विज्ञान

प्राणायामात या वर्षी नवीन काय शिकायचे ?
भाग १/३

डॉ. जगन्नाथ दीक्षित ( एम० डी०), डीरिडर, लुईझियाना आणि राजीव उपाध्ये, पुणे.

एनेमा हा प्रकार अव्वा-इश्श-शी-ई-व्योक.... वगैरे कमजोर दिलासाठी नाही.

एनेमा समजून घेण्याआधी आपल्याला शरीराची 'बायोलॉजी' समजून घ्यावी लागेल. (शाळेत वाचलं आहेच, पण परत एकदा उजळणी)

वाढलेला पोटाचा घेर व वाढलेले वजन, सोबतीला कोलेस्टेरॉल सापडल्यामुळे नशिबी आलेल्या गोळ्या आणि आता या आयुष्यभर घ्यावयाच्या आहेत अस डॉ. नि सांगितल्यावर मनाला बसलेला हबका. काही जणांचा वाढलेला रक्तदाब व त्यावरच्या गोळ्या , मधुमेह पूर्व स्थिती लक्षात आल्यावर उडालेली घाबरगुंडी तर मधुमेह झाल्याचे निदान झाल्यावर घरातल्या सर्वांच्या चेहऱ्यावर अवतरलेली काळजी. आणि या सगळ्यातून हे खा व हे खाऊ नका ची भली मोठी यादी. शिवाय गुडगेदुखी, ऍसिडिटी , .. , .., .. असच बरच काही यांच्यासाठी हे लिहितोय.

माणसाने विवेकाचा, शिक्षणाचा, आधुनिकतेचा कितीही टेंभा मिरवला तरी गैरसोईचे सत्य पुढे आले की तो गडबडुन जातो, चवताळतो. हे गैरसोईचे सत्य मी-मी म्हणणार्‍या लोकांना अडचणीत आणते. मग मूळ प्रश्न शिताफीने नाकारून तो प्रश्न उजेडात आणणार्‍याला सुळावर चढविण्याचे उद्योग होतात.

हे सर्व ठाऊक असून आज एक गैरसोईचे सत्य मला सांगायचे आहे. हे सत्य सांगायचे आणि स्वीकारायचे धाडस फार थोडे लोक करतील.

गेले महिनाभर माझ्या ऑफिसमध्ये विद्यार्थ्याची व त्यांच्या पालकांची ये-जा चालू होती. दरवर्षी 'होमी भाभा बालवैज्ञानिक स्पर्धे'त इयत्ता ६वी व ९ची हजारो मुले भाग घेतात. या वर्षी ६वीकरता 'घनकचरा व्यवस्थापन' तर ९वीकरता 'पर्यावरणस्नेही पर्यटन' हे विषय होते. काही पालक-विद्यार्थी व्यवस्थित विषय समजावून घेऊन 'होमवर्क' करून प्रकल्पावर विचार करून मार्गदर्शनाकरता आले तर बरेच जण अजूनही चाचपडत होते. काहींचे प्रकल्प आम्ही पूर्ण बदलून नवी दृष्टी दिली तर काहींना फक्त थोडक्यात मदत केली, कारण त्यांना स्वतःला हा विषय स्पष्ट झाला होता.

अमेरिकेतील कोलंबिया विद्यापीठातील गर्भधारणेवर संशोधन करणाऱ्या तज्ञांनी वैज्ञानिकांना बुचकळ्यात टाकणारा एक शोधनिबंध 2001 साली प्रसिद्ध केला होता. त्यांच्या निष्कर्षानुसार ख्रिश्चन बांधवाने केलेल्या प्रार्थनेमुळे सुखद बाळंतीण होण्याचे प्रमाण प्रार्थना न केलेल्या बाळंतिणींच्या दुप्पट आहे. प्रार्थनेचा अशा प्रकारच्या उपयोगाबद्दलचा हा निष्कर्ष ख्रिश्चन धार्मिकांना सुखावणारा होता आणि इतर धार्मिकसुद्धा आपापल्या धर्मातील प्रार्थनेविषयक गोष्टींना पुनरुज्जीवित करण्यास प्रेत्साहन देणारा होता.

2.71828... या संख्येला e म्हणून संबोधण्याचे अजून एक कारण म्हणजे याचा संबंध घातांकीय वृद्धीशी (exponential growth) जोडता येईल. चक्रवाढ व्याजाप्रमाणे घातांकीय वृद्धीचे अजून एक उदाहरण म्हणजे इलेक्ट्रॉनिक तंत्रज्ञानातील मूरचा नियम (Moor's Law)असू शकेल. 1965 मध्ये हा नियम अस्तित्वात आला. 1971 ते 2015 पर्यंत 2²⁰ या हिशोबाने ट्रान्झिस्टरच्या क्षमतेत वाढ व आकारमान कमी कमी होत गेले. 1सेंमी x 1सेंमीच्या एवढ्याशा चिपवर 10 लाख ट्रान्झिस्टरची रचना करणे शक्य झाले.

गणित जगतात π, e, i, 0 आणि 1 याबद्दल जितकी चर्चा होत असेल तितकी इतर कुठल्याही अंकाच्या वा संख्येच्याबद्दल होत नसावी. π इतकी नसली तरी ऑयलर संख्या eचा सुद्धा गणिताच्या इतिहासात फार मोठा वाटा आहे. π च्या इतिहासाइतका e चा इतिहास मनोरंजक नसेलही. परंतु गणित जगतात त्यालाही मानाचे स्थान आहे. तुलनेने e ही संकल्पना अलिकडची असल्यामुळे इतिहासाची पानं कदाचित भरलेली नसतील.

अनंतता (∞): गणिताला तारक व मारक अशी संकल्पना

लक्ष, दशलक्ष, कोटी, दशकोटी, शतकोटी, परार्ध, शत परार्ध.. शत परार्ध + 1 .... अशा प्रकारच्या मोठ मोठ्या संख्यांची लहानपणी खेळलेली स्पर्धा आपल्याला नक्कीच आठवत असेल. परंतु मोठेपणी संसाराच्या रहाटगाडग्यात अडकून पडल्यामुळे अशा मोठ मोठ्या संख्यांचे कौतुक करणे आपण विसरून गेलो. व त्यातही इन्फिनिटी (∞) ही संख्या पुसटशी होत गेली. परंतु ∞ मुळात अस्तित्वात होती वा आहे का?

सुवर्ण गुणोत्तर (φ) – एक शानदार संख्या

फिबोनाची क्रमिका
काही तज्ञांच्या मते विश्वरचनेमध्येच एक सुप्त गणित भरलेले वा दडलेले दिसेल. सजीवांची शरीररचना वा या सजीवांनी निर्माण केलेल्या वस्तू यांच्यामध्ये वा निसर्गातील झाडं, पानं, फुलं, फळं इत्यादीमध्येसुद्धा लक्षपूर्वक शोधल्यास एका प्रकारचे गणित सापडेल, असे तज्ञांचा विश्वास आहे. या विधानाच्या पुष्ट्यर्थ गणितज्ञ नेहमीच फिबोनाची क्रमिका आणि सुवर्ण गुणोत्तर यांचे पुरावे म्हणून सादर करतात.