इतिहास

आज २९ फेब्रुअरी २०१६ हा लीप दिवस आहे. ह्या संबंधात ख्रिश्चन कालगणनेमधील लीप दिवस, त्याचप्रमाणे हिंदु कालगणनेमधील अधिकमास, क्षयमास आणि तिथींची वृद्धि आणि क्षय ह्या संकल्पनांचा आढावा ह्या लेखाद्वारे घेण्याचा प्रयत्न केला आहे. दोन धर्मपरंपरांमधील ह्या संकल्पना वरवर पाहता भिन्न वाटल्या तरी त्यांची प्रेरणा एकच आहे आणि ती म्हणजे कालगणना ही ‍ऋतुचक्राबरोबर चालत राहील अशी योजना करणे. मुस्लिम कालगणनेमध्ये ह्या संदर्भात काय केले जाते ते अखेरीस काही शब्दात दाखवितो.

हिंदु परंपरा कशी विकसत गेली हे प्रथम पाहू. अतिप्राचीन कालामध्ये कालगणनेची पहिली संकल्पना नैसर्गिकपणे उद्भवलेली असणार ती म्हणजे दिवस, एका सूर्योदयापासून दुसर्‍या सूर्योदयापर्यंत लोटणारा काळ म्हणजे एक दिवस. त्या नंतरची निर्माण झालेली संकल्पना म्हणजे मास किंवा महिना. अमावास्या^१ म्हणजे सूर्य-चंद्र युती किंवा सूर्य आणि चन्द्र ह्यांचे रेखांश सारखे असणे. अशा एका अमावास्येपासून पुढच्या अमावास्येपर्यंतचा कालावधि म्हणजे एक चांद्रमास होय. हा चांद्रमास वरवर पाहिल्यास ३० दिवसांचा असतो असे भासते. मास हा शब्दच ’मास्’ किंवा ’मास’ अशा चन्द्रदर्शक शब्दांतून बनलेला आहे. पौर्णमासी-पूर्णमासी-पूर्णिमा म्हणजे चन्द्र पूर्ण असण्याची तिथि. माहेमोहर्रम (मोहर्रमच्या महिन्यात) अशा मुस्लिम शब्दरचनेमध्ये असणारा ’माह’ हा शब्दहि अवेस्ताच्या प्राचीन भाषेमधून पर्शियन भाषेमध्ये आला आहे. अवेस्ताच्या भाषेचे आणि संस्कृतचे साम्य प्रसिद्धच आहे. असे बारा चान्द्रमास गेले म्हणजे एक ऋतुचक्र पूर्ण होते ही सहज निरीक्षणामधून कळलेली तिसरी संकल्पना. अतिप्राचीन काळातील असे वर्ष ३६० दिवसांचे होते असे ऋग्वेदातील उल्लेखावरून समजते.^२

अमावास्येपासून पहात गेले तर चन्द्र आणि सूर्यामधले कक्षावृत्तावरील रेखांश अंतर रोज १२ रेखांशांनी वाढत असते आणि असे ३० वेळा झाले की ३६० अंशांमधून चन्द्र फिरून पुन: चन्द्रसूर्यांची युति होऊन पुन: अमावास्या येते हे दिसून येते. ह्या तीस घटनांना ’तिथि’ असे नाव आहे. ह्या १२ अंशांच्या ह्या प्रत्येक वाढीनंतर तिथि बदलते. अमावास्येनंतर पहिल्या १२ अंश भागाचा प्रवास चन्द्र सुरू करतो आणि तदनंतर जो पहिला दिवस उजाडतो त्याच्या सूर्योदयक्षणापासून प्रतिपदा तिथि सुरू झाली असे म्हणतात. ह्या मार्गाने वाढत्या चंद्राच्या प्रतिपदा-द्वितीया अशा १५ तिथींना शुक्ल पक्ष म्हणतात आणि उतरत्या चन्द्राच्या १५ तिथींना कृष्ण पक्ष म्हणतात.

वेदकालानंतर कितीएक शतके लोटली आणि कालाचे अधिक सूक्ष्म मापन करता येणे शक्य झाले. त्यामुळे ऋतुचक्र पूर्ण होण्यास ३६० दिवस पुरे पडत नाहीत तर काही अधिक दिवस लागतात असे कळले असावे, यद्यपि त्या प्राचीन कालात बर्षाचे माप कितपत सूक्ष्म होते हे सांगणारे काहीच साधन उरलेले नाही. ह्या ऋतुचक्र काळामध्ये सूर्य एका संपातबिंदूपासून निघून रोज सुमारे १ अंश कक्षेमध्ये चालत पुन: त्या संपातबिंदूपाशी येतो. ह्याला सांपातिक सौर वर्ष अथवा सावन सौर वर्ष असे म्हणतात आणि ऋतुचक्र ह्या वर्षाशी बांधलेले असते. (’सांपातिक’ म्हणजे एका संपातबिंदूपासून निघून कक्षेत वर्षभर भ्रमण करून पुन: त्या संपातबिंदूपर्यंत सूर्य पोहोचण्यास लागणारा काळ.) ऋतुचक्राला बांधलेल्या ह्या वर्षाला ३६० दिवसांहून असा थोडा अधिक काळ जातो हे सहजी लक्षात येण्याजोगे नाही. १०००० वर्षांपूर्वी शेती करण्यास मानवाने प्रारंभ केला तेव्हा ३६० दिवस आणि बारा महिन्यांच्या चन्द्रावर बेतलेल्या गणनेचाच पेरणी आणि शेतीच्या अन्य कामांना उपयोग केला गेला असणार. शेतीला ही गणनापद्धति चालत नाही हे कोणाहि शेती करणार्‍याला एका आयुष्याच्या कालावधीत वैयक्तिक अनुभवामधून कळेल पण कैक पिढ्या आणि शतके लोटल्यानंतरच असे अनुभव सर्वमान्य झाले असणार. त्याचा उपाययोजना म्हणजे वेदकालातच निर्माण झालेली अधिकमासाची कल्पना. सूक्ष्म मापन अजून कैक शतके दूर होते पण अनुभवावरून हे लक्षात आले असणार की ३६० दिवसांच्या वर्षगणनेमध्ये आणि ऋतुचक्रामध्ये फरक आहे. तो फरक काढून टाकण्यासाठी केलेली उपाययोजना म्हणजे अधिकमास हे वेदांतच दिसते. यजुर्वेदाच्या तैत्तिरीय संहितेमध्ये तिचा स्पष्ट उल्लेख आहे.^३

