नाही?
सरकारला न जमल्याने कुणाचे हितसंबंध अबाधित राहतात? "बहुसंख्य जनतेला शुद्ध्,नियमित पाणी हवय; पण ते मिळू शकत नाही"
हे लोकशाहीत कसं होउ शकतं? लोकशाही कसली ही मग?
पण मग तेवढ्यात एका ऐसीवासियाशी ह्याबद्दल गप्पा झाल्या.
त्याच्या जबरदस्त व्यावहारिक सेन्समुळे काही जुन्याच गोष्टी नव्याने जाणवल्या.
काही संकल्पना पूर्णतः नव्याने समजल्या. त्याच व्यक्तीनं इथं उपप्रतिसाद देउन bisleri revolution बद्दल बोललं तर बरं होइल.
(म्हणजे, मी संदेशवाहक म्हणून काम करण्यापेक्षा, थेट कृष्णानच गीत ऐकवावी.)
त्या व्यक्तीनं http://www.sharadjoshi.in/node/139 इथल्या तक्रारींची दुसरी बाजू मांडली होती.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

जुनाच प्रश्न पुन्हा डोक्यात आला, जे बिसलेरी नावाच्या खाजगी कंपनीला जमते ते सरकार नावाच्या
अजस्र,ओर्गनाइझ्ड व्यवस्थेला का जमू शकत नाही? की जमवून घ्यायचेच नाही? का जमवून घ्यायचे नाही?
सरकारला न जमल्याने कुणाचे हितसंबंध अबाधित राहतात? "बहुसंख्य जनतेला शुद्ध्,नियमित पाणी हवय; पण ते मिळू शकत नाही"

तो मी नव्हेच.

सरकार अजस्त्र ऑर्गनाइझ्ड असूनही करू शकत नाही हे अर्धसत्य आहे - पाणीपुरवठ्याच्या बाबतीत.

आता बघा की इथे सरकार ची जबाबदारी खरे म्हंजे विकेंद्रित आहे. पाणी पुरवठा हे नगरपरिषदा/ग्रामपंचायतींचे काम आहे. त्या हजारो आहेत. म्हंजे परकोटीचे विकेंद्रीकरण असूनही निर्णय व राबवणूक होत नाही. सेंट्रल प्लॅनिंग हा समाजवादाचा सर्वात महत्वाचा बिल्डिंग ब्लॉक आहे असे मी मानतो. (हायेक सायबांची कृपा.). आणि बिसलेरी एकच ऑर्गनायझेशन मोठे (सेंट्रल प्लॅनिंग) असूनही ३५% मार्केट शेअर बळकावून आहे.

माझ्यासारखा समाजवाद विरोधी सुद्धा असं म्ह्णतोय म्हंजे बघा.

हे का होते -

१) नफ्यामधे कोणाचेही व्यक्तीगत हितसंबंध गुंतलेले नाहीत. पाणी प्रत्येकास हवे आहे. पण ते पब्लिक गुड म्हणून हवे आहे. त्यातून पाणीपट्टीचा दर गरिबांना परवडेल असा असायला हवा. म्हणून कमी ठेवायचा. व ती तूट भरून काढायला म्हणून - घरपट्टी (विशेषतः मोठ्या घरांची) वाढवायची. म्हंजे क्रॉस सब्सिडायझेशन. पण म्हणून याचा अर्थ असा होत नाही की - समस्या सोडवली. कारण पाणीपट्टी चा दर अत्यंत कमी ठेवला की Predatory pricing होते. व पुरवठा नियमीत झाला काय अन न झाला काय - कर्मचार्‍याचा पगार त्याला मिळतोच. (इथे मोरल हझार्ड चे एलेमेंट आहे.)

२) बिसलेरीचे तसे नाही. त्यांचा व्यक्तीगत नफा तोटा आहे. पाण्याचा पुरवठा - ही प्रचंड समस्या असते. पण बिसलेरी केवळ १८ प्लँट व ५० काँट्रॅक्टर च्या सहाय्याने ते देशभर करू शकते. सुब्बु सुब्रमण्यम (गुंतवणूकदार) नी सांगितले होते की - In India, water is available for anyone who is willing to pay.

३) कोणत्याही गावात पाणीपुरवठा करणारी बॉडी ही मक्तेदारीच (monopoly) आहे. तशी ती पाश्चात्य राष्ट्रातही आहे. पण सूज्ञ लोक (monopoly) पेक्षा monopolization / monopolistic behavior होतेय का याकडे लक्ष देतात. मोनोपोली असणे व अरेरावी करणे यात फरक आहे. मोनोपोलिस्ट अरेरावी करेलच असे नाही. उदा. घरात आई अरेरावी करत नाही. रिझर्व्ह ब्यांकेने अरेरावी केल्याचे ऐकण्यात नाही. (करतही असेल पण आपल्याला माहीत नाही.)

४) अत्यल्प दरात पुरवठा केला की नासाडी होण्याची शक्यता वाढते. पुन्हा मोरल हझार्ड.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

>>जे बिसलेरी नावाच्या खाजगी कंपनीला जमते ते सरकार नावाच्या अजस्र,ओर्गनाइझ्ड व्यवस्थेला का जमू शकत नाही?

बिस्लेरीला जमते हा गैरसमज आहे. बिस्लेरी "सर्वत्र" उपलब्ध असते, "सर्वांना" नाही.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

विमानाचं उडणं आणि त्याचे वेगळाले स्पीड याविषयी मी अन्यत्र लिहीलं होतं. त्यातले काही पॅरेग्राफ इथे पेस्टतो म्हणजे आणखी काही गोष्टी क्लिअर व्हायला मदत होईल. इंटरेस्टिंग वाटल्यास ती सीरिजच ऐसीवर प्रकाशित करतो.

विमानाच्या वेगाबाबतीत एक फंडा क्लिअर करुन घेऊ. विमानाचा वेग म्हणजे त्याच्या कॉकपिटात दाखवला जाणारा वेग. हा वेग हवेशी रिलेटिव्ह असतो. विमान हवेला मागे ढकलून पुढे जातं.. जमिनीला नव्हे.. त्यामुळे मागे जाणार्‍या हवेचा स्पीड म्हणा किंवा हवेच्या तुलनेत पुढे सरकणार्‍या विमानाचा स्पीड म्हणा, हाच विमानाचा स्पीड असतो. त्याला ट्रू एअरस्पीड म्हणतात.

पण आपल्याला प्रवास तर जमिनीवरच्या ठिकाणांमधे करायचा असतो. त्यामुळे आपल्याला विमानाचा ग्राउंड स्पीड, अर्थात जमिनीशी रिलेटेड स्पीड काढणं भाग असतं.

समजा मुंबई गोवा एरियल अंतर ६०० किलोमीटर असेल. आणि समजा विमानाचा ट्रू एअर स्पीड ३०० किलोमीटर प्रतितास असेल.