कालान्तराने सूक्ष्म मापन शक्य झाल्यावर पुढील गोष्टी समजून आल्या. पृथ्वी सूर्याभोवती भ्रमण करीत असतांना पृथ्वीवरून सूर्याचे दिसणारे स्थान रोज बदलत असते. असे रोज स्थान बदलत सूर्याला परत पहिल्या स्थानी येण्यासाठी लागणारा काल, म्हणजेच एक ’सावन वर्ष’ अथवा tropical year, एक ऋतुचक्र पूर्ण होण्यासाठी लागणारा काल असे वर सांगितलेच आहे. ग्रीक विद्वान् हिप्पार्कसच्या मते ते वर्ष ३६५ दिवस ५ तास ५५ मिनिटे आणि १२ सेकंदांचे होते म्हणजेच ३६५.२४६६६ दिवसांचे होते. आर्यभटाच्या मते ते ३६५ दिवस १५ घटिका ३१ पळे १५ विपळे म्हणजेच ३६५.२५८६८ दिवस होते.^४ सध्याच्या हिशेबानुसार ते ३६५ दिवस ५ तास ४९ मिनिटे आणि १९ सेकंदांचे आहे म्हणजेच ३६५.२४२५८ दिवस इतके आहे. चान्द्रमास (एका अमावास्येपासून दुसर्‍या अमावास्येपर्यंतचा काल) हाहि तीस पूर्ण दिवस नसून २९ दिवस १२ तास ४४ मिनिटे आणि ३ सेकंद म्हणजेच २९.५३०५८९ दिवस इतका आहे. ह्यावरून १२ चान्द्रमास म्हणजे ३५४.३६७०६८ इतके दिवस. साहजिकच एका सावन वर्षात १२ चान्द्रमास पूर्ण होऊन १३ व्या चान्द्रमासाचाहि काही काल - १०.८७५५१२ इतके दिवस - बसतो. चन्द्राचे भ्रमण अधिक सहजपणे लक्षात येणारे आणि मोजण्यास अधिक सुलभ असल्याने बहुसंख्य मानवी समूहांचे धर्मांशी निगडित आचार, सण इत्यादि चान्द्रवर्षाशी जोडलेल्या आहेत. आता चान्द्रवर्ष आणि सौरवर्षांची एकमेकात काही मार्गाने सांगड न घातल्यास धार्मिक बाबी, सणवार आदींचे ऋतूंशी काही नाते उरणार नाही. असे नाते टिकविण्यासाठी बहुसंख्य जुन्या कालगणनांमधून वेगवेगळ्या मार्गांनी चान्द्रवर्षामध्ये दिवस वाढवण्याचे मार्ग शोधले गेले आहेत. ह्याचा भारतीय प्रकार म्हणजे अधिकमास आणि क्षयमासांची योजना.

वेदकालापासून अधिकमास आणि क्षयमासाच्या संकल्पना होत्या असे आपण वर पाहिले पण ते मास केव्हा घालायचे ह्याचे जे काय गणित वेदकालामध्ये असेल ते लुप्त झालेले आहे. आपले सध्याचे गणित ह्या पुढे वर्णिल्यानुसार आहे.

सर्व ग्रह, चन्द्र आणि सूर्य हे आकाशामध्ये भ्रमण करीत असतांना पूर्वपश्चिम वृत्ताच्या दोन बाजूस ८+८=१६ अंश अशा पट्टयामध्ये असतात. त्या भागात दिसणार्‍या तारकापुंजामधून आकृतींची कल्पना करून बनविली गेलेली अश्विनी-भरणी-कृत्तिका-रोहिणी इत्यादि २७ नक्षत्रे आणि ३०-३० रेखांशांचे विभाग कल्पून ठरवलेल्या मेषादि १२ राशि इ.स. पूर्व कालापासून भारतीयांना तसेच चीन आणि पाश्चात्य विद्वानांना ज्ञात आहेत. ह्यापैकी नक्षत्रांचे उल्लेख वेदांमधून मिळत असल्याने नक्षत्रे भारतीय आणि वेदकालीन असावीत असे मत शं.बा. दीक्षित ’भारतीय ज्योतिषशास्त्राचा इतिहास’ ह्या ग्रंथात मांडतात. मात्र राशि आणि त्यांचे नावे पश्चिमेकडून आपल्याकडे इ.स.पूर्व २०० च्या पुढेमागे आली असेहि ते म्हणतात.

आकाशात भ्रमण करतांना सूर्य प्रतिदिनी सुमारे १ अंश चालतो आणि एक राशि ३० दिवसात पूर्ण करतो. त्यावरून चान्द्रमास, अधिकमास आणि क्षयमास पुढील प्रकारे निश्चित होतात: सूर्याने मेष राशीमध्ये प्रवेश केला की चैत्र मास, वृषभ राशीत प्रवेश केला की वैशाख मास अशा मार्गाने १२ राशिप्रवेशांवरून - १२ राशिसंक्रमणांवरून - चैत्रवैशाखादि १२ मासनामे निश्चित होतात.^५ अशा रीतीने बहुतेक वर्षांमध्ये सूर्याचे एक राशिसंक्रमण आणि त्याच्या बरोबर एक चान्द्रमास असे बरोबरीने चालत राहतात.

एक सावन वर्ष आणि एक चान्द्रमास ह्यांची सूक्ष्म मापने वर उल्लेखिलेली आहेत. ह्यावरून दिसेल की साहजिकच एका सावन वर्षात १२ चान्द्रमास पूर्ण होऊन १३ व्या चान्द्रमासाचाहि काही काल बसतो. तीन ते साडेतीन वर्षांमध्ये तो जवळजवळ एका महिन्याइतका वाढून बसतो आणि कोठेतरी एक अधिकमास वाढविण्याची आवश्यकता पडते. पृथ्वी आणि चन्द्र ह्यांच्या भ्रमणकक्षा पूर्ण गोलाकृति नसतात. त्या लंबगोलाकृति असतात आणि त्यामुळे त्यांचा चलनाचा वेग हा स्थिरांक (constant) नसतो, तो बदलत असतो कारण कोपर्निकसचे ग्रहभ्रमणाविषयीचे नियम. ह्या सर्वांचा परिणाम म्हणून बारा संक्रान्ति आणि बारा चान्द्रमास ह्यांचे जुळून राहणे मधूनमधून तुटत राहते. त्यासाठीची योजना अशी. ज्या चान्द्रमासात सूर्याचे मेषसंक्रमण होते (सूर्य मेषराशीत प्रवेश करतो) तो चैत्र, ज्यात वृषभसंक्रमण होते तो वैशाख इत्यादि ह्याचा उल्लेख आलाच आहे. ज्या चान्द्रमासात कोठलेच संक्रमण होत नाही तो अधिकमास आणि त्याचे नाव पुढच्या मासावरून. त्यानंतरच्या पुढच्या संक्रमणाचा जो मास असेल तो निज (आणि तत्पूर्वीचा अधिक). ज्या चान्द्रमासात दोन संक्रमणे होतील त्यात दुसर्‍या संक्रमणाशी संबंधित जो मास असेल तो क्षयमास. ज्या वर्षी क्षयमास येतो त्याच वर्षी त्याच्या पुढेमागे दोन अधिकमास येऊन वर्ष १३ महिन्यांचेच राहते.^६

अधिक आणि क्षय महिना येणे हे सूर्यचन्द्रांच्या आकाशातील विशिष्ट स्थानांशी आणि त्यातून उत्पन्न होणार्‍या त्यांच्या गतींशी संबंधित असल्याने काही महिनेच अधिक किंवा क्षय येऊ शकतात. फाल्गुन, चैत्र, वैशाख, ज्येष्ठ, आषाढ, श्रावण, भाद्रपद आणि आश्विन हेच महिने अधिक येऊ शकतात आणि कार्तिक, मार्गशीर्ष आणि पौष ह्यांच्यातीलच एखाद्या महिन्याचा क्षय होऊ शकतो. माघ महिना कधी अधिकही येत नाही आणि त्याचा कधी क्षयही होत नाही.

आणखी एका विचाराने हा प्रश्न समजून घेता येतो. इ.स.पूर्व ४३२ सालापासून ग्रीक विद्वान मेटन ह्याला हा एक नैसर्गिक योगायोग माहीत होता की १९ सौर वर्षांत २३५ चान्द्रमास जवळजवळ पूर्णत: बसतात. त्याला माहीत असलेली दोन्हीची मूल्ये आजच्या अधिक सूक्ष्म मापनाहून थोडी कमी सूक्ष्म होती तरीहि आज आपण १९ सौर वर्षे = ६९३९.६०९०२ सावन दिवस आणि २३५ चान्द्रमास = ६९३९.६८८६५ सावन दिवस ह्या गणितावरून मेटनला दिसलेले जवळजवळ योग्यच होते हे ताळून पाहू शकतो. १९ वर्षांमध्ये पडणारा हा फरक ०.०७९६३ दिवस किंवा १.९१११२ तास इतका किरकोळ आहे.

मेटनच्या - किंवा ज्याने कोणी हा योगायोग पहिल्यांदा हेरला - त्याच्या ह्या शोधाचा उपयोग असा की १९ सावन वर्षांमध्ये चंद्राच्या सर्व तिथि एकदा मोजल्या की त्या पुढच्या १९ वर्षांसाठी त्या तिथि पुन: त्याच सौर दिवसांवर पडणार, तो हिशेब पुन: करण्याचे कारण नाही. १९ सौर वर्षांमध्ये २२८ चान्द्रमास नैसर्गिकत: पडतात आणि ७ चान्द्रमास अधिक पडतात. त्या ७ अधिक मासांना एकदा सोयीनुसार बसवले की तेच चक्र पुढच्या, त्याच्या पुढच्या अशा अनेक १९ वर्षांच्या चक्रांना लावता येते.

भारतीय पद्धतीत ही सोय राशिसंक्रमण आणि चान्द्रमास ह्यांची सांगड घालून करण्यात आले आहे आणि ३६० दिवसांचे, ३० तिथींचे आणि १२ महिन्यांचे हे आदिमकालीन चान्द्र वर्ष अजूनहि मधूनमधून अधिक मास, क्षयमास, तिथींचा क्षय आणि वृद्धि घालून आपण चालवत आहोत. तिथीचा क्षय आणि वृद्धि ह्या कशामुळे होतात ते आता थोडक्यात पाहू.