अशा वेळी वारा साफ बंद असेल, तर विमान दोन तासात गोव्याला पोहोचेल. म्हणजे एअरस्पीड आणि ग्राउंड स्पीड एकच असेल.

जर समोरुन शंभर किलोमीटर प्रतितास वेगाने जोरदार वारा असेल तर ग्राउंड स्पीड (३०० उणे १००) २०० किलोमीटर प्रतितास इतका कमी होईल आणि विमानाला पोचायला तीन तास लागतील. जर पाठीकडून असाच वारा असेल तर विमान ४०० किमी प्रतितास अशा वाढीव ग्राउंडस्पीडने दीड तासातच गोव्याला पोहोचेल.

तसं वर दिलेलं गणित साधंच आहे. प्रत्यक्षात पायलटला प्रत्यक्ष वार्‍याचा वेग आणि दिशा बघून बरंच गणित करावं लागतं. वारा बरोब्बर समोरुन किंवा पाठीकडून नसतोच. त्याचा विरोध किती होईल त्याप्रमाणे वेग आणि उडण्याचे अँगल बदलले जातात.

विमान वर उचललं जातं ते पंखांवर तयार होणार्‍या हवेच्या "लिफ्ट"मुळे, एवढं सगळ्यांनाच माहीत असतं. पंख जोरात हवेतून पुढे जातो तेव्हा त्याच्या एरोफॉईल आकारामुळे त्याच्या खालून हवा वर दाब देते. हा दाब विमानाला हवेत उचलून धरण्याएवढा जोरदार हवा असेल तर पंख हा किमान एका वेगाने हवेतून सरकत राहिला पाहिजे. या वेगापेक्षा कमी वेग झाला की लिफ्ट पुरेशी मिळणार नाही आणि पंख (अर्थात विमान) खाली कोसळणार. म्हणजेच "स्टॉल" होणार.

या विमान हवेत राहण्यासाठी आवश्यक अशा किमान वेगाला "स्टॉलिंग स्पीड" म्हणतात. समजा तुमच्या विमानाचा स्टॉलिंग स्पीड दोनशे किलोमीटर प्रतितास आहे, तर फ्लाईटच्या कोणत्याही स्टेजमधे (जमिनीवरील चालणे वगळून) तुम्हाला २०० पेक्षा कमी स्पीड करता येणार नाही.

अर्थात स्टॉलिंग स्पीड हा ट्रू एअरस्पीड असतो. ग्राउंड स्पीड नव्हे. तात्विकदृष्ट्या तुम्ही शून्य ग्राउंडस्पीडमधे आकाशात टिकू शकाल (विमानाच्या एअरस्पीडइतकाच वारा समोरुन येत असेल तर) पण ट्रू एअरस्पीड स्टॉलिंग स्पीडच्या जराही खाली गेला की कपाळमोक्षच.

त्यामुळे विमान फास्ट चालवू नको रे म्हणण्याऐवजी "स्लो नको रे चालवू. मरायचंय का?" असं म्हणावं लागतं.

बादवे लिफ्ट / ड्रॅग या शक्तींचा उपयोग फक्त उडण्यासाठीच नव्हे तर अन्य सर्व प्रकारचं नॅव्हिगेशन, वळणं, झुकणं इत्यादिंसाठीही होतो.

उदा..

कंट्रोल कॉलम डावीकडे झुकवला (स्टीअरिंग सारखा) की डाव्या पंखावरचा एलीरॉन हा पार्ट वर जातो. एलीरॉन्स खाली दाखवले आहेत.

डावा एलीरॉन वर गेला की डाव्या बाजूच्या पंखावर ड्रॅग वाढतो आणि तो पंख खाली दाबला जातो. त्यामुळे उजवा पंख वर येतो. यामुळे विमान डावीकडे कलतं. तसंच उजव्या बाजूचंही..या मूव्हमेंटला "रोल" म्हणतात.

फ्लॅप्स पंखांच्या मागच्या बाजूला एलीरोनच्या शेजारी असतात. आणि ते फक्त खालच्या दिशेत वळवता येतात. यामुळे पंखांची वक्रता (कॅम्बर) वाढून लिफ्ट वाढते (आणि अवरोधही वाढतो). लँडिंग आणि टेक ऑफच्या वेळी हे वापरतात. लँडिंगमध्ये अचानक उतरवण्याचा (खाली येण्याचा) वेग वाढवायचा असेल. (झरझर खाली) किंवा टेक ऑफला एखाद्या टेकडीला टाळण्यासाठी स्टीप टेक ऑफ घ्यायचा असेल,किंवा छोटा रनवे असल्यामुळे लवकर एअरबोर्न व्हायचं असेल तर फ्लॅप्स वापरतात.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

ओपिनियन पोल्समुळे सामान्य जनतेच्या फायद्यापेक्षा पत्रकारितेचे व पर्यायाने लोकशाहीचे (म्हणजे अर्थात आपल्यासार्‍यांचे) अधिक नुकसान झाले आहे असे वाटू लागले आहे. कोण जिंकणार आणि कोण हरणार यात आकड्यांच्या पलिकडेही स्थानिक प्रश्न/मुद्दे असतात जे पूर्वी पत्रकारमंडळी निवडणुकांच्या निमित्ताने चव्हाट्यावर आणत नी विविध प्रश्नांवर पक्षांना भुमिका घ्यायला भाग पाडत.

आता निवडणूका जणू आकड्यांचा खेळ आहे अश्या थाटात मिडीयावर चर्चांचे गुर्‍हाळ चालते. जनतेला भेडसावणार्‍या प्रश्नांवर विविध पक्षांनी घेतलेली भुमिका कळतच नाही. किंबहुना #पप्पु आणि #फेकु छाप वक्तव्याच्या आड कोणत्याही पक्षाने विविध प्रश्नांवर कोणतीही ठोस भुमिकाच घेतलेली नाही, फारसे उपाय सुचवलेले नाहित हे सहज दडपता येते.

तुम्हाला काय वाटते?

सदर लाऊड थिंकींग म्हणा/ प्रश्न म्हणा/ चर्चा विषय म्हणा कुठे टाकावा हे न कळल्याने इथे टाकतोय. चर्चा रंगल्यास स्वतंत्र धागा करेन

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

- ऋ
-------
लव्ह अ‍ॅड लेट लव्ह!

ओपिनियन पोल्समुळे सामान्य जनतेच्या फायद्यापेक्षा पत्रकारितेचे व पर्यायाने लोकशाहीचे (म्हणजे अर्थात आपल्यासार्‍यांचे) अधिक नुकसान झाले आहे असे वाटू लागले आहे. कोण जिंकणार आणि कोण हरणार यात आकड्यांच्या पलिकडेही स्थानिक प्रश्न/मुद्दे असतात जे पूर्वी पत्रकारमंडळी निवडणुकांच्या निमित्ताने चव्हाट्यावर आणत नी विविध प्रश्नांवर पक्षांना भुमिका घ्यायला भाग पाडत.