एक चान्द्रमास २९.५३०५८९ दिवसांचा (प्रत्येकी २४ तासांचा मध्यम मानाचा दिवस) असतो असे वर लिहिलेले आहे. तो तीस दिवसांहून सुमारे अर्धा दिवस कमी आहे. १२ रेखांश चालण्यासाठी चन्द्राला लागणारा काल म्हणजे एक तिथि आणि प्रत्येक चान्द्रमासामध्ये ३० तिथि असतात हे वर उल्लेखिलेले आहे. ह्याचा अर्थ म्हणजे प्रत्येक तिथि मध्यममानाने ०.९८४३ दिवसांइतकी असते. सूर्य-चन्द्रांच्या आपापल्या कक्षांमधील गति अनियमित आहेत ह्याचाहि उल्लेख आला आहे. चन्द्र पृथ्वीभोवती फिरतो तो लंबवर्तुळामध्ये (ellipse). त्यामुळे त्याच्या तिथी प्रत्यक्षामध्ये ५० ते ६८ घटिका (२० ते २७ तास) इतक्या कालाच्या असू शकतात. तिथिनामाचा असा नियम आहे की आकाशात चन्द्राने १२ अंश पार केले की त्या क्षणाला तिथि बदलायला पाहिजे पण प्रत्यक्षात तसे होत नाही. सूर्योदयाच्या वेळेस जी तिथि चालू असेल त्या नावाने तिथि पुढच्या सूर्योदयापर्यंत चालत राहते. आता एका सूर्योदयानंतर काही थोडयाच काळात आकाशात पुढची तिथि सुरू झाली आणि पुढच्या सूर्योदयापूर्वीच संपली तर ती पुढची तिथि पडणारच नाही, तिच्यामध्ये कोठलाच सूर्योदय न पडल्याने तिचा ’क्षय’ होईल. ह्याउलट एक तिथि चालू झाली आणि ती संपण्यापूर्वीच दुसरा सूर्योदय झाला तर तीच तिथि दोन दिवशी मोजली जाईल किंवा तिची वृद्धि होईल.

अशा रीतीने हिंदु पद्धतीमध्ये चंद्र आणि सूर्य ह्या नैसर्गिक घडयाळांची सांगड कशी घातली हे पाहिल्यावर आता ख्रिश्चन कालगणनेकडे जाऊ.

जगात सध्या सर्वत्र प्रचलित असलेले ख्रिश्चन कॅलेन्डर हे त्याच्या मुळात चन्द्रावरूनच सुरू झाले पण आता ते पूर्णपणे सूर्याशी जुळून चालणारे आहे. त्यात चन्द्र आणि सूर्य ह्यांच्या चलनाच्या जुळवणुकीचा प्रश्न उरलेला नाही. त्याचा प्रश्न वेगळाच आहे आणि त्याचे उत्तर काय आहे ते आता पाहू.

आकाशातील गोलांची दैनन्दिन गति हे एक कालगणनेचे निसर्गनिर्मित साधन आहे. त्यांपैकी चन्द्राची दैनंदिन गति ही अन्य कोठल्याहि गोलापेक्षा आणि आकलनाला सोपी असल्याने रोमन संस्कृतीच्या शेतीप्रधान काळातील कालगणना चान्द्रमासांच्या होत्या. त्यांमध्ये मार्च ते डिसेंबर असे दहा महिने होते. त्या महिन्यांपैकी मार्च, मे, जुलै आणि ऑक्टोबर ह्यांना प्रत्येकी ३१ दिवस आणि अन्य सहा महिन्यांना प्रत्येकी ३० दिवस असे एकूण ३०४ दिवस होते. त्या महिन्यांची नावे Martius, Aprilis, Maius, Iunius, Quintilis, Sextilis, Septembris, Octobris, Novembris, Decembris अशी होती (१० महिन्यांच्या ह्या कालगणनेची खूण आजहि टिकून आहे. Septembris पासून Decembris पर्यंतची नावे सातवा ते दहावा महिना ह्यांची निर्देशक आहेत आणि तो निर्देश सध्याच्या चालू नावांमध्येहि आपणास दिसतो, जरी सप्टेंबर ते डिसेंबर हे आता ७वा ते १०वा असे महिने नसून ९वा ते १२वा झाले आहेत. Martius ते Iunius ही चार नावे मार्स, जूनो ह्या देवतांशी वा शेतीकामाशी संबंधित आहेत.) उत्तर गोलार्धातील वसंतऋतूपासून हे दहा महिन्यांचे शेतीवर्ष सुरू होऊन हिवाळा सुरू होईपर्यंत चालत असे. हिवाळ्याच्या अशा उर्वरित सुमारे ६० दिवसांची गणति ह्या वर्षामध्ये केली जात नसे.

ह्यामध्ये पहिला बदल रोमचा दुसरा राजा नुमा पॉंपिलिअस (इ.पू. ७१५-६७३) ह्याच्या काळात झाला. ३०४ दिवसांच्या ह्या गणनेमध्ये ५० दिवस वाढवून आणि ३० दिवसांच्या सहा महिन्यांमधून प्रत्येकी एक दिवस कापून २८ दिवसांचे दोन नवे महिने निर्माण करण्यात आले आणि त्यांना जानेवारी आणि फेब्रुवारी - Januarius, Februarius - अशी नावे देण्यात आली आणि ते दोन महिने डिसेंबरच्या नंतर जोडण्यात आले. रोमन संस्कृतीमध्ये सम संख्या अशुभ आणि विषम संख्या शुभ मानीत असत तदनुसार जानेवारीचे २८ दिवस बदलून त्यालाहि २९ दिवसांचा महिना केले गेले. अशा रीतीने ३१ दिवसांचे ४ महिने, २९ दिवसांचे ७ महिने आणि २८ दिवसांचा एक महिना - फेब्रुवारी - असे ३५५ दिवसांचे वर्ष निर्माण करण्यात आले. हे वर्ष चन्द्राच्या पृथ्वीभोवतीच्या १२ महिन्यांच्या प्रदक्षिणाकालाशी - Synodic months - जवळजवळ सारखे आहे. तदनंतर केव्हातरी ह्याच प्राचीन काळात जानेवारी आणि फेब्रुवारी ह्यांना वर्षाच्या शेवटापासून काढून वर्षाच्या प्रारंभास जोडले गेले आणि वर्ष जानेवारीपासून सुरू होऊ लागले.

चान्द्रवर्षांची अशी गणना सूर्याच्या ३६५.२५ दिवसांच्या सौरवर्षाच्या गणतीशी जुळती नसल्याने त्याचे दुष्परिणाम दिसू लागले. शेतीची कामे सुरू करण्याचा पारंपारिक मार्च महिना पेरणीला आवश्यक अशा हवामानात पडण्याची खात्री राहिली नाही आणि ह्या दोन्ही गणना एकमेकींच्या बरोबर राहाण्यासाठी चान्द्रगणनेमध्ये काही अधिक दिवस काही वर्षांनंतर वाढविण्याची आवश्यकता निर्माण झाली.

इ.स.पूर्व ४५० पासून असे महिने मधूनमधून घालण्याची प्रथा सुरू झाली, यद्यपि त्यासाठी सार्वकालीन नियम असा कोणताच निर्माण करण्यात आला नाही. वर्षगणनेचा प्रारंभिक हेतु वेगवेगळी धार्मिक कृत्ये, उत्सव वगैरे वेळच्यावेळी पार पाडली जावी असा असतो. सर्व इतिहासात जागोजागी हेच तत्त्व दिसून येते. तदनुसार अधिक मास केव्हा टाकायचा हा निर्णय धर्माधिकार्‍यांच्या अधिकारात होता. (अशा व्यक्तींना Pontifex म्हणत असत आणि त्यांच्या प्रमुखाला Pontifex Maximus - सर्वोच्च धर्माधिकारी - असे म्हणत असत. नंतरच्या काळात कॉन्सल वा सम्राट् हाच Pontifex Maximus असे आणि ख्रिश्चन पोपहि स्वत:ला हे बिरुद घेत आले आहेत.)

ह्या अधिक महिन्याला Mercedonius असे नाव होते. फ़ेब्रुवारी, जो सर्वसाधारणपणे २८ दिवसांचा महिना असे, त्यातील शेवटचे ५ दिवस वेगळे काढून त्यांना आणखी २२ दिवस जोडून हा महिना तयार होत असे आणि अशा रीतीने धर्माधिकार्‍यांच्या निर्णयानुसार मधूनमधून काही वर्षे ३५५+२२=३७७ दिवसांची असत. फेब्रुवारी (Februarius) हा शब्द februa - religious purification ह्यापासून निर्माण झाला असून त्या महिन्यात सर्व प्रकारचे शुद्धिविधि केले जात, Mercedonius चा तोच उपयोग होता.

आर्थिक व्यवहारांवर अशा अधिक महिन्याचा परिणाम होत असल्याने धर्माधिकारी असा महिना आपल्या सोयीने जोडत. त्या कारणाने अधिक महिन्यामुळे प्रश्न न सुटता अधिकच जटिल होऊन बसला. सुमारे ४०० वर्षे ही अंदाधुंदी चालू राहिल्यानंतर इ.स.पूर्व ४६ साली तेव्हाचा Pontifex Maximus ज्यूलिअस सीझरने अधिक शास्त्रीय पद्धतीने हा गुंता सोडवायचे ठरवले. (स्वत: Pontifex Maximus झाल्यावरहि प्रथम तो गॉल प्रदेशाच्या - आजचा फ्रान्स - मोहिमेवर असल्याने आणि नंतर रोममधील बंडाळ्य़ांमध्ये अडकून पडल्याने कित्येक वर्षे अधिक महिना घोषितच झाला नव्हता.) त्याच्या ह्या सुधारित पद्धतीस ’ज्यूलिअन कालगणना - Julian Calendar' असे म्हणतात आणि थोडया फरकाने तीच गणना आपण आज वापरत आहोत.

ह्या वेळेपर्यंत नैसर्गिक ऋतु आणि त्यांच्याशी संबंधित उत्सवांचे दिनदर्शिकेत दर्शविलेले दिवस ह्यांच्यामध्ये सुमारे तीन महिन्यांचे अंतर पडले होते. ज्यूलिअस सीझरच्या सुधारणेनुसार इ.स. पूर्व ४६ ह्या वर्षात फेब्रुवारीचे शेवटचे ४ दिवस कमी करून त्याला २७ दिवसांचा एक अधिक मास जोडण्यात आला, तसेच नोवेंबर आणि डिसेंबरच्या मध्ये ३३ आणि ३४ दिवसांचे दोन अधिक मास टाकण्यात आले. इ.स.पूर्व ४६ हे वर्ष अशा मार्गाने ३५५-४+२७+३३+३४=४४५ दिवसांचे झाले. तदनंतर जानेवारी १ ला इ.स.पूर्व ४५ हे वर्ष सुरू झाले. त्या वर्षापासून पुढे जानेवारी ३१ दिवस, फेब्रुवारी २८ दिवस, मार्च ३१ दिवस इत्यादि आपल्याला परिचित महिने ठरवून देण्यात आले आणि सर्वसाधारण वर्ष ३६५ दिवसांचे झाले. सांपातिक वर्षाचे प्रत्यक्ष मान सध्याच्या सूक्ष्म मापनानुसार ३६५.२४२५८ दिवस इतके आहे, म्हणजेच ३६५ दिवसांचे वर्ष पूर्ण सांपातिक वर्षाच्या तुलनेत सुमारे १/४ दिवसाने लहान आहे आणि तेच चालू राहिले तर त्याच्या तारखा ऋतूंच्या तुलनेने ४ वर्षांमध्ये १ दिवस, १०० वर्षांमध्ये २५ दिवस इतक्या आधी पडतील. असे होऊ नये म्हणून असेहि ठरले की इ.स.पूर्व ४५ पासून ४ ने भाग जाणारे प्रत्येक वर्ष ३६६ दिवसांचे असेल आणि त्याच्या फेब्रुवारी महिन्यात २४ हा दिनांक दोनदा पडेल. दिनांक दर्शविण्याच्या रोमन पद्धतीनुसार हा दिवस VI Kal. Mar. - मार्च कॅलेंड्स् पूर्वीचा सहावा दिवस - असा ओळखला जात असे. तो दोनदा पडल्यामुळे अशा वर्षांना bissextile - सहावा दिवस दोनदा येणारे वर्ष - असे म्हणत असत. कालान्तराने हीहि पद्धति जाऊन अधिक दिवस फेब्रुअरी महिन्याच्या शेवटाला ’२९’ ह्या दिनांकाने जोडला जाऊ लागला. आपण इंग्लिशमध्ये त्या दिवसाला Leap Day आणि त्या वर्षाला Leap year म्हणतो. Leap year ह्या वर्णनाचे मूळहि मनोरंजक आहे. सर्वसाधारण ३६५ दिवसांच्या वर्षात ५२ पूर्ण आठवडे आणि १ दिवस असतो. एका वर्षाच्या १ मार्चला सोमवार पडला तर पुढच्या साधारण वर्षाच्या १ मार्चला मंगळवार पडतो. पण ते पुढचे वर्ष ’लीप’ असेल तर १ मार्चला बुधवार पडतो, म्हणजेच एका वारावरून ’उडी’ मारली जाते म्हणून ते ’लीप’ वर्ष.