नाव घेउन बोंब ठोकायची तर तुमच्याबद्दल आनि मिपावरील क्लिंटन ह्यांच्याबद्दल माझी हीच तक्रार आहे.
दरवेळी इतके टक्के इकडून तिकडे फिरले तर्...नाही फिरले तर.... असे तर्क तुम्ही (पक्षी ऋषिकेश) आणि क्लिंटन सदैव मांडता.
तुमचा सांख्यिकी विदासंग्रह भन्नाट असेलही; पण त्याशिवायही बरेच काही असते की नाही?

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

सहमत आहेच. त्याव्यतिरिक्त असतेच.
मी जे मांडतो ती वैयक्तीक आवड यापलिकडे त्याला महत्त्व नाही हे मान्यच आहे!

पण कसंय मी पत्रकार नाही किंवा मिडीया हाऊस चालवत नाही. माझी मते, माझे अंदाज यामुळे निवडणूका दिग्दर्शीत होण्याचा धोका कमीये - नाहीच आहे म्हटले तरी योग्य ठरावे. माझ्यासाठी - माझ्यापुरता हा निव्वळ खेळ उरतो. पत्रकारांचे/वृत्तपत्रांचे/इलेक्ट्रॉनिक मिडियाचे तसे नव्हे! ते लोकशाहीचा एक खांब वगैरे आहेत

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

- ऋ
-------
लव्ह अ‍ॅड लेट लव्ह!

शिवाय दोष हा पोल्सला/आकड्यांना देत नाहीये. फक्त पोल्स आणि आकड्यांआड इतर तथ्ये झाकणार्‍या पत्रकारीतेला देतोय

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

- ऋ
-------
लव्ह अ‍ॅड लेट लव्ह!

ओके

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

सात सुर वगैरे विषयी थोडेसे:
१. संगीतातले सात सुर याला ध्वनिविज्ञानात आधार आहे का?
... खालचा 'सा' च्या दुप्पट फ्रीक्वेन्सी वरच्या 'सा' ची असते, मधल्या सर्व सुरांची, श्रुतींची फ्रीक्वेन्सी सुद्धा खालच्या 'सा' च्या संदर्भात निश्चित असते.
... अर्थात हे फ्रीक्वेन्सी वगैरे काही ठाऊक नसताना हजारो वर्षांपूर्वी केवळ संवेदनशीलतेच्या आधाराने बावीस श्रुती, सात सुर वगैरे संकल्पना मांडल्या गेलेल्या आहेत.

२. ऐकलेला प्रत्येकच आवाज (बोलणे, मशीनचा आवाज, पक्ष्याचा आवाज)कोणत्या सुराचा आहे हे संगीततज्ञ सांगू शकतील का?

... कोणताही नुस्ता एकच ध्वनी (मग तो बासरीतून वा सतारीतून काढलेला का असेना) हा 'सुर' म्हणवला जाऊ शकत नाही, जोपर्यंत त्याचे नाते दुसर्‍या एका ध्वनीशी निश्चित केले जात नाही. म्हणजे समजा अमूक एक ध्वनी हा 'सा' मानला, तरच त्या संदर्भात दुसरा ध्वनी रे, ग, प इत्यादि सुर मानता येईल.

(अमुक एक लांबी, उदा. इंग्लंडच्या हेन्री राजाच्या नाकाच्या टोकापासून हाताच्या अंगठ्याच्या टोकापर्यंतचे अंतर इ.) म्हणजे एक यार्ड असे आधी मानून मग माझ्या घराचे अंगण वीस बाय तीस यार्ड आहे वगैरे म्हणता येते, तसे)

मात्र असे असले, तरी सुराविना 'संगीत' असू शकते. उदा. पत्र्यावर पडणार्‍या थेंबाच्या टप टप आवाजातून संगीताची अनुभूति होऊ शकते, किंवा लाकडी ओंडक्यावर फांदी बडवून होणार्‍या ध्वनीची गणती संगीतात होऊ शकते. असे असंख्य ध्वनींच्या बाबतीत होऊ शकते.

मी माझ्यापुरती संगीताची व्याख्या केली आहे, ती म्हणजे 'ध्वनीच्या माध्यमातून होणारी सौंदर्याची अनुभूति म्हणजे संगीत'. ही व्याख्या सर्वसमावेशक आहे. यात जगातील कोणत्याही प्रकारचे संगीत येऊ शकते. अर्थात मला जे 'संगीत' वाटेल, ते इतरांना वाटणारही नाही, आणि असे होत असलेले आपण बघतोच.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

धागा आवडला. आपले विचार विस्तृत पण पाल्हाळ न लावता मांडण्याचे कौशल्य वाखाणण्याजोगे आहे. मनात प्रश्न नाही पण क्वचित काही विचार येतात पैकी एक-
(१) मला जाणवलेले त्रिकालाबाधीत सत्य - आपली स्वतःपासून कधीही सुटका नसते. अन्य कशाहीपासून सुटका होईल पण प्रत्येक जीवाची स्वतःपासून सुटका नाही. मग प्रत्येकाशी प्रेमादराने वागून त्याचे हे बंधन आपण सुसह्य का करु नये?
(२) मी वाचलेले सर्वात सुंदर कोटेशन - मित्रा, तुझ्या बंदीखान्याच्या कवडातून कोणता देखावा दिसतो? Smile

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

> संगीतातले सात सुर याला ध्वनिविज्ञानात आधार आहे का?
> ऐकलेला प्रत्येकच आवाज (बोलणे, मशीनचा आवाज, पक्ष्याचा आवाज)
> कोणत्या सुराचा आहे हे संगीततज्ञ सांगू शकतील का?
या प्रश्नांची उत्तरे बरीचशी ज्ञात आहेत, परंतु त्यांच्याबाबत सर्वसामान्य शालेय शिक्षणात जमीन तयार केलेली नसते. त्यामुळे उत्तर खूपच लांबलचक होऊ शकते. तर उलट क्रमाने उत्तर सुरू करतो.
---------------------------
> ऐकलेला प्रत्येकच आवाज (बोलणे, मशीनचा आवाज, पक्ष्याचा आवाज)
> कोणत्या सुराचा आहे हे संगीततज्ञ सांगू शकतील का?
येथे "मशीनचा आवाज" असे म्हटले, म्हणून मला प्रश्न अधिक चांगला समजला. एक वाक्यात उत्तर : नाही - प्रत्येकच आवाज कोणत्या सुरात आहे, हे आपण सांगू शकत नाही. (पण बोलणे आणि बहुतेक पक्ष्यांचा आवाज कुठल्या सुरात आहे, हे बहुधा सांगू शकू.)
बहुतेक नैसर्गिक ध्वनी एकाच वारंवारितेचे (फ्रीक्वेन्सीचे) नसतात. कंप पावणारी वस्तू एकाच वेळी वेगवेगळ्या प्रकारे थरथरत असते. त्यातील सर्वात कमी वारंवारितेचे कंपन असते, त्या वारंवारितेला "फंडामेंटल" म्हणतात (म्हणजेच पाया-वारंवारिता* असे माझे केलेले नामकरण). कंप पावणार्‍या वस्तूचे भाग किंवा अवयवसुद्धा जास्त वारंवारितेने कंप पावतात. या कंपांच्या वारंवारितांना "ओव्हरटोन" म्हणतात.

ताणलेल्या तारा आणि वायुस्तंभ (उदाहरणार्थ बासरीतील हवेचा स्तंभ) यांचे ओव्हरटोन हे पाया-वारंवारितेशी विवक्षित गुणोत्तर राखतात.
उदाहरणार्थ कंपणार्‍या तारेची पाया-वारंवारिता क्ष असेल, तर तारेचे विभाग २*क्ष, ३*क्ष, ४*क्ष, ५*क्ष... (अशीच पूर्णांक गुणोत्तरे) अशा वारंवारितेने कंपत असतात.
त्याच प्रमाणे दोन्ही बाजूंना उघडी असलेली नळीसुद्धा (उदाहरणार्थ बासरी) : नळीतील हवेच्या स्तंभाची पाया-वारंवारिता क्ष असेल, तर या हवेच्या स्तंभाचे विभाग २*क्ष, ३*क्ष, ४*क्ष, ५*क्ष... (अशीच पूर्णांक गुणोत्तरे) अशा वारंवारितेने कंपत असतात.
हे सर्व ओव्हरटोन समान ऊर्जेने कंपत नसतात. अधिक वरचे-वरचे ओव्हरटोन खूपच कमी ऊर्जेने कंपत असतात. ५व्या-६व्या ओव्हरटोनच्या पुढील ओव्हरटोन इतके दुर्बळ असतात, की सामान्य मनुष्यांना, आणि कित्येक संगीतवाल्यांनाही "स्पष्ट" ऐकू येत नाहीत. परंतु या पहिल्या ५-६ ओव्हरटोनांपैकी क्वचित एखादा पुढला ओव्हरटोन आदल्या ओव्हरटोनपेक्षा बलवान असूही शकतो. ओव्हरटोनांचे एकमेकांसापेक्ष बल हे तार कशी बनवली आहे, कशावर ताणली आहे, वगैरे, यांच्यावर अवलंबून असते. क्वचित एखाद्या वाद्यात २रा ओव्हरटोन हा पाया-वारंवारितेपेक्षासुद्धा अधिक बलवान असू शकतो! (उदाहरणार्थ : सनई, वगैरे. होय सनईत ताणलेली तार नसून "रीड" कंप पावते, हे मला ठाऊक आहे. मुद्दा फक्त असा की पाया-वारंवारितेपेक्षा ओव्हरटोनची वारंवारिता अधिक असू शकते, हे उदाहरण द्यायचे आहे.)

मात्र अन्य आकाराच्या वस्तू कंप पावतात, तेव्हा ओव्हरटोनांची गुणोत्तरे वेगळीच काही असतात. एका बाजूने बंद हवेचा स्तंभ घेतला (उदाहरणार्थ, रिकाम्या बाटलीच्या तोंडावरून फुंकर मारली की येणारा आवाज), तर ओव्हरटोनांची गुणोत्तरे क्ष, ३*क्ष, ५*क्ष... अशी असतात.
ताणलेल्या गोल चामड्याच्या ओव्हरटोनांच्या कंपनाची गुणोत्तरे तर पूर्णांकातही नसतात. (तबल्याच्या चामड्याची गुणोत्तरे किनार, शाई वगैरे लावून बदलतात, आणि पूर्णांकांच्या जवळ आणली जातात.)

ओव्हरटोनांची परस्पर-बळे काही का असेनात. जर प्रथम काही पूर्णांक गुणोत्तरातील वारंवारिता असलेल्या ध्वनीचे मिश्रण आपल्याला ऐकू आले, तर त्या ध्वनीला एकत्रित असा काही "सुर" असल्याची जाणीव ऐकणार्‍याला होते. यालाच मनोवैज्ञानिक "pitch" असे आपण म्हणू शकतो. जणूकाही पाया-वारंवारितेत ध्वनीची ऊर्जा गोळा झाली आहे, अशी संवेदना होते. म्हणूनच पाया-वारंवारिता-हेच-पीच असे आपण संक्षेपाने म्हणतो. परंतु सनई-वगैरे वाद्यांचे बघा, असे असते, की पाया-वारंवारित ही मोजून बघता, खूपच दुर्बल असते. क्ष (!), २*क्ष, ३*क्ष वगैरे पहिल्या काही पूर्णांक ओव्हरटोनांपैकी एखाददुसरा त्या वस्तूच्या कंपात उपलब्ध नसेलच, तरी पायावारंवारितेची कल्पना करण्यास आणि तो "सुर" (pitch) ओळखण्यास आपले श्रवणेंद्रिय सक्षम असते. म्हणूनच सनईत पाया-वारंवारिता कमजोर असली, तरीही तो सुर मनात स्पष्ट जाणवतो.

रिकाम्या बाटलीवर मारलेली फुंकर ही काही ओव्हरटोनांच्या बाबतीत लंगडी असते : क्ष, ३*क्ष, ५*क्ष... उपलब्ध असतात, पण २*क्ष, ४*क्ष... उपलब्ध नसतात. हे दोन्ही आपण कल्पनेने मानून घेतो, पण काहीतरी विचित्र असल्याचे जाणवते, खरे.

मात्र ओव्हरटोन-गुणोत्तरे पूर्णांकांपेक्षा फारच वेगळी असली, तर "सुर" आहे असे ओळखू येत नाही. म्हणूनच (तबला वगैरे सोडून) ढोलक्या-डमरू, झांजा, बहुतेक तपेल्या वगैरे वाजवल्या, तर "सुर" असा काही ओळखू येत नाही.

मनुष्याच्या बोलण्या-गाण्यात कंठमणीचे कंपन होते, आणि कंठमण्यात दोन रज्जू (समसमान ताणलेल्या तारा) असतात, हे सांगणे नलगे. त्यामुळे त्यातील आवाज "सुर" म्हणून ओळखू येतो. पण खाकरताना/शिंकताना वगैरे कंपन वेगळ्याच कुठल्या स्नायूंचे आणि प्रस्तरांचे होत असते. त्यातील ओव्हरटोन-गुणोत्तर पूर्णांकांत नसतात. ते आवाज "सुर" म्हणून ओळखू येत नाहीत. आणि त्याच प्रमाणे गाणार्‍या पक्ष्यांत एक नव्हे तर दोन "फुप्फुसमणी" [माझाच शब्द] असतात. त्या दोन मण्यांचा मिश्र ध्वनी ओव्हरटोनांची पूर्णांक गुणोत्तरे म्हणून ढोबळमानाने आला, तर "सुर" ओळखू येतो. नाहीतर नाही.