ह्या ज्यूलियन गणनेनुसार १०० वर्षांत ३६५२५ दिनांक होतात. त्याच कालात ३६५२४.२५८ इतके सावन दिवस पडतात. ह्या दोनातील फरक १०० वर्षांमध्ये अदमासे ३/४ दिवस इतका छोटा असल्याने त्या काळात त्याच्यासाठी काहीच तरतूद करण्यात आली नाही. तितक्या प्रमाणामध्ये ज्यूलियन गणना सावन गणनेच्या पुढे जाते ही गोष्ट तशीच सोडून देण्यात आली.

ह्यानंतरचा महत्वाचा बदल म्हणजे दोन महिन्यांच्या नावांमध्ये बदल. ज्यूलिअस सीझरच्या सेनेटमधील प्राणघातक हल्ल्यानंतर सेनेटने Quintilis ह्या सातव्या महिन्याचे नाव बदलून ते ’जुलै’ असे केले. तदनंतर त्याचा वारस ऑगस्टस - पहिला रोमन सम्राट् - ह्याचा सन्मान म्हणून सेनेटने इ.स.पूर्व ८ साली Sextilis ह्या आठव्या महिन्याचे नाव बदलून त्याला ’ऑगस्ट’ असे नाव दिले.

१०० सांपातिक वर्षे १०० ज्यूलिअन वर्षांहून ३/४ दिवस ( सुमारे १८ तासांनी) छोटी असण्याचा परिणाम साठत जाऊन १५८२ इसवीपर्यंत जवळजवळ १६ शतके गेल्याने ज्यूलिअन कालगणनेच्या तारखा सांपातिक वर्षाच्या नंतर सुमारे ११/१२ दिवस पडू लागल्या होत्या.

ईस्टरचा दिवस कोणता मानायचा हा प्रारंभापासून एक गहन प्रश्न झाला होता आणि त्याबाबत अनेक मतमतान्तरे होती. सम्राट् कॉन्स्टंटाइनने सन ३२५ मध्ये बोलविलेल्या Council of Nicaea ची शिफारस अशी होती की वसंतसंपाताच्यानंतरच्या पहिल्या पौर्णिमेनंतरच्या रविवारी ईस्टर पडावा. वसंतसंपाताचा दिवस २१ मार्च असा ठरला होता. ह्या दिवसानुसार ईस्टर ठरविला तर तो खर्‍या (वेधावरून ठरविलेल्या) वसंतसंपाताच्या बराच नंतर पार पडला जाण्याची शक्यता होती. (ह्या काळापर्यंत खरा वसंतसंपात ११ मार्चपर्यंत मागे आलेला होता.) ही शक्यता दूर करण्यासाठी तेव्हाचा पोप १३वा ग्रेगरी ह्याने १५८२ साली कालगणनेमध्ये पुन: मोठी सुधारणा घडवून आणली. तिच्यानुसार १५८२ सालातील गुरुवार ४ ऑक्टोबर ह्या दिवसानंतरचे १० दिवस मोजण्यात आले नाहीत आणि शुक्रवार १५ ऑक्टोबरला गणना पुन: सुरू झाली. लीप वर्ष मानण्याचा नियमहि बदलण्यात आला आणि ’दर चौथे वर्ष लीप, पण ते वर्ष १०० ने भागले जात असल्यास ते लीप नाही, पण ते वर्ष ४०० ने भागले जात असल्यास ते लीप आहे’ असा नियम करण्यात आला. ह्यामुळे ४०० वर्षात ९७ लीप दिवस आणि १४६०९७ दिनांक पडतात. त्याच काळात ४०० सांपातिक वर्षांचे १४६०९७.०३२ इतके सावन दिवस होतात. आता सांपातिक वर्ष ग्रेगोरियन वर्षापेक्षा मोठे आहे पण दोनांतील फरक ४०० वर्षांमागे ०.०३२ दिवस इतका आहे. सांपातिक वर्षाला ग्रेगोरियन वर्षाहून पूर्ण एक दिवसाने मोठे होण्यासाठी सुमारे १२५०० वर्षे लागतील म्हणून सध्यापुरते ह्या प्रश्नाला येथेच सोडलेले आहे. (पृथ्वीचीच दैनंदिन आणि वार्षिक गती कमी होणे इत्यादि बाबी येथे विचारात घेतल्या गेलेल्या नाहीत.)

ह्या सुधारणा कॅथलिक पोपकडून आलेल्या असल्याने ख्रिश्चन धर्माच्या अन्य वेगवेगळ्या शाखांमध्ये त्यांना मान्यता मिळायला वेळ लागला. कॅथॉलिक भागांनी - इटलीतील राज्ये, पोर्तुगाल, स्पेन इत्यादींनी - ती लगेच मान्य केली पण प्रॉटेस्टन्ट ब्रिटनमध्ये ती मान्य व्हायला १७५२ साल उजाडले. तोपर्यंत फरक ११ दिवसांचा झाला होता आणि तेथे १७५२ साली बुधवार २ सप्टेंबर नंतर गुरुवार १४ सप्टेंबर हा दिवस घालण्यात येऊन मधले ११ दिवस गायब करण्यात आले. ऑर्थोडॉक्स चर्च मानणार्‍या रशियामध्ये ही सुधारणा पोहोचायला राज्यक्रान्ति व्हावी लागली. कम्युनिस्टांनी सत्ता प्राप्त केल्यावर १९१८ मध्ये ३१ जानेवारी नंतर १४ फेब्रुवारी हा दिवस आणून मधले १३ दिवस गायब करण्यात आले. ह्यातून एक मौज अशी झाली की २४ ऑक्टोबर १९१७ च्या ’महान् ऑक्टोबर क्रान्ती’चा ( The Great October Revolution) वार्षिक वाढदिवस सोवियट संघ अस्तित्वात असेतोपर्यंत नोवेंबरमध्ये साजरा होत असे. अशा सर्व देशांच्या त्या त्या दिवसातील ऐतिहासिक तारखा O.S./N.S. (Old Style/New Style) अशा दाखविण्याची प्रथा आहे.