--------------------
> संगीतातले सात सुर याला ध्वनिविज्ञानात आधार आहे का?
आता हा प्रश्न उत्तर द्यायला थोडा सोपा झाला आहे. "सुर" म्हणून जाणवणार्‍या ध्वनींमध्ये पूर्णांक-गुणोत्तरात ओव्हरटोन असतात, ही जमीन आपण तयार केलीच आहे. सामान्य व्यक्तीला त्यातील २-३ ओव्हरटोन स्पष्ट ऐकू येतात, आणि कान तयार केलेल्या व्यक्तीला ५-६ तरी स्पष्ट ऐकू येतात. आता एक सांगणे आले. पाया-वारंवारिता क्ष असली, तर ओव्हरटोन ठीक २*क्ष, ३*क्ष, ४*क्ष, ५*क्ष... असे असतील हे सैद्धांतिक (शून्य वजनाच्या, शून्य जाडीच्या) तारेबाबतच खरे असते. खर्‍या तारा जाड असतात, त्यामुळे फार वरचे ओव्हरटोन ठीक पूर्णांक गुणोत्तराचे नसतात. सुरुवातीचे ओव्हरटोन मात्र जवळजवळ-पूर्णांक गुणोत्तरांचे असतात. मी सुरांना ओव्हरटोनांमध्ये आधार सांगणार आहे. असे असल्यामुळे दुसर्‍या ओव्हरटोनच्या सुराला सबळ आधार आहे, तिसर्‍या ओव्हरटोनच्या सुराला त्याहून कमी, वगैरे.
मध्य-षड्जाला जुळवलेली तार क्ष-वारंवारितेची तार झंकारली, तर
दुसर्‍या ओव्हरटोनामुळे (२*क्ष) तार सप्तकातला षड्ज सिद्ध होतो.
तिसर्‍या ओव्हरटोनमुळे (३*क्ष) तार सप्तकातला पंचम सिद्ध होतो.
चवथ्या ओव्हरटोनमुळे (४*क्ष) अतितार सप्तकातला षड्ज सिद्ध होतो.
पाचव्या ओव्हरटोनमुळे (५*क्ष) अतितार सप्तकातला गांधार सिद्ध होतो.
(येथे गांधारापर्यंतच सामान्य संगीत रसिकाची मजल जाते. स्वतःला गाता येत नसला, तरी व्यावसायिक गायकाच्या "गळ्यात गांधार आहे" इतपत ओळखता येते.)
सहाव्या ओव्हरटोनमुळे (६*क्ष) अतितार सप्तकातला पंचम सिद्ध होतो.
सातव्या ओव्हरटोनमुळे (७*क्ष) अतितार सप्तकातला कोमल निषाद सिद्ध होतो. (हा स्वर काही जॅझ संगीतकार "जवळजवळ मूळ स्वर" म्हणून वापरतात.)

तर मग रिषभ, मध्यम, धैवत निषाद कुठून आणायचे? जर तानपुर्‍यासारखी एक पंचमाची तार जोडली, तर यातील पुष्कळसे स्वर सिद्ध होतात.
मध्य-पंचमाला जुळवलेली तार य-वारंवारितेची तार झंकारली (य = १.५*क्ष), तर
दुसर्‍या ओव्हरटोनामुळे (२*य) तार सप्तकातला पंचम सिद्ध होतो.
तिसर्‍या ओव्हरटोनमुळे (३*य) अतितार सप्तकातला रिषभ सिद्ध होतो.
चवथ्या ओव्हरटोनमुळे (४*य) अतिअतितार सप्तकातला पंचम सिद्ध होतो.
पाचव्या ओव्हरटोनमुळे (५*य) अतिअतितार सप्तकातला निषाद सिद्ध होतो.
सहाव्या ओव्हरटोनमुळे (६*य) अतिअतिअतितार सप्तकातला रिषभ सिद्ध होतो.
सातव्या ओव्हरटोनमुळे (७*य) अतिअतिअतितार सप्तकातला मध्यम सिद्ध होतो.

षड्ज तारेवर वाजणारा ७*क्ष कोमल निषाद जसा तकलादू, तसाच पंचम तारेवर वाजणारा ७*य मध्यमसुद्धा तकलादू. आणि अजून धैवत शिल्लक आहेच की!

धैवतासह मध्यमाची वारंवारिता ठरवण्याकरिता काही वेगळे सिद्धांतही तितकेच बलवान आहेत. परंतु त्या सिद्धांतांमुळे मध्यमाची वारंवारित ७*य = १०.५*क्ष पेक्षा वेगळी येते (उदाहरणार्थ ३२/३ = १०.६७*क्ष) अशी येऊ शकते. षड्जाच्या वारंवारितेचे पूर्णांक गुणाकार न करता पूर्णांक भागाकार केले तर... क्ष/२ = मंद्र षड्ज. क्ष/३ = मध्यम, आणि क्ष/५ = धैवत...

त्याच प्रमाणे रिषभ, निषादांबाबतसुद्धा वेगळ्या सिद्धांतांनी काहीशा वेगळ्या वारंवारितेचे येऊ शकतात. या वेगवेगळ्या सिद्धांतांमुळे वेगवेगळ्या परंपरांमध्ये श्रुतींची संख्या वेगवेगळी असते. उदाहरणार्थ भारतीय परंपरेत २२ श्रुती. अन्य ठिकाणी आणखी काही आकडा.

भारतीय संगीतात दोन अचल श्रुती - षड्ज आणि पंचम. पाश्चिमात्य संगीतात तीन अचल श्रुती - षड्ज, मध्यम आणि पंचम, असे परंपरेनुसार सैद्धांतिक भेद होऊ शकतात.

सारांश उत्तर : सात सुरांना ध्वनिविज्ञानात आधार आहे. परंतु षड्ज-पंचम-गांधार यांना असलेला खंबीर आधार सोडल्यास अन्य स्वरांकरिता ध्वनिवैज्ञानिक तकलादू होत जातो. ओडव (५ स्वरांच्या) आरोह-अवरोहांपर्यंत तरी जरा बलवान आधार आहे. त्यानंतर आणखी कमी. म्हणजे हळूहळू या स्वरांचा आधार विज्ञानापासून परंपरेकडे झुकत जातो.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

या प्रतिसादाला केवळ 'माहितीपूर्ण' अशी श्रेणी देऊन भागले नसते म्हणून हा प्रतिसाद. धन्यवाद!

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

+१

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

+२
माहितीपूर्ण आहेच (म्हणूनच बहुदा माझ्या मंदबुद्धीला एका वाचनात समजा नसावा Wink )

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

- ऋ
-------
लव्ह अ‍ॅड लेट लव्ह!

म्हणूनच बहुदा माझ्या मंदबुद्धीला एका वाचनात समजा नसावा
ह्यालाही +१

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

११११११११११११५०११५०६*५१४५६५

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

आमचेहि धन्यवाद.... अत्यंत सुंदर आणि परिपुर्ण प्रतिसाद.......

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

प्रत्येक गोष्टीचा रंग आपल्या डोळ्यात त्या गोष्टीतून येणार्‍या प्रारणांच्या तरंगलांबीवर/ वारंवारितेवर अवलंबून असतो. पण पाणी रंगहिन वा पारदर्शक असते म्हणजे त्यातून कोणते विद्युतचुंबकीय प्रारणे येत नाहीत असे नाही. मग असे का? कि ती प्रारणे अल्ट्रा/इंफ्रा असतात?

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

पाण्यातून कोणते विद्युतचुंबकीय प्रारणे येत नाहीत असे नाही
हे विधान चूक वाटते.
पाण्यातून विद्युतचुंबकीय प्रारणे येत नाहीत हे सत्य आहे.
त्यातून फक्त प्रकाश किअरण "वळतात".
ह्या वलण्याला "रिफ्रॅक्टिव्ह इंडेक्स" म्हणतात.
इयत्ता आठवीतील एका काचेच्या ठोकळ्याच्या ह्या आणि त्या बाजूला दोन्-तीन पिना खोच्चोन प्रतलावर ठेवायचा प्रयोग आठवला.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--मनोबा
.
संगति जयाच्या खेळलो मी सदाहि | हाकेस तो आता ओ देत नाही
.
memories....often the marks people leave are scars

मनोबा, जे काही दिसतं त्या प्रत्येक गोष्टीतून ही विचु प्रारणे येतात. त्या प्रकाश वळण्याच्या गोष्टीचा इथे काहीच संबंध नाही.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

विचु प्रारणे? अर्थ कळ्ळा पण नाव एकदम जबरी आहे. विचु कडून तात्या विचु प्रारणे पर्यंत आरामात जाऊ शकेल.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं

विद्युतचुंबकीय! आणि हा तात्या कोण? एका पिच्चर असा शिसारी आणणारा खलनायक होता असे आठवते.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

पिच्चर: झपाटलेला, नाव: तात्या विंचू. ॐ भग्नि भागोदरी भग्मासे फट स्वाहा नामक मंत्र लै हिट्ट्ट झाला होता.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

माहिष्मती साम्राज्यं अस्माकं अजेयं

त्यावस्तूवर पडून परावर्तित होणारे किरण आपल्या डोळ्यात जातात आणि ती वस्तू आपल्याला दिसते. वस्तूवर पडणार्‍या किरणांपैकी कोणत्या तरंगलांबीचे किरण शोषले जातात आणि कोणते परावर्तित होतात यावर त्या वस्तूचा रंग ठरतो.

काचेत/साध्या पाण्यात कोणतेच किरण (ऑलमोस्ट) परावर्तित होत नाहीत किंवा शोषले जात नाहीत. म्हणून ती रंगहीन दिसते. कोणतेच किरण न शोषता परावर्तित झाले तर ती वस्तू पांढरी दिसेल.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

उत्तर रोचक आणि माहितीपूर्ण आहे आहे. पण असेच असेल तर पांढरा आणि पारदर्शक या एकाच रंगाची रेंज आहे असे प्रतित होते.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

नाही. पारदर्शक इज कलरलेस. ड्झ नॉट रिफ्लेक्ट एनिथिंग बट अलाउज एव्हरीथिंग टु पास. पांढरा रिफ्लेक्ट्स एव्हरीथिंग डझ नॉट अलाऊ एनिथिन्ग टु पास.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

यस. मला तेच म्हणायचे होते. आपण म्हणत आहात कि ही दोन टोके आहेत, मी म्हणत आहे कोण्या एका बाबीच्या रेंजची टोके आहेत.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

नितिनजी, तरीही इथे एक लोचा उरतोच. इतर सर्व रंगांबाबत किती किरणे परावर्तली, किती पास झाली याने तो रंग कोणता हे ठरत नाही. त्याची गडदता ठरते. गडद लाल आणि फिकट लाल मधे प्रारणांची (परवर्तित्/पास) संख्या भिन्न असतेच असे नव्हे. पण पांढर्‍याच रंगाच्या बाबतीत मात्रा बदलली कि रंगच बदलला असे का? इथे मी असे मानत आहे कि पांढरा म्हणजे कोण्या वारंवारितांचा संच आणि पारदर्शकता म्हणजे कोणतीच वारंवारिता नाही.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

किती ने ठरत नाही हे पार्टली बरोबर. कोणत्या तरंग लांबीची किरणे परावर्तली/शोषली यावर रंगाचा ह्यू (Hue) ठरतो. समजा एका विशिष्ट तरंगलांबीची किरणे परावर्तित केली तर त्यातली किती प्रमाणात परावर्तित केली यावर ल्युमिनॉसिटी/ब्राइटनेस ठरतो. गडद लाल दिसणारा पदार्थ कमी प्रमाणात किरण परावर्तित करतो.

तेच रंगीत काचेविषयी. विशिष्ट तरंगलांबीची किरणे पूर्ण शोषली जात नाहीत- पास होतात, बाकीची पूर्ण शोषली जातात. जितक्या प्रमाणात किरणे पास होतील त्या प्रमाणात काच गडद किंवा फिकट दिसेल.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

हो.. योग्य एक्स्प्लेनेशन..

एकूण असं आहे ना की रंग अशी काही गोष्ट इन इटसेल्फ अस्तित्वातच नाहीये.. ते फक्त आपल्या डोळ्यांचं इन्टरप्रिटेशन आहे. सर्व वस्तू रंगहीनच आहेत.

आकाराबाबतही असं म्हणता येईल का? आपल्याला एक / फूट दोन मीटर अशी मापं ठरवून घेतलेल्या मापदंडाप्रमाणे बरोबर दिसतात हे अगदी प्राथमिक ज्ञान आहेच..

पण अ‍ॅबसोल्यूटली "आकार" किंवा व्हॉल्यूम असं काही फिक्स असतं का..

मास (वस्तुमान) सगळीकडेच असतं म्हणतात, पण वेट (वजन) हे पुन्हा एकदा पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे जाणवतं.. तो नुसताच रिलेटिव्ह फोर्स आहे. गुरुत्वाकर्षणाबाहेर गेलं की छोटेमोठे सगळे एकच.. त्या मुळे वस्तुमानाला सुद्धा अ‍ॅबसोल्यूट म्हणता येईल का हे पुन्हा व्याख्येवर अवलंबून आहे..

आणखी एक.. रंग मला निळा दिसतो आणि तुम्हालाही.. पण मला "जसा" दिसतो "तसा"च तुम्हाला दिसतो का हे कधीच सिद्ध करता येणार नाही. Sad

जेव्हापासून होश संभाला है तेव्हापासून निळं म्हणून जे दाखवलंय त्याला मी निळं म्हणतो.. ते मला दाखवणार्‍या व्यक्ती(च्या कॉन्शसनेस)ला तोच फील देतंय का हे मला माहीत नाही.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

हे आकाराबाबत म्हणता येईल का ह्याबद्दल साशंक आहे.