आज पडलेल्या लीप दिवसाच्या मागे असा इतिहास आहे.

आता काही शब्द इस्लामच्या हिजरी दिनगणनेबद्दल. पवित्र कुराणातील सुरा ९.३६-३७ मध्ये असा आदेश आहे:

On the Day God created heaven and earth, He decreed that the numbr of months be twelve in number. Out of these four are sacred. That is the true religion. Do not wrong your souls in these months. Fight the polytheists all together, as they fight you all together, and know that the God is with the righteous.

The postponing (of sacred months) is but one more imstance of (their) refusal to acknowledge the truth - by which those who are bent on denying the truth are led astray. They declare this to be permissible in one year and forbidden in another year, so that they may adjust the months which God has sanctified, thus making lawful what God has forbidden. Their evil deed seems fair to them: God does not guide them who deny the truth. (मौलाना वहीदुद्दीन खान भाषान्तर.)

अल्बेरुनीने आपल्या The Chronology of Ancient Nations (tr. Dr. C. Edward Sachau) ह्या ग्रन्थामध्ये ह्याचा इतिहास पुढील शब्दांमध्ये दिला आहे.

अरेबिक महिन्यांची नावे इस्लाम-पूर्व काळात चालत होतॊ तीच चालू आहेत पण ही नावे इस्लाम-पूर्व चालीरीती, उत्सव इत्यादींची दर्शक होती. इस्लाम मानणार्‍यांना त्या चालीरितींपासून दूर ठेवण्यासाठी पैगंबराने कालगणनेमध्ये दिवस वाढविण्याची जुनी रीत इस्लामबाह्य ठरविली.

अशा रीतीने इस्लामचे हिजरी वर्ष ३५४ दिवसांचे असते. त्यामध्ये सर्व समसंख्यांक महिने २९ दिवसांचे आणि सर्व विषमसंख्यांक महिने ३० दिवसांचे असतात. ह्याची दरमहिना सरासरी २९.५ इतकी पडते. प्रत्यक्षामध्ये चंद्राचा महिना - पृथ्वीभोवती एक प्रदक्षीणा करण्याचा काळ २९.५३०५८९ इतके दिवस असतो. ही ०.०३०५८९ इतकी कसर भरून काढण्यासाठी दर ३० वर्षांमध्ये २,५,७,१०,१३,१६,१८,२१,२४, आणि २६ किंवा २९ ह्या ११ वर्षांमध्ये वर्षाचा शेवटचा महिना ३० दिवसांचा असतो. अशा रीतीने १९ वर्षे प्रत्येकी ३५४ दिवसांची आणि ११ वर्षे ३५५ दिवसांची होऊन ३० वर्षांमध्ये - ३६० महिन्यांमध्ये - १०,६३१ दिवस पडतात, ज्यांची दरमहाची सरासरी २९.५३०५५५ इतकी असते आणि ह्या मार्गाने दिनगणना आणि चन्द्राच्या प्रदक्षिणा ह्यांच्यामध्ये पुरेसा ताळमेळ राखला जातो.

इस्लामी दिनगणना सांपातिक वर्षाशी आणि ऋतुचक्राशी ताळमेळ राखत नाही ही गोष्ट राज्यकर्त्यांना नेहमीच गैरसोयीची वाटत आली आहे. करआकारणी ऋतूंशी ताळमेळ ठेवत नाही. ३० ऋतुचक्रांमध्ये १०,९५० दिवस पडतात. ३१ हिजरी वर्षांमध्ये १०,९८५ दिवस पडतात म्हणजे ३० वेळच्या पीकपाण्याच्या उत्पन्नामधून ३१ वर्षांचा शेतसारा रयतेला भरावा लागतो. ह्यावर इलाज म्हणून अकबराने ’फसली’ नावाची एक नवीन सौर कालगणना सुरू केली होती. त्याच्या कारकीर्दीपासून शहाजहानाच्या कारकीर्दीपर्यंत ती वापरात होती. तिचा उपयोग नंतरनंतर कमी होत गेला. निजामाच्या ताब्यातील हैदराबाद राज्यात मात्र ती अखेरपर्यंत टिकून होती आणि तेथून ती आंध्रप्रदेश, कर्नाटक आणि तामिळनाडू राज्यांच्या महसूल पद्धतीमध्ये आजहि पाहण्यास मिळते असे वाचनात आले आहे.

१. अमावास्येच्या दिवशी पृथ्वीवरून पाहिल्यास चन्द्र आणि सूर्य एकाच रेषेत असतात. त्यांच्या रेखांशांमध्ये फरक नसतो. ते जणू ’एकाच जागी’ राहतात. ’अमावास्या’ हा शब्द ’अमा’ एकाच जागी, एकत्र आणि ’वास्य’ वसति ह्यापासून निर्माण झाला आहे. ’अमावास्या’ म्हणजे dwelling together.)

२. द्वादशारं नहि तज्जराय वर्वर्ति चक्रं परि द्यामृतस्य।
आ पुत्रा अग्ने मिथुनासो अत्र सप्त शतानि विंशतिश्च तस्थु:॥ ऋग्वेद १.१६४.११
सत्य भूत आदित्याचे बारा आरे असलेले चक्र द्युलोकाभोवती सदैव भ्रमण करीत असते तरी नाश पावत नाही. हे अग्ने, ह्या चक्रावर पुत्रांची ७२० जोडपी आरूढ झालेली असतात. - शंकर बाळकृष्ण दीक्षित.
Formed with twelve spokes, by length of time, unweakened, rolls round the heaven this wheel of enduring Order. Herein established, joined in pairs together, seven hundred Sons and twenty stand, O Agni. - Ralf TH Griffith.)