रंगाबाबत Schrödinger असेच म्हणतो, त्याला Qualia म्हणतात(?), Schrödinger म्हणतो(विकिवरुन साभार) -

The sensation of colour cannot be accounted for by the physicist's objective picture of light-waves. Could the physiologist account for it, if he had fuller knowledge than he has of the processes in the retina and the nervous processes set up by them in the optical nerve bundles and in the brain? I do not think so

He continues on to remark that subjective experiences do not form a one-to-one correspondence with stimuli. For example, light of wavelength in the neighborhood of 590 nm produces the sensation of yellow, whereas exactly the same sensation is produced by mixing red light, with wavelength 760 nm, with green light, at 535 nm. From this he concludes that there is no "numerical connection with these physical, objective characteristics of the waves" and the sensations they produce

Schrödinger concludes with a proposal of how it is that we might arrive at the mistaken belief that a satisfactory theoretical account of qualitative experience has - or might ever - be achieved:
Scientific theories serve to facilitate the survey of our observations and experimental findings. Every scientist knows how difficult it is to remember a moderately extended group of facts, before at least some primitive theoretical picture about them has been shaped. It is therefore small wonder, and by no means to be blamed on the authors of original papers or of text-books, that after a reasonably coherent theory has been formed, they do not describe the bare facts they have found or wish to convey to the reader, but clothe them in the terminology of that theory or theories. This procedure, while very useful for our remembering the fact in a well-ordered pattern, tends to obliterate the distinction between the actual observations and the theory arisen from them. And since the former always are of some sensual quality, theories are easily thought to account for sensual qualities; which, of course, they never do.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

अगदी उत्तम दुवा..

आकाराविषयीही असं असू शकायला काय हरकत आहे?

आकारचा अर्थ "शेप" किंवा आकृतिबंध असा घ्यायला नको.. मग माझ्या शंकेला अर्थ रहात नाही. (मग तो प्रश्न फारच व्यापक बनतो)

मी शेप ऐवजी व्हॉल्यूम असा शब्द वापरतो. हा मला जितका फील होतोय तसाच इतरांना असेल असं कशावरुन ... "लहान", "मोठा" हे एकमेकांशी ताडून कोणीही सांगेल. पण अ‍ॅबसोल्यूट अर्थाने एक ठराविक फिक्स साईझ असतो का वस्तूचा ?

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

हा प्रश्न संपूर्ण ब्रह्मांडाच्या अस्तित्वालाच एक्सटेंड करता येतो. नक्की कोणाला कशाबद्दल काय वाटतंय याचं काहीच (मंजे बर्‍यापैकी) ताळतंत्र नाही असंही असू शकतं. पण हा खूप वेगळा विषय असेल.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

>>हा मला जितका फील होतोय तसाच इतरांना असेल असं कशावरुन
हो, विकिच्या पानावर अशा गोष्टींबद्दल लिहिले आहे, जसे डोकेदुखी, रंगजाणिव वगैरे, क्वालिआचे निकष काय असावेत हेपण दिले आहेत.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

>>हा मला जितका फील होतोय तसाच इतरांना असेल असं कशावरुन
कळलं नाही.
म्हणजे मला एक दांडू एक फूट लांब फील होईल आणि दुसर्‍याला ती १.२ फूट फील होईल ? फूटपट्टीने मोजून?
जर दांडू आणि फूटपट्टी एकमेकासापेक्ष स्थिर आहेत तर नाही.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

>>एकूण असं आहे ना की रंग अशी काही गोष्ट इन इटसेल्फ अस्तित्वातच नाहीये

याकडे दोन प्रकारे बघता येतं.

माझ्याकडे एक पावडर आहे ती विशिष्ट रंगाचे (वेव्हलेंग्थचे किरण) परावर्तित करते. ती पावडर मी ज्या पदार्थात घालीन तो पदार्थ त्या रंगाचा दिसेल. एखाद्या तबकडीवर मी असे सात पदार्थांचे पट्टे रंगवू शकतो आणि तसे रंगीत पट्टे मला तबकडीवर दिसतील.

आकाशात सूर्य आहे आणि पाऊस पडत आहे. त्यामुळे इंद्रधनुष्य दिसत आहे. म्हणजे आकाशातल्या विशिष्ट भागातले पाण्याचे कण मला तांबडे किंवा निळे दिसत आहेत.

दोन्हीतला फरक हा की ज्या भागात मला तांबडे थेंब दिसत आहेत तिथल्या थेंबात तांबडा रंग परावर्तित करणारी कुठलीही पावडर नाही.

दुसर्‍या केसमध्ये (शिवाय मोरपीसात, सीडीवरच्या कोटिंगमध्ये) आपण म्हणू शकतो की रंग अशी काही गोष्ट अस्तित्वातच नाहीये. पहिल्या केसमध्ये मात्र तसा रंग आहे.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

माझ्याकडे एक पावडर आहे ती विशिष्ट रंगाचे (वेव्हलेंग्थचे किरण) परावर्तित करते

यात परत "पृथ्वीवरील हवेत मानवी डोळ्याला" हे ही अ‍ॅड करावं लागतं (जे एरवी बोलताना अध्यारूत असतं)
ग्रह, मिडीयम-वातावरण, प्राणी, टुल (इथे डोळे) यापैकीऊ काहीही बदलले तरी तो दिसणरा रंग वेगळा दिसण्याची शक्यता निर्माण होते. आणि हे तुम्ही दिलेल्या दोन्ही शक्यतांमध्ये लागु आहे. त्यामुळे दोन्ही शक्यतांमध्ये रंग आहे हे खात्रीने म्हणता येऊ नये - म्हणणे धाडसाचे ठरावे

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

- ऋ
-------
लव्ह अ‍ॅड लेट लव्ह!

सहमत.

पावडर (चे कण) काय किंवा हवेतल्या कणांची विशिष्ट रचना काय?

रंगाची पावडर किंवा लेप आपण एखाद्या वस्तूवर लावतो म्हणजेचमूळ वस्तू झाकून तिच्यावर रंगाचा फील देणार्‍या दुसर्‍या पदार्थाची जाड किंवा पातळ चादर चढवतो. पाण्यात रंग मिसळण्याविषयीही थोड्या फरकाने हेच. आपण काहीच परावर्तित न करणार्‍या माध्यमात मधेमधे रंग परावर्तित करणारे कण टाकतो. ते कणही मुळात रंगीत नसतानाही प्रकाशाच्या ठराविक भागाला परावर्तित न करण्याच्या / करण्याच्या गुणामुळे रंगाचा भास देतात. सेम अ‍ॅज हवेतले पाण्याचे कण आणि सूर्यकिरणांची रचना यांमुळे रंगाचा फील..

शेवटी रंग हा इंटरप्रिटेशनचाच भाग आहे. त्यामुळे रंग हा केवळ एक फील आहे, एखादी प्रत्यक्ष चीजवस्तू नाही.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

कोणाला कोणता रंग दिसतो हे त्याच्या डोळ्यांतील फोटोरिसेप्टर्स, कोन्स, वरती अवलंबून असते.

हा प्रश्न न्युटनलाही पडला होता आणि त्याने स्वतःच्या डोळ्यात चाकू घालून प्रश्न सोडवायचा प्रयत्न केला. ही रोचक गोष्ट इथे ऐका. रंगांवरती असलेल्या इतर गोष्टी पण ऐकाव्यात अश्या.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

ध्वनीविषयीच एक शंका..ज्याची एक बाजू धाग्यातल्या प्रश्नांमधे आलेली आहे आणि त्यावर धनंजय यांनी फार सुंदर तपशील दिला आहे.

मला असं विचारायचं आहे की व्हॉईस रेकग्निशन किंवा तत्सम तंत्रज्ञानाच्या अस्तित्वामुळे हे तर स्पष्टच आहे की प्रत्येकाचा आवाज ओळखू येण्याइतका वेगळा असतो. स्त्रीचा बहुतांश थोडा हाय फ्रीक्वेन्सी, पुरुषांचा जनरली तुलनेत खर्ज.. हा फ्रीक्वेन्सीचा (वारंवारितेचा) भाग झाला. जी तरंगलांबीच्या व्यस्त प्रमाणात असते. (तरंगलांबी आणि वारंवारिता यांच्या नात्यावरही थोडं कन्फ्युजन आहे, पण ते फिर कभी..)

जोरात ओरडणे व्हर्सेस हळू बोलणे हा अ‍ॅम्प्लिट्यूडचा भाग झाला (अ‍ॅम्प्लिट्यूडला मराठी शब्द दुर्दैवाने विसरलो)..

म्हणजे फ्रीक्वेन्सी किंवा अ‍ॅम्प्लिट्यूड या दोन गोष्टींचं कॉम्बिनेशन इतक्यानेच व्यक्तीच्या आवाजाला ओळखण्याइतकी सिग्नेचर मिळते का?

की त्या ठराविक व्यक्तीचा "आवाज" म्हणजे काहीतरी वेगळं असतं ? आणखी काही पॅरामीटर्स एकत्र येतात का त्या आवाजाला ओळखण्याइतका युनिकनेस देण्यात?

जर फक्त फ्रीक्वेन्सी / अ‍ॅम्प्लिट्यूड कॉम्बो असता तर मशीनने मेकॅनिकल का होईना पण कोणाचाही आवाज सहज बनवता आला असता (रेकॉर्डेड नव्हे, रिक्रीएट करुन).

पण आवाज हा प्रत्येक व्यक्तीचा बर्‍यापैकी वेगळा असतो.. मग ते काय आहे जे "वेगळं" असतं..

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

अँप्लिट्यूड म्हणजे तरंगलांबी.

फ्रीक्वेंसी (वारंवारिता) * तरंगलांबी= (ध्वनि)वेग असे समीकरण आहे.

आवाज हा एकक आवाजांचा बनलेला असतो. तोंडात एकदाच बरेच आवाज येत (निर्माण होत) असतात.
ती सगळी कंफ्यूजन्स इथे आहेत - http://www.aisiakshare.com/node/1944#comment-30226

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

तरंगलांबी म्हणजे वेव्हलेंग्थ.

अ‍ॅम्प्लिट्यूड म्हणजे क्रेस्ट आणि ट्रफमधलं अंतर..

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

यस. गती = वेवलंग्थ * फ्रिक्वेंसी = वेवलेंग्थ * पिरिअड

इंजिनिअरिंग पर्यंत विज्ञान शिकल्याने आणि नंतर फारकत झाल्याने असे प्रश्न सुचतात. जुन्या आठवणी काढायचा हा विचित्र प्रकार आहे.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

वेवलेंग्थ/पीरियड

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

यस, फ्रि॑वेंसी = १/ पिरिअड. टायपो झाला.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

सही: पुरोगाम्यांना लॉजिक माफ असतं.

घशाच्या मागे/खाली स्वासनलिकेचा जो एअर कॊलम असतो त्यानेही बदल होतो.

त्यामुळे तंबोर्‍याची तार कितीही ताणली (फ़्रिक्वेन्सी वाढवत नेऊन गिटारच्या तारेइतकीच केली) तरी ती गिटारसारखी वाजणार नाही. कारण तारेखालचा भोपळा गिटारचा वेगळा, तंबोर्‍याचा वेगळा

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

--------------------------------------------
ऐसीव‌रील‌ ग‌म‌भ‌न‌ इत‌रांपेक्षा वेग‌ळे आहे.
प्रमाणित करण्यात येते की हा आयडी एमसीपी आहे.

अँप्लिट्युड=आयाम
व्यक्तींचे आवाज वेगवेगळे वाटण्यामागे त्या ओव्हरटोनांचाही हात असतो असे वाटतो.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

फ्रीक्वेन्सी म्हणजे त्या अंतर्गत "फ्रीक्वेन्सी स्पेक्ट्रम" आहे असे मानले, तर त्यात व्यक्तीचा आवाज ओळखण्याचा पुष्कळ भाग येतो. तीच व्यक्ती मोठ्याने किंवा धीमे बोलली तर अँप्लिट्यूड बदलते. परंतु "फ्रीक्वेन्सी स्पेक्ट्रम"चा (ढोबळमानाने) आकार बदलत नाही. ढोबळमानाने आकार म्हणजे फ्रीक्वेन्सी स्पेक्ट्रममधील प्रत्येक छोट्या-छोट्या उंचवट्यांना जोडत-जोडत एक अलगद बदलणारा आकार तयार होतो, तो "एन्व्हलप" आकार.

गाताना फंडामेंटल फ्रीक्वेन्सी बदलते, आणि त्या फंडामेंटल फ्रीक्वेन्सीचेच ओव्हरटोन असतात, तरी सर्व ओव्हरटोन त्या एन्व्हलपच्या आकाराला जुळतात.

शिवाय स्वर-आणि-व्यंजन-निमित्त एन्व्हलपमध्ये विवक्षित बदल होतो, परंतु ते वैयक्तिक फ्रीक्वेन्सी-स्पेक्ट्रम-एन्व्हलपला वरकड बदल (मॉड्युलेट) होऊन.

म्हणून वेगवेगळ्या लोकांनी "आऽऽ" किंवा "ईऽऽ"म्हटले, तर तो स्वरही ओळखू येतो, आणि व्यक्तीचाखास आवाजही.

भाषा बोलताना हेल, शब्दांच्या ओढाताणीच्या वैयक्तिक लकबी वगैरे ओळखीकरिता महत्त्वाच्या असतात.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0

धागा मागे पडून बर्‍याच नवीन व्हर्शन्स सुरु झाल्याने हा प्रतिसाद उशीरा वाचला गेला..

धनंजय.. उत्तराबद्दल अनेकानेक धन्यवाद.

  • ‌मार्मिक0
  • माहितीपूर्ण0
  • विनोदी0
  • रोचक0
  • खवचट0
  • अवांतर0
  • निरर्थक0
  • पकाऊ0