३, मधुश्च माधवश्च शुक्रश्च शुचिश्च नभश्च नभस्यश्चेषश्चोर्जश्च सहश्च सहस्यश्च तपश्च तपस्यश्च। उपयाम गृहीतोऽसि संसर्पोऽसि।अंहस्पत्याय त्वा॥ तैत्तिरीय संहिता १.४.१४
(हे सोमा) तू मधु, माधव, शुक्र, शुचि, नभस्, नभस्य, इष, ऊर्ज, सहस्, सहस्य, तपस्, तपस्य आहेस. तू उपयामाने (स्थालीने) घेतलेला आहेस. तू संसर्प, तू अंहस्पति आहेस. (शंकर बाळकृष्ण दीक्षित)
Thou art Madhu and Madhava; thou art Shukra and Shuchi; thou art Nabhas and Nabhasya; thou art Isha and Urja; thou art Saha and Sahasya; thou art Tapa and Tapasya. Thou art taken with a support.
Thou art Samsarpa. To Anhaspatya thee! (AB Keith translation)

वरील उतार्‍यांमध्ये मधु ते तपस्य ही बारा महिन्यांची नावे आहेत आणि संसर्प आणि अंहस्पति हे अनुक्रमे अधिकमास आणि क्षयमास आहेत. पुढे राशिकल्पना आणि तत्संबंधी नक्षत्रकल्पना भारतीय ज्योतिषात प्रविष्ट झाल्यावर मासांची ही वेदकालीन नावे जाऊन त्यांच्या जागी सध्याची प्रचलित चैत्र-वैशाखादि नावे आली. तरीहि कालिदासाच्या काळापर्यंत जुन्या नावांची स्मृति जिवंत होती. कालिदासाने ’प्रत्यासन्ने नभसि दयिताजीवितालम्बनार्थी’ - ’श्रावण मास जवळ आल्यावर विरहव्याकुल प्रियेचे आयुष्य लांबावे अशी इच्छा करणार्‍या’ अशा शब्दांनी यक्षाचे वर्णन केले आहे. येथे ’श्रावण मास’ ह्यासाठी त्याने ’नभस्’ हे वेदकालीन नाव वापरले आहे.

४. १ दिवस = ६० घटिका = ६०*६० पळे = ६०*६०*६० विपळे

५. चैत्र-वैशाखादि नावे कशी ठरतात ह्याविषयीचा नियम विद्यारण्यकृत ’कालमाधव’ नावाच्या ग्रंथामध्ये आहे तो असा:

मेषादिस्थे सवितरि यो यो मास: प्रपूर्यते चान्द्र:।
चैत्राद्य: स ज्ञेय: पूर्तिद्वित्वेऽधिमासोऽन्त्य:॥

मेषेत सूर्य असतांना ज्या चान्द्रमासाची पौर्णिमा होते तो चैत्र आणि असेच पुढे. एका राशीत दोन मास पूर्ण झाले तर दुसरा अधिक. (दुसर्‍यामध्ये संक्रान्ति नाही.)

६. ही अधिकमास आणि क्षयमास घालण्याची पद्धति निश्चित केव्हा सुरू झाली ह्याचा काही पुरावा उरलेला नाही. भास्कराचार्यांच्या ’सिद्धान्तशिरोमणि’ ह्या ग्रन्थाचा एक भाग ’गणिताध्याय’. त्याच्या ’अधिकमासादिनिर्णय’ ह्या प्रकरणामध्ये पुढील श्लोक आहेत जे वर वर्णिलेली सध्याची पद्धति दर्शवितात. म्हणजे गेली सुमारे १००० वर्षे तरी ही प्रथा चालत आली आहे.

असंक्रान्तिमासोऽधिमास: स्फुट: स्यात्
द्विसंक्रान्तिमास: क्षयाख्य: कदाचित्।
क्षय: कार्तिकादित्रये नान्यत: स्यात्
तदा वर्षमध्येऽधिमासद्वयं च॥
ज्या चान्द्रमासामध्ये सूर्यसंक्रान्ति मुळीच होत नाही त्यास अधिमास असे म्हणतात. ज्या चान्द्रमासामध्ये दोन सूर्यसंक्रान्ति होतात त्यास क्षयमास म्हणतात. हा क्षयमास क्वचित् येतो आणि तो कार्तिक-मार्गशीर्ष-पौष ह्या तीन महिन्यांमध्येच येतो, अन्य महिन्यांमध्ये येत नाही. त्या वर्षामध्ये दोन अधिमास येतात.

गतोब्ध्यद्रिनन्दैर्मिते शाककाले
तिथीशैर्भविष्यत्यथाङ्गाक्षसूर्यै:।
गजाद्र्यग्निभूमिस्तथा प्रायशोऽयम्
कुवेदेन्दुवर्षै: क्वचिद् गोकुभिश्च॥
असा क्षयमास ९७४ ह्या शकामध्ये आला होता आणि १११५, १२५६, १३७८ ह्या शकांमध्ये येईल. हा बहुतकरून १४१व्या किंवा क्वचित् १९व्या वर्षी येतो.
(अवान्तर - ह्या श्लोकामध्ये ’अङ्कानां वामतो गति:’ आणि सांकेतिक शब्दांनी संख्यादर्शन पाहण्यास मिळते.)

(हा लेख शंकर बाळकृष्ण दीक्षितलिखित 'भारतीय ज्योतिषशास्त्राचा इतिहास' तसेच 'Encyclopedia of Religion and Ethics, Vol. III,' ed. James Hastings ह्या ग्रन्थांमधील माहितीवर आधारलेला आहे. ईस्टर रविवार, ख्रिस्ताब्द कालगणना आणि अन्य तसलेच useless knowledge... ह्या 'ऐसी'मधील लेखातील माहितीहि वापरण्यात आली आहे.)